自动控制原理实验报告实验二-频率响应测试.docx

分组： 成绩：_ _ 北 京 航 空 航 天 大 学自动控制原理实验报告实验二 频率响应测试2014年12月目录一、实验目的1二、实验内容1三、实验原理2四、实验设备2五、实验步骤3六、实验结果3K=2时，R=200K：4K=5时，R=500K：5七、结论和误差分析9结论：9误差分析：10八、收获与体会10实验时间2014.12.1 同组同学 无 一、实验目的1、掌握频率特性的测试原理及方法2、学习根据所测定出的系统的频率特性，确定系统传递函数的方法二、实验内容测定给定环节的频率特性。系统模拟运算电路图及系统结构图如下：系统传递函数为：取R=200K，K=2，则G(s)=200s2+10s+200 取R=500K，K=5，则G(s)=500s2+10s+500若正弦输入信号为Ui(t)=A1Sin(t),则当输出达到稳态时，其输出信号为Uo(t)=A2Sin(t+)。改变输入信号频率f=2值，便可测得二组A1/A2和随f(或)变化的数值，这个变化规律就是系统的幅频特性和相频特性。三、实验原理1、幅频特性即测量输入与输出信号幅值A1及A2，然后计算其比值A2/A1。 2、实验采用“李沙育图形”法进行相频特性的测试。以下简单介绍一下这种测试方法的原理。 设有两个正弦信号: X(t)=XmSin(t) Y(t)=YmSin(t+) 若以X(t)为横轴，Y(t)为纵轴，而以作为参变量，则随着 t的变化，X(t)和Y(t)所确定的点的轨迹，将在X-Y平面上描绘出一条封闭的曲线。这个图形就是物理学上称为的“李沙育图形”如图2-3所示。 3、相位差角的求法: 对于X(t)=XmSin(t)及Y(t)= YmSin(t+)，当t=0时，有 X(0)=0 ；Y(0)=Ym Sin()，即 =ArcSin(Y(0)/Ym)。显然，仅当0/2时，上式才是成立的。 4、记录实验结果数据填写表格。四、实验设备1 XMN-2型电子模拟机一台。 2 PC机一台。 3 数字式万用表一块。 五、实验步骤1 熟悉XMN-2型电子模拟机的使用方法。 2 将各运算放大器接成比例器，通电调零。 3 断开电源，按照系统结构图和系统传递函数计算电阻和电容的取值，并按照模拟线路图搭接线路，不用的运算放大器接成比例器。 4 将信号源1(D/A)与系统输入端Ui连接，将采集输入1(A/D)与系统输出端Uo连接(此处连接必须谨慎，不可接错)。 5 线路接好后，经教师检查后再通电。 6 在Windows98 桌面用鼠标双击“AUTOLAB”图标后进入本实验软件系统。 7 在系统菜单中打开“实验项目”项，选择“频率特性测试”。 8 然后填写注册信息，即参加实验者姓名及学号，填好后点击“下一步”进入“频率特性测试实验参数设置”。 9 在“频率特性测试实验参数设置”对话框内，“方式选择” 选择“自动”（此方式即为自动变频，从0(Hz)-20(Hz) 自动测量幅频特性和相频特性），正弦输入信号幅值为2V。 10 在“参数设置”一栏填写变频步长，默认值也可，然后 点击“完成”。 11 采用“示波器”方式观察“输入”与“输出”波形，测定输出和输入的正弦曲线幅值。 12 采用“李沙育”方式观察“李沙育图形”。 13 数据存盘，及图形打印。 六、实验结果取R1=R2=R3=R4=100K，C1=C2=1F。K=2时，R=200K：序号f/Hzw/(rad/s)ArAcYmY0Ac/ArY0/Ym角度（）10.130.822.01902.01900.09521.010.052.7020.16122.02102.02100.13181.010.073.7430.32222.04802.04800.25631.020.137.1940.48322.08302.08300.35401.040.179.7850.64422.12402.12400.55301.060.2615.0960.80522.21202.21200.70311.110.3218.5370.95622.31902.31900.99701.160.4325.4681.27822.54402.54401.47901.270.5835.5591.751122.84402.84402.27901.420.8053.26101.911222.97802.97802.73901.490.9266.89112.071322.99302.99302.90401.500.9775.99122.231422.85502.85502.85401.431.0088.48132.391522.70502.70502.67201.350.9998.96142.551622.23402.23402.01501.120.90