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小学数学中常见的数学思想方法有哪些？答;1、集合思想。集合思想对数学的影响巨大，很多的数学分支都需要用集合语言表达。教学中要注重集合概念的渗透。例如，认识“1”的教学中，例举多个单个物体，这多个单个物体的所在类的代表就是“1”。又如七头牛和七只羊等所在类的代表就是“7”。这里的1、7就是集合的基数。”教学中要注重集合关系的渗透。如：一一对应关系，包含关系等。教学中要注重集合运算的渗透。如：加法运算其实就是并集，减法运算的结果就是差集。2、数形结合思想。数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象，它们在一定条件下可以相互转化。数与形之间的联系即称为数形结合，或形数结合。数形结合，主要指的是数与形之间的一一对应关系。数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。即“以形助数”或“以数解形”。作为一种数学思想方法，数形结合的应用一般可分为两种情形：或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性，或者借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系。数形结合的思想方法是数学教学内容的主线之一，应用数形结合的思想，可以解决很多数学问题。利用数与形的对应来理解数学概念。例如：认识分数的教学。利用数与形的对应解应用题。例如：画线段图解应用题。坐标思想。用方程表示图形，沟通数形之间的关系。在教学中要培养学生积极主动地利用数形结合的思想解决问题。3、函数思想。函数描述了自然界中量的依存关系，反映了一个事物随着另一个事物变化而变化的关系和规律。 函数的思想方法就是提取问题的数学特征， 用联系和变化的观点提出数学对象，抽象其数学特征， 建立函数关系，并利用函数的性质研究、解决问题的一种数学思想方法。在小学阶段学习的对应关系，正、反比例关系中就蕴藏中基本的函数思想。4、变换与转化思想。变换与转化思想是中小学数学中最重要的数学思想，充分重视这种数学思想方法在解题中的应用，不但可使问题化繁为简、化难为易，而且还可以提高学生的思维品质，培养学生的创新能力。数的变换。如：分数、小数的互化，名数的变换等。式的变换。如：运用运算律简算、解方程都涉及到算式的变换。图形变换。如:图形的对称、平移、旋转、分割、拼组等。在面积计算中常需要进行图形变换。在小学阶段要让学生牢固掌握变换转化思想，即化繁为简的思想。5、符号化思想。英国著名数学家罗素说过：“ 什么是数学? 数学就是符号加逻辑。”符号化思想是指在数学学习中有意识地、普遍地运用符号去表述研究的对象。不好的符号会掩盖数学本质，简捷恰当的符号则可以清晰、准确、简化地表达数学思想、概念、方法和逻辑关系, 避免文字的繁琐和表达不清，有利于人们的思维。符号化语言是数学最大的优势和特色，是抽象化的数学语言，具有普遍性。符号化语言是函数等领域数学研究的基础。6、方程思想。方程是刻画现实世界的有效模型，强调用数学的符号把两个数量的等价关系表达出来。2.小学生应该形成的基本活动经验有哪些？答小学生形成基本活动经验有;操作.观察.实验.猜测.度量.验证.推理.交流等.3.简要谈谈学业评价具有哪些功能？答; 1.学业评价的基本功能(1)巩固功能。根据许多心理学家的研究，人们在记忆的最初阶段，伴随着遗忘现象，不仅记忆速度快而且数量多。因此在学生学习新知识之后，为了加强记忆，避免遗忘，需要就所学新知识或关键部分进行有针对性的强化练习。