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2019-2020学年初中数学北师大版八年级下册第一章 三角形的证明 单元测试B新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题;共12分)1. (1分)若等腰三角形中有一个角等于50,则这个等腰三角形的顶角的度数为( ) A . 50B . 80C . 65或50D . 50或802. (1分)如图,在ABC中,ACB=90,分别以点A和点C为圆心,以相同的长(大于 AC)为半径作弧,两弧相交于点M和点N,作直线MN交AB于点D,交AC于点E,连接CD.下列结论错误的是( ) A . AD=CDB . A=DCEC . ADE=DCBD . A=2DCB3. (1分)已知a、b、c是ABC的三条边长,化简 的结果为( ) A . 2a+2b-2cB . 2a+2bC . 0D . 2c4. (1分)如图,在ABC中,BAC=90,AB=AC,点D为边AC的中点,DE BC于点E,连接BD,则tanDBC的值为( ) A . B . C . D . 5. (1分)如图所示,折叠矩形 ,使点 落在 边的点 处, 为折痕,已知 , ,则 的长等于( ) A . B . C . D . 6. (1分)如图,AB是O的直径,BC是O的切线,若OC=AB,则C的度数为( ) A . 15B . 30C . 45D . 607. (1分)如图,已知AD是等腰ABC底边BC上的高,sinB= ,点E在AC上,且AE:EC=2:3,则tanADE=( ) A . B . C . D . 8. (1分)如图,在ABC中,B=30,BC的垂直平分线交AB于E,垂足为D若ED=5,则CE的长为( )A . 10B . 8C . 5D . 2.59. (1分)(2015酒泉)下列命题中,假命题是( )A . 平行四边形是中心对称图形B . 三角形三边的垂直平分线相交于一点,这点到三角形三个顶点的距离相等C . 对于简单的随机样本,可以用样本的方差去估计总体的方差D . 若x2=y2 , 则x=y10. (1分)如图,AD是EAC的平分线,ADBC,B=30,则C为( ) A . 30B . 60C . 80D . 12011. (1分)如图所示,在ABC中,ACBC,AE为BAC的平分线,DEAB,AB=7cm,AC=3cm,则BD等于( ) A . 1cmB . 2cmC . 3cmD . 4cm12. (1分)如图, ,且 平分 ,过点 作 变 于点 ,若点 到 的距离为 ,则 的长为( )A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题;共5分)13. (1分)如图所示,线段AB与直线a所夹锐角为30,AB=,在直线a上有一动点C,当ABC为等腰三角形时,则线段AC的长_。14. (1分)如图,RtOAB中,B=90,点A在x轴正半轴上,点B在第一象限,直线OD:y= x平分AOB,交AB于点C,ADx轴,AD=2,则点C的坐标为_。 15. (1分)如图,已知在ABC中,DE是BC的垂直平分线,垂足为E,交AC于点D,若AB=6,AC=9,则ABD的周长是_ 16. (1分)如图,在ABC中,AC=BC,将ABC绕点A逆时针旋转60,得到ADE.若AB=2,ACB=30,则线段CD的长度为_. 17. (1分)如图,在ABC中,DE是BC的垂直平分线若AB+AC=8,则ACE的周长是_ 三、 解答题 (共7题;共12分)18. (2分)如图,ABC为等腰直角三角形,点D是边BC上一动点,以AD为直角边作等腰直角ADE,分别过A、E点向BC边作垂线,垂足分别为F、G.连接BE. (1)证明:BG=FD; (2)求ABE的度数. 19. (1分)已知:如图,在BAC中,AB=AC,,D,E分别为AB,AC边上的点,且DEBC,求证: ADE是等腰三角形. 20. (2分)如图 (1)如图1,在面积为6的ABC中,BC3,AB4,AC5,求ABC内切圆O的半径r的值 (2)如图2,若面积为S的四边形ABCD存在内切圆(与各边都相切的圆),各边长分别为ABa、BCb、CDc、ADd,求四边形的内切圆半径r的值 (3)若一个n边形(n为不小于3的整数)存在内切圆,且面积为S,各边长分别为a1、a2、an , 合理猜想其求内切圆半径r的公式(不需说明理由) 21. (3分)如图,ABC中,ACB=90,D、E分别是BC、BA的中点,连接DE,F在DE延长线上,且AF=AE(1)求证:四边形ACEF是平行四边形; (2)若四边形ACEF是菱形,求B的度数22. (2分)如图,在梯形ABCD中,ADBC,E为CD中点,连接AE并延长AE交BC的延长线于点F (1)求证:CF =AD; (2)若AD=2,AB=8,当BC为多少时,点B在线段AF的垂直平分线上?说明理由. 23. (1分)两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF,按如图所示的方式叠放,阴影部分为重叠部分,点O为边AC和DF的交点,不重叠的两部分AOF与DOC是否全等?为什么? 24. (1分)如图,在ABC中,AB=AC,点E在CA的延长线上,EPBC,垂足为P,EP交AB于点F,FDAC交BC于点D求证:AEF是等腰三角形 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题;共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共5题;共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共7题;共12分)18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、
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