材料力学试题集和答案.doc

材料力学模拟考试题1一、计算题（共6题，70分）1（10分）图示水平放置圆截面直角钢杆（），直径，试校核该杆的强度。 2（10分）悬臂梁受力如图，试作出其剪力图与弯矩图。3（10分）图示三角架受力P作用，杆的截面积为A，弹性模量为E，试求杆的内力和A点的铅垂位移。 4（15分）图示结构中CD为刚性杆，C，D处为铰接，AB与DE梁的EI相同，试求E端约束反力。5. (15分) 作用于图示矩形截面悬臂木梁上的载荷为：在水平平面内P1=800N，在垂直平面内P2=1650N。木材的许用应力=10MPa。若矩形截面h/b=2，试确定其尺寸。6(10分) 某塑性材料，其屈服极限为，用其制成的构件中有图a和b所示的两种应力状态。试按第四强度理论比较两者的危险程度（与的数值相等）。 二、是非题（共2题，2分）：（正确请划“”，不正确的划“）1（1分）悬臂架在B处有集中力P作用，则AB，BC都产生了位移，同时AB，BC也都发生了变形。（ ） （1） （2）2（1分）微元体在受力过程中变成虚线所示，则其剪切应变为案：（ ）三填空题（共3题，20分）1（4分）设单元体的主应力为，则单元体只有体积改变而无形状改变的条件是（ ） ；单元体只有形状改变而无体积改变的条件是（ ）。2（3分）杆件的基本变形一般有（ ） 、（ ） 、（ ） 、（ ） 四种；而应变只有（ ） 两种。3（6分）影响实际构件持久极限的因素通常有（ ） 、（ ） 、（ ） ，它们分别用（ ） 、（ ） 、（ ） 来加以修正。4.（5分）平面弯曲的定义为（ ） 。5.（2分）低碳钢圆截面试件受扭时，沿（ ） 截面破坏；铸铁圆截面试件受扭时，沿（ ） 面破坏。四、选择题（共2题，8分）1（3分）两端简支直杆受力如图示，试分析其轴线变形（图中以虚线表示）的下列四种答案哪一种是合理的？答案：（ ） 2（5分）图示四根压杆的材料与横截面均相同，试判断哪一根最容易失稳。答案：（ ）材料力学模拟考试题答案1一计算题1、 解：1）各力向根部简化，根截面A为危险面扭矩：，弯矩，剪力2) ，扭转剪应力：，3)，梁安全2、 解：1） 求支反力：，。2） 截面内力：A面：，；B面：，C面：，。3） 绘剪力，弯矩图：AB段：有q，向下，剪力为斜直线， 弯矩上凸抛物线。BC段：无q，剪力平直线， 弯矩斜直线。4） 最大值：，。3、 解：1） 由节点A的平衡条件： ，（拉），（压）。2）， 。 ， 。3)求：由AB杆的拉伸与AC杆的压缩构成，其几何关系如图示：=4、 解：1） 一次超静定，去掉刚杆CD，代以反力F，且因CD为刚杆，故2） ， ，3)4)由，得解得：5） E端反力：（ ） 5.h=180mm,b=90mm6.同样危险.二是非题1、（一），2、（一）。三填空题1、（1）（2），且不同时为零2、（1）拉、压，扭转，弯曲，剪切；（2）正应变，剪（切）应变，3、1）构件形状，构件尺寸影响，构件表面质量影响； 2）应力集中系数，尺寸系数，表面质量系数。4.中性轴垂直于力偶作用面.5.横截面; 450螺旋面四选择题1、（C）；2、（A）.材料力学模拟考试题2一是非题（正确的在题后的括号内用“”表示，错误的在题后的括号内用“”表示，每小题2分，共10分）1应力公式的使用条件是，外力沿杆件轴线，且材料服从胡克定律。（ ）2截面尺寸和长度相同两悬梁，一为钢制，一为木制，在相同载荷作用下，两梁中的最大应力和最大挠度都相同。（ ）3. 卡氏第一定律的适用于弹性体，卡氏第二定律的适用于非弹性体。 （ ）4. 悬臂架在B处有集中力作用，则AB，BC都产生了位移，同时AB，BC也都发生了变形ABB”CC。（ ） 5. 在各种受力情况下，脆性材料都将发生脆性断裂而破坏。（ ）二、选择题：（每小题3分，共24分）1、危险截面是（ ）所在的截面。 A.