学生做作业，其中很重要的一点是为了复习、巩固所学的知识。比如，数学教师经常命制的“直接写出计算结果题”、“填空题”、“选择题”、“判断题”就具有巩固功能。教师在命制这类作业时，要注意把握习题的数量，从遗忘的规律来看，愈是机械的无意义的内容愈是要经过反复练习和强化巩固，但并不是愈多愈好，多多益善。(2)反馈功能。学业评价是教学信息反馈的重要载体，学生对学业的完成情况如何，要通过完成教师命制的作业才能知道。数学学业完成得怎么样，哪些问题真正懂了，哪些问题还似懂非懂，哪些问题还不懂，这都需要学生通过做作业来自我反馈其情况。教师在科学命制习题的同时，还要及时评阅反馈学生的数学作业。学生通过查看教师批阅的作业，可以二次反馈自身的学习情况。学业评价不仅对学生的学习具有反馈功能，而且对教师的教学也有反馈功能。因此，教师不能把完成作业当成学生一个人的事，要及时批改作业，尽量“面批面改”。教师可以从学生作业中及时获得对教学情况的反馈，了解自身教学的真实效果，掌握学生学习的情况，反思自己在备课与上课时疏漏的细节问题，进行查漏补缺，调整教学内容，改进教学方法，改善自己的教学行为，以提高不同层次学生的学习能力。如对上课爱做小动作，数学作业完成不好的学生可以这样反馈：“最近你的小数除法计算常常出错，你能告诉老师是什么原因吗？从你平时的各项表现来看，你是一个聪慧的孩子，所以老师相信你能把数学学好，老师愿意给你帮助，我们共同努力吧。”对于表现有进步的学生本可以这样反馈：“20道小数除法计算题，你做对了19道，比我小时候能干多了，老师还要向你学习呢！本次作业为优。”(3)矫正功能。有效的学业评价是在教师的帮助下，学生完全“自我学习”的过程。教师命制习题，是学业评价的初始化过程；学生自主完成作业、教师批改数学作业是学业评价的中间环节；当数学作业有误时，学生再次作业、教师再次命制习题是学业评价的矫正进程。2.学业评价的新增功能(1)发展功能。格朗兰德说：“作为教育评价的资料，不仅是测量和测验所提供的数量资料和籍助观察法、谈话法、轶事记录、录音等获取数量结果的测量技术，也要注重只提供非数量化资料的观察、陈述的技术，以资适当地活用。”从数学知识的角度分析数学学业评价：横向来看，数与代数、图形与几何、空间与概率等领域可采用纸笔测验等形式给予客观评定，实践活动与综合应用领域可采用描述性、发展性的主观评价；纵向来看，数学基础知识、数学计算能力、数学思维能力、空间观念、统计观念等可采用量化评价，学生对数学的认识、情感体验、数学思想、数学方法、数学活动经验可采用发展性的质性评价。从学生的角度分析数学学业评价：横向来看，同学与同学之间的比较是甄别式的选拔性评价；纵向来看，个体今天与昨天的比较是激励式的发展性评价。”(2)激励功能。心理学的实验表明，通过激励，人的积极性可以增加3至4倍。造成一些学生学业水平低的因素是多种多样的，要使学困生改变现状，取得大的进步，不是一蹴而就的事情，即使是学优生也会时常遇到一些意想不到的困难。因此，教师在学业评价时，要尽可能使用鼓励性手段，肯定为主，否定为辅。我们可以采取客观评价与鼓励上进相结合的激励性评价策略。当学生通过努力，在作业的某些方面有所进步时，或者在特殊困难面前没有退缩，能照常完成作业时，就可以不失时机地适当抬高评价等级，对他们进行鼓励，使其体会到战胜困难取得成功的快乐，从而调动其学习的积极性。应当强调的是，学段目标是本学段结束时学生应达到的基本要求，因此如果学生自己对某次考试的结果不满意，学校应创造条件允许学生有再次考试的机会。这种“推迟判断”淡化了评价的甄别功能，尊重了学生之间的个体差异，为不同学生的发展创造了条件。特别是对学习有困难的学生，这种“推迟判断”能让他们看到自己的进步，获得成功的喜悦，从而激发新的学习动力。