六年级数学复习-方程与比例.doc

课题：方程与比例 【基础知识】知识点一、式与方程考点分析：小升初式与方程的考点有：用字母表示数；用方程表示等量关系；解简易的方程；列方程解决实际问题。精讲典例：典型例题1 解方程。（1）1=2【06年13所民校联考题】 （2）1.2: = 【07年15所民校联考题】典型例题2 列方程计算。【08年16所民校联考题】（1）一个数的60%比4.8多7.5。求这个数。（2）甲数是35，乙数比甲数的3倍还多25，乙数是多少？典型例题3 某工厂第一车间的人数比第二车间的少30人，如果从第二车间调10人到第一车间，这时第一车间的人数是第二车间人数的。第二车间原来有多少人？【06年13所民校联考题】典型例题4 学校买进一批图书，其中科技书有270本，故事书比这批图书的总数的少90本，科技书和故事书共占这批图书的总数的，这批图书一共有多少本？【08年16所民校联考题】精准预测题：1.解方程。（1）2（43）（152）= 2412 （2）7（4）= 2（2）3（42）（3）1.527 = 300.5 （4）3.51.2 = 2.732.学校组织课外兴趣小组，参加信息编程小组的人数最多，参加书法小组的人数最少，编程小组的人数恰好是书法小组的2.5倍，已知两个小组共有学生70人，那么编程小组和书法小组各有多少人？3.甲仓库有粮食44吨，乙仓库有粮食83吨，现在甲仓库每天存入3吨，乙仓库每天存入7吨，几天后，乙仓库的总吨数是甲仓库的2倍？4.今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各有几何？5.用绳子测量井深，把绳子三折来量，井外余2米；把绳子四折来量，绳子上端距井口还有1米。求绳子长度。6.大、小两个水池都未注满水。若从小池抽水将大池注满，则小池还剩5吨水；若从大池抽水将小池注满，则大池还剩30吨水。已知大池容量是小池的1.5倍，两池中共有多少吨水？7.五（1）班同学捐出一些文具给灾区的小朋友，文具盒的个数是钢笔的2倍，每次取出8个文具盒和6支钢笔，取了若干次后，讲台上剩下22个文具盒，钢笔只剩下1支。五（1）班学生原来捐了文具盒和钢笔各多少？8.有一个三位数，个位上的数字是5，如果把个位上的数字移到百位上，原百位上的数字移到十位上，原十位上的数字移到个位上，那么所成的新数比原数小108，原数是多少？9.若干辆汽车装一批水泥，如果每辆车装3.5吨，这水泥就有2吨不能运走，如果每辆车装4吨，装完这批水泥后，还可以装1吨。问这批水泥共有多少吨？知识点二、比和比例考点分析：比和比例的考点有：按比分配的意义和应用；正比例、反比例的意义和性质；比例尺的应用；在小升初考试中，比和比例知识考点及应用常与分数、百分数合在一起综合考查，所占的分值比较大。例题精析：典型例题1 在比例尺是1:150000的地图上，3厘米表示实际距离的（ ）千米。【06年13所民校联考题】A、15 B、45 C、4.5 D、30典型例题2 在比例尺是的家居装饰平面图上量得客厅的长是3厘米，实际客厅的长是（ ）米【07年15所民校联考题】典型例题3 有一种药水，药粉与水的比是1:8，药水重450克，药水中水重（ ）克。【07年15所民校联考题】典型例题4 判断：在比例:= 5:中，和互为倒数。（ ）【08年16所民校联考题】典型例题5 判断：在100克盐水中，盐与水的比为15:100，如果将盐水中的水蒸发10克后，剩下的盐水中，盐与水的比是15:90。（ ）【08年16所民校联考题】典型例题6 在比例尺为1:8000000的地图上，广州-鹰潭距离为8厘米。实际距离为（ ）千米。【09年17所民校联考题】典型例题7 在比例尺是1:50000的图纸上，量及两点之间的距离是18厘米，这两点的实际距离是（ ）千米。【2010年17所民校联考题】典型例题8 小麦的出粉率一定，小麦的重量和磨成面粉的重量（ ）【2010年17所民校联考题】 A、成反比例 B、成正比例 C、不成比例典型例题9 一个三角形三个内角度数比是2:3:5，这个三角形是（ ）。【2010年17所民校联考题】 A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形典型例题10 判断：订中国少年报的份数和所用的总钱数成反比例。（ ）【2010年17所民校联考题】典型例题11 判断：15:30化简后得，与其比值相等。（ ）【2010年17所民校联考题】典型例题12 体育场买来16个篮球和12个足球共付出760元，已知篮球与足球的单价比是5:6，体育场买篮球和足球各付出多少元？【2010年17所民校联考题】典型例题13 甲乙两地相距405公里，一辆汽车从家底开往乙地，4小时行驶了180公里。照这样的速度再行驶多少小时这辆汽车就可以到达乙地？【2010年17所民校联考题】典型例题14 用边长20厘米的方砖铺一块地面需要270块，如果改用面积为9平方分米的方砖铺这块地需要多少块？（用比例解）【2010年17所民校联考题】精准预测题： 1.细心填一填。（1）36的因数有（ ），选出其中四个数组成一个比例（ ）。（2）在比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是（ ）。（3）10克盐放入1000克水中，盐和盐水的比是（ ）:（ ）。（4）等腰直角三角形的三个内角度数的比是（ ）:（ ）:（ ）。（5）北京到天津的实际距离是129千米，在比例尺1:50000000的地图上，两地距离是（ ）。（6）用1:2000的比例尺去画长250米、宽80米的学校操场平面图，画出的平面图上操场的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。（7）一个长方体的棱长之和是400厘米，长、宽、高的比是5:3:2，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。（8）在圆内作一个最大的正方形，圆面积与正方形面积的比是（ ）。（9）一个工程甲独做小时完成，乙独做小时完成，甲、乙二人工作效率的最简比是（ ）。2.解决问题。（1）甲、乙两堆煤原来吨数的比是5:3，如果从甲堆运900吨放入乙堆，这时两堆煤吨数相等，甲、乙两堆原来各有多少吨？（2）由甲、乙、丙三个粮仓，已知甲、乙两仓存粮之比是4:5，乙、丙两仓存粮之比是6:7，且甲、丙两仓共存粮1180吨，求三个仓库各存粮多少吨？（3）古时候有一位老人在临终前立下遗嘱：三个儿子合分家中17只羊，大儿子得，二儿子得，三儿子得，该怎样分呢？（4）甲、乙两车从相距300千米的A地去B地，甲车比乙车晚1小时出发，结果两车同时到达，甲乙两车的速度比是5:4，甲车每小时行多少千米？（5）一架飞机所带的燃料最多可以飞行6小时，飞机去时顺风，每小时可以飞行1500千米，飞机返回时逆风，每小时可以飞行1200千米，这架飞机最多可以飞出多少千米就应往回飞？（6）一条路全长36千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程的比是1:2:3，某人走各段路所用的时间之比依次是4:5:6，已知他上坡的速度是每小时3千米，问此人走完全程用了多少时间？（7）甲、乙两车同时从两城相对开出，经过5小时甲车到达中点，这时乙车距甲车有50千米，甲乙两车的速度比是3:2.两城相距多远？（8）民间常将生姜、红糖用水煎服以防治感冒，一般按1:2:50的质量比煮沸。小明每次喝212克姜汤，那么每次需要准备生姜和红糖各多少克？（9）要配制一种药水，药与水的质量比是1:100，小明现在手头有一种浓度为75%的药水10克，可以配制这种药水吗？那么需要加水多少克？