最大面积； B最小面积； C 最大应力； D 最大内力。 2、低碳钢整个拉伸过程中，材料只发生弹性变形的应力范围是不超过（ ）。 Ab； Be； Cp； Ds3.偏心拉伸（压缩）实质上是（ ）的组合变形。 A两个平面弯曲；B轴向拉伸（压缩）与平面弯曲；C轴向拉伸（压缩）与剪切；D平面弯曲与扭转。4.微元体应力状态如图示，其所对应的应力圆有如图示四种，正确的是（ ）。5.几何尺寸、支承条件及受力完全相同，但材料不同的二梁，其（ ）。 A. 应力相同，变形不同； B. 应力不同，变形相同；C. 应力与变形均相同； D. 应力与变形均不同；6.一铸铁梁，截面最大弯矩为负，其合理截面应为（ ） 。A.工字形； B.“T”字形； C.倒“T”字形；D.“L”形。7.两端铰支的圆截面压杆，长1m，直径50mm。其柔度为（ ）。A.60； B.66.7； C.80；D.50。8梁的正应力公式是在“平面弯曲”前提下推导得到的，“平面弯曲”即（ ）。A.梁在平面力系作用下产生的弯曲； B. 梁的内力只有弯矩没有剪力的弯曲；C.梁的横截面变形后仍为平面的弯曲； D.梁的轴线弯曲变形后仍为（受力平面内）平面曲线的弯曲。三、作图题：（共26分）1试绘图示杆件的轴力图（6分）2试绘圆轴的扭矩图，并画出横截面内应力分布（8分）3如图所示，绘出剪力图和弯矩图。（12分）aaaF=qaM=qa2q 四、计算题：（共40分）1.已知杆1、2的E、A相同，横梁AB的变形不计，试求1、2杆内力。（15分）2. 图示圆轴AB的直径d =80mm，材料的=160MPa。已知P = 5kN，M = 3kNm，l =1m。指出危险截面、危险点的位置；试按第三强度理论校核轴的强度。（10分）lBBPMA 3. 图示矩形截面简支梁，材料容许应力10MPa，已知b12cm，若采用截面高宽比为h/b5/3，试求梁能承受的最大荷载。（15分）材料力学模拟考试题答案2一、是非题：（正确的在题后的括号内用“”表示，错误的在题后的括号内用“”表示，每小题2分，共10分）1. 2. 3. 4. 5. 二、选择题：（每小题3分，共24分）1. C 2. B 3. B 4. A 5. A 6. C 7. C 8. D三、作图题：（共26分）3.解（1）利用平衡条件得支反力： ， （2）分三段作图，可用外力简化法求A、B、C、D四截 面内力： A面：，； B面：， C面：， D面：，。 （3）各段Q、M图形状： AB段：，剪力图水平线 ，弯矩图斜直线 BC段：q向下均布，剪力图斜直线，弯矩图抛物线（上凸抛物线）。 （4）最大值：| | 四计算题1 23 材料力学模拟考试题3一、单项选择题（将正确答案字母序号填入括号里，每题3分，共15分）1、两根拉杆的材料、横截面积和受力均相同，而一杆的长度为另一杆长度的两倍。试比较它们的轴力、横截面上的正应力、轴向正应变和轴向变形。下面的答案哪个正确？（ ） 。A. 两杆的轴力、正应力、正应变和轴向变形都相同。B两杆的轴力、正应力相同，而长杆的正应变和轴向变形较短杆的大。C两杆的轴力、正应力和正应变都相同，而长杆的轴向变形较短杆的大。D两杆的轴力相同，而长杆的正应力、正应变和轴向变形都较短杆的大。2、圆轴扭转时，若已知轴的直径为d,所受扭矩为T，试问轴内的最大剪应力max和最大正应力max各为多大？（ ）。 Amax=16T/d3， max=0Bmax=32T/d3， max=0Cmax=16T/d3， max=32T/d3Dmax=16T/d3， max=16T/d33、梁受力如图所示，那么在最大弯曲正应力公式max=Mymax/Iz中，ymax为（ ）。A D/2 ，B.（D-d）/2B D, C.d4、图示圆截面梁，若直径d增大一倍（其它条件不变），则梁的最大正应力、最大挠度分别降至原来的（ ）。 ABdq5、工程中一般是以哪个指标来区分塑性材料和脆性材料的？