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2019-2020学年初中数学北师大版八年级下册第一章 三角形的证明 单元测试B新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共12分)1. （1分）若等腰三角形中有一个角等于50，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ） A . 50B . 80C . 65或50D . 50或802. （1分）如图，在ABC中，ACB=90,分别以点A和点C为圆心，以相同的长（大于 AC）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD.下列结论错误的是（ ） A . AD=CDB . A=DCEC . ADE=DCBD . A=2DCB3. （1分）已知a、b、c是ABC的三条边长，化简 的结果为（ ） A . 2a+2b-2cB . 2a+2bC . 0D . 2c4. （1分）如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，点D为边AC的中点，DE BC于点E，连接BD，则tanDBC的值为（ ） A . B . C . D . 5. （1分）如图所示，折叠矩形 ，使点 落在 边的点 处， 为折痕，已知 ， ，则 的长等于（ ） A . B . C . D . 6. （1分）如图，AB是O的直径，BC是O的切线，若OC=AB，则C的度数为（ ） A . 15B . 30C . 45D . 607. （1分）如图，已知AD是等腰ABC底边BC上的高，sinB= ，点E在AC上，且AE：EC=2：3，则tanADE=（ ） A . B . C . D . 8. （1分）如图，在ABC中，B=30，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D若ED=5，则CE的长为（ ）A . 10B . 8C . 5D . 2.59. （1分）（2015酒泉）下列命题中，假命题是（ ）A . 平行四边形是中心对称图形B . 三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等C . 对于简单的随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差D . 若x2=y2 ， 则x=y10. （1分）如图，AD是EAC的平分线，ADBC，B=30，则C为（ ） A . 30B . 60C . 80D . 12011. （1分）如图所示，在ABC中，ACBC，AE为BAC的平分线，DEAB，AB=7cm，AC=3cm，则BD等于（ ） A . 1cmB . 2cmC . 3cmD . 4cm12. （1分）如图， ，且 平分 ，过点 作 变 于点 ，若点 到 的距离为 ，则 的长为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)13. （1分）如图所示，线段AB与直线a所夹锐角为30，AB=,在直线a上有一动点C，当ABC为等腰三角形时，则线段AC的长_。14. （1分）如图，RtOAB中，B=90，点A在x轴正半轴上，点B在第一象限，直线OD：y= x平分AOB，交AB于点C，ADx轴，AD=2，则点C的坐标为_。 15. （1分）如图，已知在ABC中，DE是BC的垂直平分线，垂足为E，交AC于点D，若AB=6，AC=9，则ABD的周长是_ 16. （1分）如图，在ABC中，AC=BC，将ABC绕点A逆时针旋转60，得到ADE.若AB=2，ACB=30，则线段CD的长度为_. 17. （1分）如图，在ABC中，DE是BC的垂直平分线若AB+AC=8，则ACE的周长是_ 三、 解答题 (共7题；共12分)18. （2分）如图，ABC为等腰直角三角形，点D是边BC上一动点，以AD为直角边作等腰直角ADE，分别过A、E点向BC边作垂线，垂足分别为F、G.连接BE. （1）证明：BG=FD； （2）求ABE的度数. 19. （1分）已知：如图，在BAC中，AB=AC,，D,E分别为AB,AC边上的点，且DEBC，求证: ADE是等腰三角形. 20. （2分）如图 （1）如图1，在面积为6的ABC中，BC3，AB4，AC5，求ABC内切圆O的半径r的值 （2）如图2，若面积为S的四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆），各边长分别为ABa、BCb、CDc、ADd，求四边形的内切圆半径r的值 （3）若一个n边形（n为不小于3的整数）存在内切圆，且面积为S，各边长分别为a1、a2、an ， 合理猜想其求内切圆半径r的公式（不需说明理由） 21. （3分）如图，ABC中，ACB=90，D、E分别是BC、BA的中点，连接DE，F在DE延长线上，且AF=AE（1）求证：四边形ACEF是平行四边形； （2）若四边形ACEF是菱形，求B的度数22. （2分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，E为CD中点，连接AE并延长AE交BC的延长线于点F （1）求证：CF =AD； （2）若AD=2，AB=8，当BC为多少时，点B在线段AF的垂直平分线上？说明理由. 23. （1分）两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点，不重叠的两部分AOF与DOC是否全等？为什么？ 24. （1分）如图，在ABC中，AB=AC，点E在CA的延长线上，EPBC，垂足为P，EP交AB于点F，FDAC交BC于点D求证：AEF是等腰三角形 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共5题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共7题；共12分)18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、
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