115.58152.861821.82901.82901.38700.910.76130.68163.182021.30201.30200.68380.650.53148.32174.773020.69000.69000.14960.350.22167.48186.374020.28080.28080.03500.140.12172.84197.164520.21970.21970.02610.110.12173.17208.755520.14400.14400.02000.070.14172.012110.196420.10190.10190.01600.050.16170.972210.356520.10000.10000.01440.050.14171.71用excel做频率特性曲线图如下：K=5时，R=500K：w/(rad/s)ArAc=YmYmY0Ac/ArY0/Ym角度（）511.0570 1.0570 0.1343 1.06 0.13 7.30 9.511.2180 1.2180 0.3760 1.22 0.31 17.98 1011.3330 1.3330 0.5323 1.33 0.40 23.54 1411.4940 1.4940 0.6247 1.49 0.42 24.72 1511.6330 1.6330 0.8010 1.63 0.49 29.37 1611.7130 1.7130 0.9701 1.71 0.57 34.49 1811.9140 1.9140 1.2110 1.91 0.63 39.25 1912.0653 2.0653 1.6350 2.07 0.79 52.34 2012.2350 2.2350 2.0050 2.24 0.90 63.78 2112.2888 2.2888 2.2010 2.29 0.96 74.08 2212.2660 2.2660 2.2640 2.27 1.00 87.59 2311.9500 1.9500 1.7800 1.95 0.91 114.10 3010.9939 0.9939 0.5598 0.99 0.56 145.72 3510.5664 0.5664 0.1270 0.57 0.22 167.04 4010.4315 0.4315 0.0921 0.43 0.21 167.68 5010.2425 0.2425 0.0408 0.24 0.17 170.31 6010.1514 0.1514 0.0195 0.15 0.13 172.60 7010.1118 0.1118 0.0155 0.11 0.14 172.04 7510.0977 0.0977 0.0132 0.10 0.14 172.23 8010.0844 0.0844 0.0105 0.08 0.12 172.88 用excel做频率特性曲线图如下：附：部分李沙育图形kw/(rad/s)李沙育图形28214216265514518519520580七、结论和误差分析结论：从频率特性曲线图中可以看出，系统的响应是典型的二阶系统响应。对于二阶振荡环节 Gs=n2S2+2nS+n2=1（Sn）2+2Sn+1对数辐频特性：M=Gj，即表格中Y0.特征点：=n，M=12，=-90易知当Y(0)/Ym接近1时，的值即为n，Ac /Ar的值等于1/2 k=2时=90时，=14rads-1=n，f =2.23Hz；M=1.43，故= 0.35故Gs=n2S2+2nS+n2=196S2+9.8S+196与理论值GS=200S2+10S+200接近。 k=5时=90时，=22rads-1=n，f =3.50Hz；M=2.26，故= 0.22故Gs=n2S2+2nS+n2=484S2+9,68S+484与理论值GS=500S2+10S+500接近。误差分析：误差主要来源初步分析如下：1.电阻实际值与标称值之间存在偏差，用2.2M欧姆电位器替代，得到的实际电阻可能会和预期值有差距。2.实验条件，如温湿度等的变化会对结果产生影响；3.万用表和实验箱的误差引入系统中。八、收获与体会通过本次试验，我掌握了频率特性的测试原理及方法，学习了根据所测定出的系统的频率特性，确定系统传递函数的方法。通过测定给定环节的频率特性，亲自动手连线，测量并实践了这项实验，使我受益匪浅。尽管最开始测数据的时候误以为是以Y0测到小于0.1为准，但后来通过分析传递函数，我明白了应该努力使w值越趋近于分子的方根值为最佳，为此绕了不少弯路。测的数据最开始不够多，后来补测了一些以后，画出的图像还是令人满意的。终究回到正途，还是非常令我开心的。对于自动控制原理这门课程，我还是兴趣非常足的，愿意通过动手实践，总结分析去学好它，运用在工作学习中去。