（ ）A弹性模量 B强度极限C比例极限 D延伸率二、判断下列各题，正确的在括号中打“”，错误的在括号中打“”。（每题2分，共1分）1、力偶在任一轴上投影为零，故写投影平衡方程时不必考虑力偶。（ ）2、梁的合理截面应该使面积的分布尽可能离中性轴远。（ ）3、梁截面形心的线位移，称为挠度。（ ）4、轴力的大小与杆件的横截面面积有关。（ ）5、轴力越大，杆件越容易被拉断，因此轴力的大小可以用来判断杆件的强度。（ ） 三、计算题（75分）1、下图所示梁，要求画出梁的剪力图和弯矩图，并表明端值。（15分） 2、求下图所示桁架的反力及杆123的内力。（15分） 3、悬臂梁如下图所示，在P1= 800N，P2=1650N作用下，若截面为矩形，b=90mm，h=180mm，试求最大正应力及其作用点位置。（15分）4、下图水平梁为工字型钢，Wz=49103mm3。B点由钢制圆杆竖直悬挂，已知竖直圆杆直径d=20mm，梁和杆的许用应力均为=160Mpa。试求许可均布载荷。（15分）5、下图所示结构，受载荷P作用，横梁AB为正方形截面梁，已知正方形边长a=100mm，许应力=160MP a，支承杆CD的直径d =20mm，C、D处为铰支，已知E=206Gpa ,p=100，规定稳定安全系数n s t =2.0，试确定结构的许可载荷P。（15分） 材料力学模拟考试题答案3一 选择题：（每题答对给3分，共15分）1.C 2. A 3. A 4.D 5.D二、判断题（每题答对给2分，共10分）1.“” 2.“” 3.“” 4.“” 5“”三、计算题（共75分）评分时，为了不使失分过多，对做错部分不重复扣分。扣分时既要看结果，也要检查公式和中间步骤。题1解答（15分）（一） 求反力（6分） mB(F)=0 NA=2qa（）mA(F)=0 YB= qa（）X=0 XB= 0（二）画Q图，M图方法不限（9分）题2解答（15分）（一）求反力（6分）mB(F)=0 RA=（100a502a）2atg30=100tg30=1003 KN（）Y=0 YB=150KN（）X=0 XB=NA=1003 KN（）（二）求杆1，2，3内力（9分） mD(F)=0 N1=50aatg30=503 KN (拉)mA(F)=0 N3=100a502aa=200 KN(压)mcC(F)=0 N2=100aa=100 KN(拉)题3解答（15分）(一) 最大正应力 (12分) max= P21WZ P12Wy max=1650610390180280062103180902=9.98Mpa(二) max作用在a点 max作用在b点 （3分）题4解答（15分）(一)内力分析（7分）mA(F)=0 NBC=3000q15002000=2.25qM图：危险截面B(二)强度计算（8分）BC杆： NBC /A 2.25q0.25d2160q=0.25d21602.25=22340.2N/mm梁： MBWZ0.5q49103160 q160491030.5=15.68Nmm综合考虑取q=q=15.68Nmm 题5解答（15分）(一) 内力分析（5分）mA(F)=0 NDC=2P10002000=2P (压)M图（略）：危险截面C。MC=1000P(二) 强度稳定性计算（10分）梁AB：MCWZ 1000P6a3160P（160a3/6）/1000 P26.7KN压杆：=li=4ld=455020=110p 大柔度杆P c r =2E2d24=32062024110 = 5797.8 KN由稳定条件：n W = P c r NCDn s t 5797.82P2P 5797.84=1449.5 KN综合考虑取P= P = 26.7 KN材料力学模拟考试题4一、填空题：请将正确答案写在划线内（每空2分，计16分）1.矩形截面梁、圆形截面梁、环形截面梁最大切应力与截面上平均切应力的关系分别为（ ） 、（ ） 、（ ） 。