(3)沟通功能。教师在教学过程中应与学生积极互动，共同发展。作业活动作为教学活动的重要组成部分，也必须是一种师生之间的双边活动。这样，做作业和批作业就成为师生共同进行学识交流、情感沟通、志趣相融、教学相长的一种发展过程。在这里，教师与学生进行着平等的交流与对话，教师写上对学生的赞赏、鼓励、教诲和批评以及自己的感受等，同时，学生也可以给教师写上类似的话语，还可以给教师提问、出题，写评语等。这时候的作业本，成了师生沟通思想、交流感情、探讨生活、教学相长的桥梁。这就是作业的沟通功能。教师要重视作业的沟通功能，把作业视为师生之间、家校之间沟通的渠道。学业评价的功能还有选拔功能、自测功能、展美功能、育人功能等。学业评价的这些功能不是单一的、孤立的，而是相互联系、相互促进的，是你中有我、我中有你的，有时还是相互转化的。4.具体谈谈学业评价具有哪些特征？答; 学业评价呈现以下基本特征。1.学业评价具有系统性(1)前测性的学业评价。前测性的学业评价可以是一节课开始之初的评价，也可以是一个教学单元甚至一门课程开始之前的评价。这种评价的主要目的是想弄清楚学生是否具备即将开始学习所必需的知识和技能，即确定学生的学习准备情况，它是进行教学活动的基础，直接关系到教学目标是否能够达成(2)形成性的学业评价。形成性的学业评价可以是一节课之中的评价，也可以是一个教学单元之中甚至一门课程实施之中的评价。这种评价主要被用于监测学习进步、检测学习中的错误，并为学生和教师提供反馈。这种评价是监控学生学习进展最重要的手段，也是进一步教学的基础。对于那些在形成性评价中持续出现困难的学生，教师必须找准导致学习障碍的原因，采取切实有效的帮救措施，从而为学生的发展提供最有价值的建议。(3)终结性的学业评价。终结性的学业评价是在一节课、一个教学单元或一门课程结束时，评估学生的学习成果达到预期目标的程度。终结性评价并非是学业评价的结束，它可以是下一轮学业评价的前测性评价，它也可以是评价体系中的形成性评价。因此，学业评价不是一次性工作，它是一项系统的、动态的一种学习过程.2.学业评价具有综合性(1)学科内综合。小学数学学业评价不是单一数学知识的再现，一般都具有综合性的特征。在评价范围上，不仅应该有知识与技能的评价，还要有过程与方法、情感态度与价值观等全方位的评价；在评价内容上，不仅应该有数与代数知识领域的评价，还要有空间与图形、统计与概率等知识领域的评价。(2)学科间综合。小学数学学业评价除了具有学科内综合的特征外，一般还具有与其他学科综合的特点。在进入信息化时代的今天，小学数学还具有与现代信息技术整合的特点。3.学业评价具有差异性(1)学生个体成长具有差异性。心理学告诉我们，遗传素质为人的身心发展提供了可能性，环境和教育规定了人的身心发展的现实性。遗传素质为人的身心发展提供了必要的生物前提。但是，要使遗传为人的发展提供的可能性能够成为现实性，关键在于后天的环境和教育。一个遗传素质较差的儿童，未必终身无所作为。在现实条件下，不同的条件、教育程度或教育专业，在很大程度上，作为一种实际的驱动机制产生着各种不相同的现实的人：文盲、工程师、艺术家，并直接导致他们身心发展的水平、性质、领域等方面的种种差别。因此，学生个体成长具有差异性。(2)学生学业成就具有差异性。学生个体成长具有差异性，必然导致学业成就具有差异性。学业评价要依据课程目标的要求，结合教学内容和学生实际，尽量做到全体学生都有适合自己水平的评价习题。同一评价习题，可从要求上分层也可从数量上分层，要尽量使不同层次的学生在同一时间里都能完成老师交给他们的学习任务，从而体验学习的乐趣。学业评价也可为不同层次的学生分别设计不同内容的习题，这样的学业评价并没有用一把尺子来度量他们，而是增大了思维量，拓宽了思路，调动了所有学生的学习积极性，使每个学生都在原有基础上得到了不同程度的提高。