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2019-2020学九年级上学期数学期中考试试卷A卷一、 选择题 (共12题;共24分)1. (2分)下列方程是一元二次方程的是( )。 A . B . C . D . 2. (2分)(2011衢州)如图,下列几何体的俯视图是右面所示图形的是( ) A . B . C . D . 3. (2分)用配方法解一元二次方程x2-2x-3=0时,方程变形正确的是( )A . (x-1)2=2B . (x-1)2=4C . (x-1)2=1D . (x-1)2=74. (2分)已知关于 的方程 有唯一实数解,且反比例函数 的图象在每个象限内 随 的增大而增大,那么反比例函数的关系式为( ) A . B . C . D . 5. (2分)一个反比例函数的图象经过点(2,3),则这个反比例函数的解析式为( )A . B . C . D . 6. (2分)一次同学聚会,每两人都相互握一次手,一共握了28次手,这次聚会的人数是( )A . 7人B . 8人C . 9人D . 10人7. (2分)如图,DEBC,分别交ABC的边AB、AC于点D、E,= , 若AE=5,则EC的长度为( )A . 10B . 15C . 20D . 258. (2分)袋子里有3个红球和2个蓝球,它们只有颜色上的区别,从袋子中随机地取出一个球,取出红球的概率是( ).A . B . C . D . 9. (2分)如图所示,给出下列条件:B=ACD;ADC=ACB;AC2=ADAB其中单独能够判定ABCACD的个数为( )A . 1B . 2C . 3D . 410. (2分)下列函数中,当x0时,y随x的增大而增大的是( )A . y=-3xB . y=-x+4C . y=-D . y=11. (2分)在平行四边形ABCD中,已知AB=3cm,BC=4cm,B=60,则SABCD等于( )A . cm2B . cm2C . 6cm2 D . 12cm212. (2分)如图,在四边形ABCD中,DCEFAB,ECAF,四个三角形的面积分别为S1 , S2 , S3 , S4 , 若S2=1,S4=4,则S1+S3等于( )A . 2B . 2.5C . 3D . 3.5二、 填空题 (共4题;共5分)13. (2分)已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有一个根为1,一个根为-1,则a+b+c=_,a-b+c=_ 14. (1分)如图,随机地闭合开关S1 , S2 , S3 , S4 , S5中的三个,能够使灯泡L1 , L2同时发光的概率_15. (1分)已知菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O , AEBC , BD =8,sinCBD= ,则AE=_。16. (1分)如图,在ABC中,C90,AC8,BC6,点D是AB的中点,点E在边AC上,将ADE沿DE翻折,使点A落在点A处,当AEAC时,AB_三、 解答题 (共7题;共91分)17. (10分)已知关于x的一元二次方程x2(2k+1)x+k2+k=0 (1)求证:方程有两个不相等的实数根; (2)若ABC的两边AB,AC的长是这个方程的两个实数根第三边BC的长为5,当ABC是等腰三角形时,求k的值 18. (25分)掷一枚正方体的骰子,各个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,求下列事件发生的可能性的大小:(1)朝上的数字是奇数;(2)朝上的数字能被3除余1;(3)朝上的数字不是3的倍数;(4)朝上的数字小于6;(5)朝上的数字不小于319. (10分)如图,在RtBCD中,CBD=90,BC=BD,点A在CB的延长线上,且BA=BC,点E在直线BD上移动,过点E作射线EFEA,交CD所在直线于点F(1)当点E在线段BD上移动时,如图(1)所示,求证:BCDE= DF (2)当点E在直线BD上移动时,如图(2)、图(3)所示,线段BC、DE与DF又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想,不需证明 20. (11分)(2011苏州)如图,已知AB是O的弦,OB=2,B=30,C是弦AB上的任意一点 (不与点A、B重合),连接CO并延长CO交O于点D,连接AD (1)弦长AB等于_(结果保留根号); (2)当D=20时,求BOD的度数; (3)当AC的长度为多少时,以A、C、D为顶点的三角形与以B、C、0为顶点的三角形相似?请写出解答过程 21. (5分)小林准备进行如下操作实验:把一根长为40cm的铁丝剪成两段,并把每一段各围成一个正方形(1)要使这两个正方形的面积之和等于52cm2,小林该怎么剪?(2)小峰对小林说:“这两个正方形的面积之和不可能等于44cm2 ”他的说法对吗?请说明理由22. (10分)已知:如图,在ABCD中,对角线AC , BD交于点O , ABAC , AB=1,BC= (1)求平行四边形ABCD的面积SABCD;(2)求对角线BD的长 23. (20分)(2012深圳)如图,已知ABC的三个顶点坐标分别为A(4,0)、B(1,0)、C(2,6)(1)求经过A、B、C三点的抛物线解析式;(2)设直线BC交y轴于点E,连接AE,求证:AE=CE;(3)设抛物线与y轴交于点D,连接AD交BC于点F,试问以A、B、F为顶点的三角形与ABC相似吗?(4)若点P为直线AE上一动点,当CP+DP取最小值时,求P点的坐标第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题;共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题;共91分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、18-4、18-5、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、
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