2.用主应力表示的广义虎克定律为（ ） ；（ ） ；（ ） 。3斜弯曲产生的条件是：（ ） ；（ ） 。二、单项选择题：请将正确答案的序号填入划线内（每小题5分，计10分）1.长为l，直径为d的两根不同材料制成的圆轴，在其两端作用相同的扭转力偶矩M，则( )。 A. 最大切应力max相同； B. 最大切应力max不同；C. 最大切应力max有时相同,有时不同； D. 弹性变形时max不同，塑性变形时max相同。2长度系数的物理意义是( )。 A. 压杆绝对长度的大小； B. 对压杆材料弹性模数的修正； C. 将压杆两端约束对其临界力的影响折算成杆长的影响； D. 对压杆截面面积的修正。三、简单计算题(每小题7分，计4分)1.试画出压杆的临界应力总图，并在图上注出各种压杆柔度的分界点及对应的临界力的值，注出各种柔度压杆临界力的公式。2试求图式单元体指定斜截面上的应力。四、（15分）结构受力如图，试画梁AB的弯矩图。已知梁、杆的材料相同，杆的截面面积为A，梁的横截面的惯性矩I=Al2。 五、（15分）矩形截面受压柱如图所示，其中的作用线与柱轴线重合，的作用点位于轴上，的偏心距。求（1）柱的横截面上不出现拉应力时的最小尺寸；（2）当h确定后求柱横截面上的最大压应力。六、（15分）画出所示梁的剪力图和弯矩图，在图上注明控制截面的Fs和M的值，给出的大小。 七、（15分）图示压杆截面尺寸如图，在xoy平面内两端为球形铰，在oz平面内，A、B、C三处均受球形约束作用。试比较该压杆在xoz平面内和在oy平面内的稳定性。材料力学模拟考试题答案4一、填空题：请将正确答案写在划线内（每空2分，计16分） 1. ,； 2., , ；3 . , 荷载的作用线过截面的弯心且与形心主惯轴不平行。二、单项选择题：请将正确答案的序号填入划线内（每小题5分，计10分）1.（1）， 2.（3）；三、简单计算题(每小题7分，计14分) 1.2. ， 四、（15分）【（1），（2），（3）正确各得5分】解：（1）一次超静定问题，基本体系如图b,变形几何条件（2）变形协调方程 注意到 I=Al2 ，由得 （3）由此结果画出梁AB的 M图如图所示五、（15分） 解：偏心压缩问题，移至作用线处 （3分）（1）若使截面上不出现拉应力,则有（6分） 解得 （2）柱截面上的最大压应力 （6分） 六、（15分）【正确3分，、正确各6分】 解 支反力 图如图示 七、（15分） （7分） （4分） （4分）结论：xoy平面内的稳定性较好材料力学模拟考试题5一.选择题（每题3分，共24分）1.图示(右图)应力状态是( ) A.纯剪应力状态 B.二向应力状态 C.单向应力状态2.以下措施中，( ) 将会降低物体疲劳极限。A.增加物体表面光洁度 B.加大截面构件尺寸 C.减缓构件应力集中3.今有两种压杆，一为中长杆，另一为细长杆，在计算临界力时，如中长杆误用细长杆公式，而细长杆误用中长杆公式，其后果是( ) A. 两杆都安全 B.两杆都不安全 C.中长杆不安全，细长杆安全4.空心圆杆轴向拉伸时，受力在弹性范围内，它的( ) A.内外径都减小 B.外径减小，内径增大 C. 外径增大，内径减小5.对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常以产生0.2的( )所对应的应力作为屈服极限，用0.2表示。A.应力 B.残余应力 C.引伸率6.等值杆受扭转，横截面为正n边形（下图），其角点A处剪应力A 等于( ) A.0 B. C. A、B均不对7.如右图示单元体，如切应力左向改变，则( ) A. 主应力大小和主平面方位都将变化B.主应力大小和主平面方位都不变化 C.主应力大小变化，主平面方位改变 A 第6题图 第7题图8.偏心拉压杆横截面上的中性轴与外力作用点分别处于( )两侧A. 