总之，学业评价应找准不同层次学生的“最近发展区”，尽量满足不同层次学生的学习需要，潜能生必须达到课程标准的最低要求，学优生尽其所能拔尖提高，使他们人人学有所获、学有所乐。4.学业评价具有多元性(1)学业评价主体具有多元性。学业评价要让学生、家长共同参与，主要形式有学生自评、伙伴互评、家长评价、教师评价等。首先，学生是学习的主人，也应该是自我评价的主人，要指导学生实事求是地对自己的努力程度、学习情况作出分析；同时，也要鼓励学生就教师对自己的评价提出不同的看法。其次，学生之间的相互了解度有时比教师对学生的了解更为全面和准确，学生间的相互评价往往更能够说明被评价者的实际情况；教师有必要加以引导，让学生在相互评价的过程中学会相互勉励，共同进步。另外，家长是学生校外生活的最亲密接触者，对孩子在兴趣、学习习惯等方面的情况了如指掌，家长的评价能够为教师的教学工作提供许多有价值的信息。无论是过去、现在、还是将来，数学教师在小学生的学业评价方面的主导作用都是旁人无法取代的。(2)学业评价内容具有多元性。数学学业评价重点关注的内容有对学生基础知识和基本能力的评价、对学生学习过程和学习效果的评价、对学生发现问题和解决问题能力的评价等。学业评价不仅要了解学生知道什么，还要关注学生是采取怎样的学习方式，通过怎样的思维活动获得发展的。学业评价重视对学生发现问题和解决问题能力的评价，考查学生能否从现象中发现并提出简单的数学问题，能否选择合适的方法解决数学问题，是否愿意与他人合作解决数学问题，能否大胆表达自己的思维过程与成果，是否养成了反思自我学习活动与成效的良好习惯，等等。(3)学业评价形式具有多元性。学业评价要充分尊重个体间的差异，关注每一个学生的成功体验和自我发展的本能需求，这就决定了其评价形式具有多元性。学业评价的主要形式有质性评价、量化评价、延迟评价等。质性评价的典型样本是数学成长记录袋，它是用来记录学生在某一段学习过程中的活动表现的实物袋子或电子档案，如观课、笔记、计算、分析、思维、判断、推理、观察、操作、合作交流等记录。量化评价包括各种专项测试、单元考核、期终质性评价等，当然，量化评价的最终目的是为了学生更好地发展，绝不是为了给学生排名。延迟评价指如果学生在完成某次作业时对结果不满意，教师可以给学生创造条件，在学生通过自己努力改正内容后再作出评价。5.教师如何通过学业评价促进学生公平发展？答; 要在学业评价中体现公平，要通过学业评价促进学生公平发展，数学教师就要明确公平的内涵和特征，分析学业评价导致学生不能公平发展的成因，找出学业评价促进学生公平发展的对策和措施。1.明确公平的基本特征(1)相对性。学业评价中的公平是基于学生在完成相应学习任务中表现出来的发展水平，是数学教师对学生表现的主观评价，评价的结果受评价者的价值观的影响。学生的发展水平不同，用同一个评价标准去评判所有学生，既不可能，也是不公平的。因此，学业评价具有相对公平的特点。(2)发展性。任何事物都处于发展变化之中，学生的发展是一个动态过程，学生达成目标的状态只是暂时现象，随着时间的推移，原有的公平会被颠覆，不公平则是一种必然的常态。因此，数学教师要通过创新学业评价机制等方式，努力减小不公平的振幅，缩短不公平的周期，在不断克服不公平的过程中谋求新的公平。(3)综合性。数学学业评价的内容不仅包括数学基础知识、数学基本能力，还包括数学思想方法、数学情感与数学态度等。数学教师在评估学生发展状况时，既要考查学生对数学知识与技能的掌握情况，又要考查学生用数学的眼光思考问题的数学意识，还要考查学生解决问题、数学推理、信息交流、数学心理素质等数学素养。因此，学业评价具有综合性的特点。