《正比例的意义》教学设计.docx

正比例的意义教学设计教学内容： 课本6263页的例1、“试一试”和“练一练”，第66页练习十三的第13题。 教学目标： 知识与技能：使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。 过程与方法：使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。 情感态度与价值观：使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。教学重点：认识正比例的意义教学难点：掌握成正比例量的变化规律及其特征课前小研究：预习课本6263页例1，1、写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值。你发现了什么？2、路程和时间是两种相关联的量吗？为什么？生活中还有类似相关联的两种量吗？3.例1中路程和时间成正比例吗？为什么？你能用式子表示他们的关系吗？4、我的体会： 5、我的疑问： 设计意图：课前让学生先进行教材预习，通过问题的设置能更好地引导学生有重点地对教材进行梳理，使每个学生都能有准备地带着自己的见解走进课堂，从而为突破重点难点、加大课堂容量，提高课堂效率作好充分准备。一、揭示课题，感知规律 课件出示：说出下列每组数量之间的关系。1、速度 时间 路程(2、单价 数量 总价3、工作效率 工作时间 工作总量 （板书课题）二、探究新知，理解意义活动一：合作交流课前小研究 活动方法：1、在小组内交流一下各自的学习体会，（要求：不懂的问题提出来请同伴帮助解决。如果组内不能解决的，提交出来。）2、小组代表汇报收获和问题。设计意图：通过小组合作交流、展示学习收获，同时提交疑问，老师根据生成情况作好本课教学目标或学习任务的调整，把生成的问题合理地安排到预设的教学板块中去或单独安排学习环节解决学生问题。 活动二：初步感知规律课件出示：例1的表格和学习菜单。时间(时)123456路程(千米)80160240320400480（1）说说表中列出了哪两种量，这两种量是怎样变化的。（2）任意写出四组对应的路程和时间的比，并求出比值。（3）这个比值表示的是什么？你能用式子表示上面几个量之间的关系。活动方法： 1.围绕学习提纲组织小组交流。 2.学生发表自己的见解。设计意图：此环节目的是让学生通过小组合作交流、展示学习收获，体验自主学习的快乐，使学生能更好理解本课知识，提高课堂效率。 活动三：理解相关联的两个量课件出示：下面每题的两个量有的相关联，有的不相关联，结合题目议一议，什么样的两个量是相关联的，什么样的两个量是不相关联的？（1）小红买同一种练习本，买的本数和所付的元数。（2）修一条水渠，已经修的米数与剩下的米数。（3）小冬的年龄和他的身高。（4）圆的周长和圆周率。小结：两种量有关系，并且一种量变化另一种量也随着变化，我们就说它们是相关联的量。判断两种量是否成正比例先看是否相关联，不相关联我们可以一票否决。 设计意图：从教学实践来看，学生对“相关联”的理解有一定的难度，预设学生会对“相关联”进行质疑，所以将其设为一个教学板块，能帮助学生更好地理解正比例的意义，同时让学生认识到“相关联”的判断可以成为两个量是否成正比例关系判断的“一票否决”项，为判断节约时间成本。活动四：合作探究，归纳意义课件出示：表1：早晨，李明同学走在上学的路上：时间（分）1234路程（米）601201802402：早晨，王强同学走在上学的路上：时间（分）1234路程（米）5090150240问题设计：（1）表1、表2中路程和时间是相关联的量吗？为什么？（2）写出几组相对应的路程和时间的比，求出比值。（3）你发现两张表格中的比值有什么不同吗？4、回忆判断过程，总结方法步骤。小结判断步骤：1）判断两种量是不是相关联的量。 2）根据两种相关联的量与第三量的关系，列出数量关系式。 3）根据数量关系式判断是不是成正比例。设计意图： 学生看到路程和时间，自然就会“路程/时间=速度”，由于定势的影响学生会认为“速度是一定的”，于是判断它们成正比例。此环节设计是为了让学生排除定势负迁移影响，回到正比例的本质意义即比值一定上来，使学生能准确把握正比例的意义。三、实践应用，检测反馈第一关：1.购买一种铅笔的数量和总价如下表：数量/枝1234总价/元0.30.60.90.12铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？ 2.张师傅生产零件的情况如下表：时间/时12468数量/个2550100150200生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？第二关：3.判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。（1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。（2）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。（3）每小时织布米数一定，织布总米数和时间。 （4）小学生作文的单价一定，总价和订阅的数量;（5）小新跳高的高度和他的身高；（6）小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量；（7）书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。第三关：4.判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。（1）正方形的周长和边长正方形的面积和边长 （2）圆的周长和半径 圆的面积和半径 小结：判断时可以先通过写数量关系，但当关系比较复杂时，也可以通过举例列举的方法来进行判断。第四关：拓展延伸：六（3）班的总人数一定，满意的人数和比较满意的人数成正比例吗？为什么？设计意图：目的是两个，一是通过第1、2题了解学生掌握知识和技能情况，通过第3、4题对知识进行拓展，与已学知识自然衔接，构建新的知识体系。另外第4题有一定的难度，要求优等生能达成，中等及以下学生努力达成，分层要求，从而让学生能异步获得成功，人人都能享受学习带来的快乐。四、课堂总结，自我评价 同学们今天我们一起学习了什么？你对自己的表现满意吗？能说说理由吗？五、课后延伸： 课后请同学们再找一找，日常生活中还有哪些量是成正比例的量？ 教学反思：1、从观察中思考 我注意把思考贯穿教学的全过程，并引导学生进行观察，教学例题1时，出示例题后，让学生独立填表、观察，然后与同伴交流。这样的教学，让全体学生在观察中思考、在思考中探索、在探索中获得新知，大大地提高了学习的效率。 2、在探究中发现 本课教学中，我通过表格列举出两种变化的数量在一定的情况下变化的数据，引导学生进行探究，从而自己发现两种相关联的量。在教学中，使学生在观察、思考、探究中获得新知，充分发挥了学生的主体作用，大大地提高了学习的效率和学习兴趣。 3、在交流中升华 在本课的设计中，给学生以充分交流的时间、空间，组织学生进行交流，使学生把探究中的发现，通过相互交流的形式进行展示，使每个学生不但展示了自己成功，也分享了别人的成果。学生不仅学到了新知，在其他方面也得到了全面提升。 4、在练习中发展 在练习设计上做到由浅入深，循序渐进，使不同的学生都有一定的发展。通过练习，要求逐步提高，学生的思维也得到了提高。 不足之处：学生虽然掌握了正比例的特征，但实际运用中，部分学生由于不能够正确分析数量关系，所以就不能够准确的判断成正比例的量。