对称轴 B.截面形心 C.主惯性轴二、填空题（每题1.5分，共24分）1.在平面图形的一系列平行轴中，图形对（ ）轴的惯性矩为最小，图形对任一正交坐标轴的惯性积其值为（ ）。 2.单元体的应力等于零的截面称为（ ），其上的正应力称为（ ）。3.材料力学中，对变形固体做了（ ）、（ ）、（ ）三个基本假设，并且是在（ ）、（ ）范围内研究。4.衡量材料塑性的两个指标是（ ）、（ ）。5.对于等直杆的截面形状，危险点应力状态及变形形式来说，按第三强度理论建立的强度条件，则 r3 = 13适用于（ ）, r3 =(2+42) 适用于 （ ） , r3=( M2+T2)/W适用于（ ）。6.每单位体积物体内所积蓄的（ ）称为（ ）。三、简答题（共16分）1.在几种常见荷载下梁的剪力图与弯矩图的特征。（10分）2.应力强度理论解决实际问题的步骤。（6分）四、计算题（共36分）1.一台电机的转动轴，传递功率为Nk40KW，转速n1400r/min,用45号钢制成，材料的剪切弹性模量G=8104MPa，许用单位长度扭转角=1.5/m，试按刚度条件确定轴的直径。（12分）2.如图示一钢质圆杆，直径D=20mm，已知A点与水平线成60方向上的正应变60o =4.110-4，试求载荷P。已知E210GN/m2，=0.28。（12分）3.一桁架中的压杆由优质碳钢制成s306MPa，p280MPa，E=210GPa，长度L=703mm，截面为圆形，直径d45mm，轴向压力P=41.6kN，稳定安全系数取nst 9，试校核其稳定性。（12分）材料力学模拟考试题答案5一、 选择题18 C B B A B B C B 二、 填空题1）通过形心 0 2）主平面 主平面 主应力3）连续性 均匀性 各向同性 线弹性 小变形 4）断后伸长率 断面收缩率 5）轴向拉伸与压缩 纯剪切应力状态 纯弯曲应力状态6）应变能 比能三、简答题1、在几种常见荷载下梁的剪力图与弯矩图的特征 1）无荷栽作用下的梁段上，q (x)=0,剪力图为一段平行与杆轴的直线，弯矩图为一段倾斜直线。2） 梁上某段有向下的均匀分布的荷载，即q为负常数，剪力图为向右下方倾斜的直线，弯矩图为向下凹的抛物线。3） 集中力q作用处，由于剪力图有突变，弯矩图形切线方向发生转折，弯矩图在此点处形成折角。4） 集中力偶M0作用处，弯矩图有突变，突变差值等于集中力偶值M0。在靠近该点的左右两侧，弯矩图的切线相平行，因此在该点处剪力图并没有任何变化。5） 在Q=0的截面处，弯矩图在该点处取极值。2、 应力强度理论解决实际问题的步骤 1）分析计算构件危险点上的应力 2）确定主应力12和3 3）选用适当的强度理论，计算其相当应力r ,然后用强度条件r进行强度计算。四、计算题 1. 解： 2 . 解： 3 . 解 ：先求可应用欧拉公式的最小柔度 材料力学模拟考试题6一、选择题（每题3分，共24分）1、 对于没有明显屈服（流动）阶段的塑性材料，通常以产生0.2%的( )所对应的应力作为屈服极限用0.2表示。A 应变 B 残余变形 C 延伸率2、 材料a、b、c的应力应变曲线如右下图所示, 强度、塑性最好的材料分别是( )。 A a、b B b、c C a、c 3、 对于一个受拉压作用的等直杆，下列说法哪一种正确？( )A 若总变形L=0，则各截面上的应变=L/L=0。B 若有温度变化，则在杆内必产生温度应力。C 某一截面上的=0，该截面上的应力也为零。 4、实心圆轴，若其半径增大一倍，则其抗扭强度增大( )。 A 4倍 B 8倍 C 2倍 5、钢材的拉压弹性模量E的数值，大致是( )。 A 82GPa B 210GPa C 70GPa 6、变形固体的三个基本假设是( )。 A 弹性、均匀、各向同性 B 小变形、弹性、均匀 C 均匀、连续、各向同性 7、图示应力圆所在的应力状态是( )。 