2.分析学业评价导致不公平的成因(1)个体差异与相同标准。不同学生有不同的生活背景，每个学生的生活经验不可能完全相同，这种学生个体的偏差决定了学生学习成果的差异。但是，数学教师在拟定学业评价标准时，常常采用相同的标准评价不同个体的学生，或者对个体差异重视不够，导致了学业评价不公平现象的发生。(2)多元评价与成绩独尊。评价方式应当多种多样，既可用书面考试、口试、活动报告等方式，也可用课堂观察、课后访谈、作业分析、建立学生成长记录袋等方式。但是，数学教师在确定学业评价项目权重时，常常只重视书面考试的卷面成绩，忽视课堂观察、课后访谈、错题库、成长记录袋等方式所采集的学业信息，导致了学业评价不公平现象的发生。(3)综合评价与简易操作。学业评价是一项复杂的、长期的、系统的、发展的常态工作。少数教师在学业评价时，采用“简易操作”的方式来评判学生，如“一人定好坏”（由数学老师个人说了算）、“一考定乾坤”（由期末的一次考试代替全学期的考试）、“一分定优劣”（根据得分高低确定学生优劣）等。这些过于简单的评价方式无视学生成长的客观规律，带有很大的随意性和偶然性，导致了学业评价不公平现象的发生。(4)教师素质与同绩异果。学业评价最终要由考评人来实施操作，考评者的素质常常会左右考评结果。评价者的业务素质差异和个人喜好可能导致同等学习水平的学生有不同等的评价结果；个别数学教师受个人成见和定势思维的影响，不能根据实际情况进行客观评价，形成“好者永远好，差者永远差”的评价结果；个别数学教师根据自己与学生的亲疏关系“因人定绩”。这些现象导致了学业评价不公平现象的发生。3.增添学业评价促进学生公平发展的措施(1)强调发展性评价，体现学业评价的激励性。发展性学业评价强调学生在原有基础上的进步，数学教师可以建立学生成长档案记录袋，对学生进行全程跟踪分析，通过对学生包括考试成绩在内的多种素质进行纵向比较，了解学生的进步状况，进而发现学生的闪光点。数学教师要将学业评价理解为一种连续的、系统的过程，杜绝割裂地、短期地、静止地评价学生，要使所有学生的努力真正得到公平、公正的评价。学业评价的最终目的是让学生获得更多的学习动力，数学教师可以淡化学生过去的学习行为表现，关注学生的未来发展趋向和未来发展潜力。(2)突出综合性评价，体现学业评价的科学性。学业评价要兼顾学生的考试成绩、动手能力、身心素质、思想品德等多项素质，实施系统的、科学的综合评价，以促进学生的全面发展。例如，可以从作业中了解学生计算技能掌握的情况，通过课堂观察了解学生学习的态度，从成长记录中了解学生提出问题和解决问题的意识和能力，从小组讨论中了解学生合作交流的意识与技能。学业评价是一项复杂的工作，如果评价工作过于简化，就容易造成不公平现象。因此，学业评价要增加评价的次数，以多次评价代替一次评价；要改变评价者的构成，变单向的“师对生”评价为多向的民主互评，通过教师评价、家长评价、同伴评价、自我评价相结合的方式，使评价结果更为客观、公正。(3)实行弹性评价，体现学业评价的灵活性。学业评价要尊重学生个体的自然差异，尊重每位学生性格和人格的独立性，在相对公平的大前提下，对不同个性和特点的学生进行区别对待、灵活评价。如：根据学生学习能力的强弱，对学习能力强的学生除了肯定其学习的成绩外，应更多地指出他学习上的不足与努力方向，使其更加明确自己的学习目标；而对学习能力弱的学生，应更多地发现其学习上的闪光点，使他能看到自己的进步，从而对自己的学习充满信心，对自己的前途充满希望。(4)提升评价者修养，实现学业评价的公正性。数学教师在实施学业评价时，要做到公正无私，要全面收集反映学生学习状况的原始资料，如学生的作业、测验试卷、问卷调查表、小论文、活动过程记录等。评价者要明白学业评价对学生的激励和促进作用，要意识到学业评价对学生的重要影响，要认真规范、谨慎细致地做好评价工作，使每位学生都得到客观、真实的评价。在学业评价中，要坚决杜绝出现歧视、压制、排挤、偏见等评价行为。6.数学作业有哪些功能？答; 作业是课堂教学的延续，可以帮助学生复习、巩固知识，而且可以通过各种有趣的、形式多样的作业培养学生的各种能力和创新精神，开发学生的学习潜能，帮助学生养成良好的学习习惯。教师布置作业，是教学过程中必不可少的一个重要环节。那么，教师在设计数学作业时，要注意它的哪些教学功能呢？(1)有效落实基础知识与基本技能。数学的基础性和工具性客观地要求我们必须通过一定的手段来落实和巩固基础知识和基本技能，而作业是学生重要的学习过程，它注定要去承载这样一种功能。新课程背景下的数学教学，虽不像传统教学那样只抓“双基”，但也绝不能走向另一个极点：虚化或放弃。我们更强调作业在落实双基中的科学性、能动性、适切性；强调以“遵循学生年龄和生理特点、尊重学生的个体差异，满足不同学生的不同发展”为前提；强调作业的适量、适时、适度和有思考价值，不以牺牲学生的生命为代价。因此，必要的基础知识和基本技能的训练仍应是当前数学作业的重要组成部分，是学生继续学习和持续发展的重要基础。(2)提升学生的数学素养。数学素养是指人用数学思想和观点、数学思维方式和数学方法观察、分析、解决问题的能力及其倾向性，新课程小学数学教科书的核心要求就是提升数学素养。学生的数学素养主要体现在如下两个方面：一是数学学习过程中学习数学的能力，二是独立创造具有社会价值的数学新成果的数学能力。简而言之，就是学生的数学能力和创新能力。教师在进行作业设计时也要尽量考虑到学生数学素养的培养。(3)优化学生的学习品质。好的学习品质是学生一生受用的财富，学生完成作业的过程就是良好学习品质的形成过程。作业在学生刚开始入学时是一种任务驱动，在完成作业的过程中学生逐步形成一种责任意识，逐渐学会遵守数学学习的规则，开始明确数学学习的任务，追求完成作业的质量。经过长期的学习和训练，学生逐步掌握了听说读写算等基本要领，养成了独立思考、按时完成作业、善于质疑问难，刻苦、认真、抗错耐挫等好的学习习惯，进而形成比较稳定的学习品质，通俗地说就是作业可以培养学生的好习惯。(4)激发学生的学习兴趣。课堂教学可以激发学生的学习兴趣，作业同样具有这种功能。数学本来是奇妙的，教师就是要让学生在作业中感受数学的奇妙，不能使有趣变得无趣；数学本身是博大的，教师就不要把它窄化，让学生一眼望穿。更为重要的是要让学生在作业中获得成功的心理体验，这样可以极大地激发学习的兴趣，让学生沉浸在无比的快乐和享受之中，以极大的热情投入到学习中去。(5)促进情感交流。作业是师生情感互动、心灵互通的纽带。学生从老师布置的作业中能感受问题的巧妙，知识的高深，教师的伟大；教师在批改作业中能体察学生的努力，知晓学生的成功，享受因学生带来的快乐和满足。作业设计、作业练习与作业批改充满着教师、学生的情感与智慧。“作业是师生情感互动、心灵互通的纽带”是教师公认的事实。(6)增强家校合作。孩子的作业家长不能插手也无力插手，这是传统教育所造成的学生回家无人管的局面。如今的作业很多需要家长学生共同完成，把家长也推到了管理、指导学生学习的层面。显然，家长教育孩子的责任不能替代。其实，家长、教师共同教育学生，可以很好地利用作业通道，把学习状况、学习要求、学习建议等一些教育信息通过作业、作业留言等方式进行交流传递。这些意见和建议，促进了家校合作，既有利于教学，也有利于育人；既促进了学生的发展，又促进了教师的专业发展。7.简述试题的编制过程。答; (1)制定考试说明。又称为考试标准。