A 二向压力状态B 单向压力状态 C 三向压力状态 8、仅适用于圆轴弯扭组合变形的强度条件是( )。 A 13 B( M2+T2)/W C (2+42) 二、填空题（每空1.5分，共21分） 1、衡量材料塑性的两个指标是_、_。 2、判断一根压杆属于细长杆、中长杆还是短粗杆时，须全面考虑压杆的_ _、 _、_、_。3、 空心圆杆轴向拉伸时受力在弹性范围内，它的内径_ _外径_ _。4、 对于承受扭转的圆杆，在横截面上只有_ _ _应力，在斜截面上既有_ _应力，又有_ _应力。5、 卡氏第二定理表明，线弹性结构的_对于作用在结构截面上的某一荷载的_ _，等于该荷载相应的_ _。三、简答题（16分）1、在几种常见荷载下梁的剪力图与弯矩图的特征有哪些？（10分）2、应用应力强度理论解决实际问题的步骤有哪些？（6分） 四、作图、计算题（39分）1、试画出下图梁的剪力图和弯矩图。（10分） 2、一台电机的转动轴传递功率为NK=45KW,转速n=1500r/min,用45号钢制成。材料的剪切弹性模量为G=8104 MPa,需用单位长度扭转角=1.5o/m,试按刚度条件确定轴的直径。（10分） 3、已知锅炉内径D=1m,锅炉内部蒸汽压强P=3.6MPa.材料许用应力=160MPa. 试按第三强度理论设计锅炉圆筒部分璧厚。（9分） 4、图示压杆截面为d=10mm的圆截面，两端铰支。杆长L=200mm,材料的p=200MPa, a=304MPa, b=1.12MPa,=240MPa ,E=210MPa,试求压杆临界力。（10分） 材料力学模拟考试题答案6一、选择题1-8 B C C B B C A B 二、填空题1.断后伸长率 断面收缩率 2.材料 约束状态 长度 横截面形状和尺寸3.减小 减小 4.切应力 切应力 正应力5.应变能U 变化率 位移三、简答题1几种常见荷栽下梁弯剪图特征1）无荷栽作用下的梁段上，q (x)=0,剪力图为一段平行与杆轴的直线，弯矩图为一段倾斜直线。2）梁上某段有向下的均匀分布的荷载，即q为负常数，剪力图为向右下方倾斜的直线，弯矩图为向下凹的抛物线。3）集中力q作用处，由于剪力图有突变，弯矩图形切线方向发生转折，弯矩图在此点处形成折角。4）集中力偶M0作用处，弯矩图有突变，突变差值等于集中力偶值M0。在靠近该点的左右两侧，弯矩图的切线相平行，因此在该点处剪力图并没有任何变化。5）在Q=0的截面处，弯矩图在该点处取极值。2 应力强度理论解决实际问题的步骤 1）分析计算构件危险点上的应力 2）确定主应力12和3 3）选用适当的强度理论，计算其相当应力r ,然后用强度条件r进行强度计算。四、画图 画图示梁剪力图 弯矩图 1、解：qaqaF图M图2、解： （1） 求外力偶矩 T=9.55N1/n=9.55*45/1500=0.286kn.m=286n.m(2) 由截面法求得圆轴轴横截面上的扭矩M t=T=286N.M(3) 由刚度条件求轴的直径D ： 3 、解： ； 按第三强度理论有 ，将主应力值带入，得： 所以4 解： ， 该杆是中柔度呀杆，其临界压应力为： 压杆的临界力： 材料力学模拟考试题7一、填空题（每空2分，共16分）1、材料力学对变形固体所作的基本假设是连续性假设、 假设和 假设。2、图示轴向受拉杆中，外力P、横截面积A、弹性模量E、横向变形系数(泊松比)均为已知，AB段的横向线应变 。3、图示钉受拉力P作用，该钉头部的剪应力 ，挤压应力jy 。 4、简支梁受集中力作用如图所示，CB段的弯矩方程M（x） 或 。5、图4示为受力构件某点的应力状态，其最大剪应力等于 MPa。二、选择题（每题2分，共10分）1、矩形截面，c为形心（图示），阴影面积对z轴的静矩为Sx(A)，其余面积对z轴的静矩为Sx(B)，Sx(A)与Sx(B)之间的关系为( )。A. Sx(A)Sx(B) B. Sx(A)Sx(B) C. Sx(A)Sx(B) D. Sx(A)Sx(B) 2、各槽形截面悬臂梁受横向力P作用如图所示，图中y、z轴为截面的形心主轴，K为弯曲中心。产生平面弯曲的是（ ）。3、正方形截面细长压杆，若截面的边长由a增大到2a后仍为细长杆(其他条件不变)，则杆的临界力是原来临界力的( )。A. 2倍 B. 4倍 C. 8倍 D. 16倍4、能使下图所示简支梁中弹性变形能增大一倍的情况是（ ）。A. 荷载增大一倍 B. 跨度增大一倍 C. 弹性模量减小一半 D. 截面高度减小一半 5、长度和横截面积均相同的两杆，一根为钢杆，另一为铝杆，在相同的轴向拉力P作用下（ ）。A. 铝钢，l铝l钢 B. 铝钢，l铝l钢 C. 铝钢，l铝l钢 D. 铝钢，l铝l钢三、判断题（每小题2分，共14分）1、轴向拉压杆任意斜截面上只有均匀分布的正应力，而无剪应力。（ ）2、受扭圆轴横截面上只有剪应力，因而均处于单向应力状态。（ ）3、梁的最大截面转角必发生在弯矩最大的截面处。（ ）4、通过正方形截面形心的任一轴都是形心主惯性轴。（ ）5、矩形截面偏心受压杆如图所示（P的作用点位于截面的对称轴上），其横截面上的正应力部分为压应力，部分为拉应力。（ ）6、一平面图形如图所示，面积为A，C为形心，a轴通过形心，b轴与a轴平行，则。（ ）7、压杆的临界应力与压杆材料、截面面积有关，而与截面的形状无关。（ ）四、计算题（每题12分，共12560分）1、在图所示的结构中，各杆的横截面积(A)和材料都相同，水平杆为刚性杆，已知杆的横截面积A2cm2，材料的容许应力170MPa，试求该结构的容许荷载P。2、一根放置在地基上的梁，如图所示，对称地受到两个集中力作用，设地基反力q沿梁长均匀分布,试画出梁的剪力图和弯矩图。 3、T形截面外伸梁受力如图所示，已知截面对中性轴(z)的惯性矩Iz4107mm4，y1140mm，y260mm，试求梁中横截面上的最大拉应力，并指明其所在位置。4、矩形截面梁受力如图所示，已知P3kN，l2m，b30mm，a45mm，E2105MPa，试求固端截面K点沿轴向的线应变。5、轴向受压的正方形截面柱，在中部开一槽如图所示，试求柱开槽前与开槽后最大压应力的比值。材料力学模拟考试题答案7一、填空题（每空2分，2816分）1、均匀性 各向同性 2、 3、 ， 4、， 5、50MPa 二、选择题（每小题2分，2510分）1、D 2、C 3、D 4、C 5、A 三、判断题（每小题2分，2714分）1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 四、计算题（每小题12分，12560分）1、解：梁ABC的受力如图（a）所示，平衡方程为， ， 结构是对称的，各杆变形后，水平刚性杆将向下平移，故各杆的伸长量相同，变形的几何关系如图（a）所示，变形协调条件为 由虎克定律可得:，代入中得: 联立可得：（拉），（拉）由强度条件得： ， ； ，所以，该结构的许用荷载。图112、解：此题相当于图(a)所示的承受均布荷载作用的外伸梁。B、C 处的反力均为50kN，荷载集度q可由平衡方程求得，即由 得：梁的剪力图和弯距图如图(b)、(c)所示。3、解： 首光画出梁的弯矩图，如图(c)中所示。因截面为 T形，其中性轴到上、下边缘的距离不等，且梁中正、负弯矩都存在，所以应对B、C两截面上的最大拉应力进行比较。B截面上最大拉应力发生在上边缘(负弯矩)，C截面上最大拉应力发生在下边缘(正弯矩)，它们分别为：B截面 C截面 所以梁中横截面的最大拉应力为35MPa，其位置在C截面的下边缘各点处。4、解：(1)解超静定梁取图(a)所示的简支梁为基本静定梁(A处附加一约束反力矩m)。该梁在P和m作用下A截面的转角分别为：，原粱A截面转角为零。