它是考试的指导性文本，其内容包括考试的目的和性质、采用何种类型的考试形式和方法、考试的对象、采取的题型种类、考试的时间、采用何种分制评分、考试内容、范围及其水平（难易度）和样题（或例卷）等。它还是命题的根本依据。拟定考试标准，首先要弄清本次数学考试的性质、目的。其次，深入研读数学课程标准，准确掌握考量尺度。课标是指导教育教学实践的纲领性文件，有教育“小宪法”之称。它是一切教育活动（包括考试）必须遵循的准则。考试标准的拟定，应根据数学学科的特点和性质，既要体现整体要求，又要突出重点。(2)拟定编题计划。命题计划是编制试题的依据，是科学设计试题、周密安排考试内容、便于命题有章可循的蓝图。它包括两项内容：一是编制试题的原则和要求，说明考试的内容范围、方法目标、试题类型、编制试题和组配试卷的要求。二是规定试卷中试题的分布，即具体考试内容中各部分试题的数量分布、所占比例以及各部分内容所需的大概时间。编制命题计划，要依据学科课程目标规定的考试内容、考试范围和教科书中涉及的各项知识所要求掌握的程度，来确定试题分布范围、难易程度、重点难点。但同时要把握好试卷对考试内容的覆盖率、代表性，以避免测试的偏差给教学工作带来不必要的副作用。(3)确定双向细目表。所谓双向细目表，是一种考查目标（能力）和考查内容之间的联系表。一般纵向为要考查的内容即知识点，横向为列出的各项要考查的能力，或者说是在认知行为上要达到的水平，通常采用识记、理解、运用、分析、综合、评价六个等级。双向细目表的制定，可以减少考试命题的盲目性，使命题者有明确的检验目标，把握试题的比例分量，提高命题的效率和质量。同时，它对于审查试题的效度也有重要的指导意义。衡量考试质量通常有四个重要指标，即考试的效度、信度，试题的难度和区分度。(4)草拟试题。严格按考试标准和编题计划（双向细目表）设计试题。草拟试题要紧扣考试目标，一方面要考虑以哪方面命题才能将该教学目标界定内容都检测到，另一方面必须按测试要求的认知水平（一般为记忆认知、理解、运用三级）设计题目。客观性试题和主观性试题分别编制。客观题的答案要唯一或准确，主观题要充分体现开放性和多元性。题量应大于实际考试题的量，以备筛选。(5)筛选组卷。尽管遵循了以上项目，但是试题的命制也不是一蹴而就的，命题者还要对照双向细目表，审查所设计的试题是否与各知识点及其学习水平相符，并根据具体情况进行增补或删减、修订。拟好简明扼要的试题指导语，依据考试时间，控制试卷的总题量和试题数，按先易后难的顺序进行组合，形成整卷。使用统一的试卷纸，语言表述要准确，符号规范,用计算机打印。注意卷面字迹清晰，疏密有致，整齐美观。(6)拟定参考答案及评分细则。新课程背景下试题的参考答案及评分意见的拟定，要注意合理而富有参考价值。参考答案观点要鲜明，答案要正确，操作性要强。客观性试题的答案要准确、明晰，便于阅卷；主观性试题的答案要注意规定性和灵活性的结合，充分估计到各种可能出现的情况，除拟出答案要点外，还应珍视学生的独特体验，并表明态度，以便阅卷人员在掌握标准的前提下灵活处理。这样的答案拟定，既能让阅卷教师根据学生答题的具体情况评分，又能为学生放下包袱、大胆发挥自己的创造潜能提供心理安全保障；同时，还对教师的课堂教学起到了正确的导向作用，教要活而不虚，学要实而不死。8.如何做好综合素质评价？答; (1)强调发展性评价，体现学业评价的激励性。发展性学业评价强调学生在原有基础上的进步，数学教师可以建立学生成长档案记录袋，对学生进行全程跟踪分析，通过对学生包括考试成绩在内的多种素质进行纵向比较，了解学生的进步状况，进而发现学生的闪光点。数学教师要将学业评价理解为一种连续的、系统的过程，杜绝割裂地、短期地、静止地评价学生，要使所有学生的努力真正得到公平、公正的评价。学业评价的最终目的是让学生获得更多的学习动力，数学教师可以淡化学生过去的学习行为表现，关注学生的未来发展趋向和未来发展潜力。(2)突出综合性评价，体现学业评价的科学性。学业评价要兼顾学生的考试成绩、动手能力、身心素质、思想品德等多项素质，实施系统的、科学的综合评价，以促进学生的全面发展。例如，可以从作业中了解学生计算技能掌握的情况，通过课堂观察了解学生学习的态度，从成长记录中了解学生提出问题和解决问题的意识和能力，从小组讨论中了解学生合作交流的意识与技能。学业评价是一项复杂的工作，如果评价工作过于简化，就容易造成不公平现象。因此，学业评价要增加评价的次数，以多次评价代替一次评价；要改变评价者的构成，变单向的“师对生”评价为多向的民主互评，通过教师评价、家长评价、同伴评价、自我评价相结合的方式，使评价结果更为客观、公正。(3)实行弹性评价，体现学业评价的灵活性。学业评价要尊重学生个体的自然差异，尊重每位学生性格和人格的独立性，在相对公平的大前提下，对不同个性和特点的学生进行区别对待、灵活评价。如：根据学生学习能力的强弱，对学习能力强的学生除了肯定其学习的成绩外，应更多地指出他学习上的不足与努力方向，使其更加明确自己的学习目标；而对学习能力弱的学生，应更多地发现其学习上的闪光点，使他能看到自己的进步，从而对自己的学习充满信心，对自己的前途充满希望。(4)提升评价者修养，实现学业评价的公正性。数学教师在实施学业评价时，要做到公正无私，要全面收集反映学生学习状况的原始资料，如学生的作业、测验试卷、问卷调查表、小论文、活动过程记录等。评价者要明白学业评价对学生的激励和促进作用，要意识到学业评价对学生的重要影响，要认真规范、谨慎细致地做好评价工作，使每位学生都得到客观、真实的评价。在学业评价中，要坚决杜绝出现歧视、压制、排挤、偏见等评价行为。9.选择一种题型（填空、选择、判断、计算、作图和解决问题），简要阐述这种题型命题时的要点。答; 1.小标题要引人入胜，激发学生的求知欲标题新颖，具有鼓动性，不断地变化说法，往往是完成填空的关键。我们设计的填空题的小标题通常呈现的是“填空”两个枯燥而呆板的字，没有新意，容易让学生产生厌倦心理，从而影响学生解题的正确率。如果用鼓励性、故事性的语言来激发学生探究知识的欲望,就会吸引学生积极主动参与到解题中，体会学习的快乐和幸福。2.填空题中可以配有恰当的图片，激发学生解题的兴趣在解决问题的练习题中经常配有图片，而填空题几乎忽略了配图。如果在填空题里适当配上学生喜欢的图片，能吸引学生的注意力，把枯燥的填空题变为富有情趣的生活情境，有助于学生分析理解题意，从而达到事半功倍的目的。如我是快乐的邮递员一题。我（小兔）送信的路线：先往（）走（）米到小鸟家，再往（）走（）米到天鹅家，再往（）走（）米到小羊家，再往（）走（）米到小猴家，再往（）走（）米乌龟家，最后往（）走（）米回到出发的地点，光荣地完成了任务。3.富有故事情节的填空题，能激发学生探究的兴趣简短的故事情节，富有趣味性的数学故事，能使学生了解、熟悉自己身边的事和物，并通过故事感染，运用数学知识来处理解决实际问题，让枯燥的数学填空题还原数学知识的趣味性、现实性、生活性，激发学生探究知识的兴趣。10.如何计算试题的难度系数？答:难度是衡量试题与试卷难易程度的指标，以难度系数(记为P)来衡量。一般情况下，试题的难度系数即为该试题的平均得分率，试卷的难度系数为测验总分的平均得分率，也可用试题的平均难度来计算，本质上都是一样的。平均得分率越高，难度系数越大，试题越容易，反之越难。通常用P表示难度系数，用下面公式求试题的难度系数：P=X/W（其中P为难度系数，X为样本平均数，W为试卷总分）。
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