故与之和为零，即，从而得（2）求K点的轴向线应变固端横截面上K点的正应力为：K点为单向应力状态，依虎克定律K点的轴向线应变为：5、解：没开槽前柱为轴向压缩，横截面上的压应力为：，开槽后槽口部分则是偏心压缩，其受力相当于图（b）所示的情况，此时横截面上的最大压应力为材料力学模拟考试题8一、填空题（每空1分，共20分）1、在正负号规定中，轴力以 为正，斜截面上的剪应力以绕截面 时针转为正。轴向受拉杆中，最大剪应力发生在 方位的截面上。2、荷载集度q与剪力Q的微分关系的数学表达式是 ；荷载集度q与弯矩M微分关系的表达式是 。3、矩形截面梁在横力弯曲的情况下，横截面上的剪应力是沿截面高度按 规律变化的，在中性轴处的剪应力值等于 。4、当剪应力不超过材料的剪切 极限时，剪应力与剪应变成 关系，这就是剪切虎克定律。5、通过惯性矩的平行移轴公式可得出：在一组平行轴中，截面对形心轴的惯性矩值为最 。截面图形的形心主惯性轴是指 的 一对直角坐标轴，该截面对它们的惯性积等于 。6、要使非对称截面梁只产生平面弯曲而不产生扭转，则必须使外力通过截面的 ，并且与 平行。7、若要求校核工字形截面钢梁腹板与冀缘交接处一点的强度，则应该用 强度理论，其强度条件(用该点横截面上的正应力和剪应力来表示)表达式是 。8、对由一定材料制成的压杆来说，临界应力仅决定于杆的柔度，柔度值愈大，临界应力值愈 ，压杆就愈 失稳。9、直径为D的实心圆轴，两端受到扭转力矩M的作用，此时轴内的最大剪应力为，两端面的相对扭转角为，若将轴的直径改为原来的一半，在相同的扭转力矩M的作用下，这时轴内的最大剪应力等于 ，两端面的相对扭转角等于 。二、选择题（每题2分，共20分）1、轴向受力杆如图所示，11截面上的轴力为( )。A. P B. 2P C. 3P D. 5P 2、槽形截面梁受力如图所示，K为弯曲中心，O为形心，该梁的变形为（ ）。A. 平面弯曲 B. 斜弯曲 C. 平面弯曲与扭转的组合 D. 斜弯曲与扭转的组合3、空心圆轴，其内外径之比为，扭转时该轴内的最大剪应力为 ，这时横截面上内边缘处的剪应力为 ( )。 A. B. C. 0 D. （14）4、梁的截面形状如图所示，截面对z轴的抗弯截面模星Wz为（ ）。A. B. C. D. 5、按照第三强度理论，比较图示（a）、（b）两种应力状态的危险程度， 应该是（ ）。A. 两者相同 B.（a）更危险 C. （b）更危险 D. 无法判断6、直径为d的细长压杆，为使图（a）和（b）两种约束情况下压杆的临界力相等，则两杆的长度应满足的关系是( )。A. B. C. D. 7、图示结构中，两杆的材料、横截面积及长度均相同，则结点B的位移方向为( )。A. 往左下方向 B. 往右下方向 C. 竖直方向 D. 不能确定8、对图示梁进行剪应力强度计算时，最大剪力应取( )。A. P B. 2P C. 1.25P D. 1.75P 9、下图示的梁为( )。A. 静定梁 B. 一次超静定 C. 二次超静定 D. 三次超静定 10、下列关于主平面的叙述中，正确的是( )。A. 主平面上的正应力最大 B. 主平面上的剪应力最大C. 主平面上的正应力最零 D. 主平面上的剪应力最零三、绘图题（每小题5分，共10分）1、绘出图所示圆杆的扭矩图。 2、绘出图所示梁的剪力图和弯矩图。四、计算题（每题10分，共10550分）1、一正方形截面的混凝土柱，其横截面边长a200mm，浇注在一正方形混凝土的基板上（如图所示）。柱受到的轴向压力P100kN，地基对混凝土基板的压力是均匀分布的，混凝土的容许剪应力1.5MPa，在不计柱和基板自重的情况下，为保证基板的抗剪强度，问混凝土基板所需的最小厚度应为多少？2、试列出图所示结构中AB梁的挠曲线近似微分方程，并写出确定积分常数的边界条件。3、在图示的折杆中，已知P110kN，P211kN，l1.2m，a1m，圆截面杆的直径d50mm，材料的容许应力160MPa，试按第三强度理论校核AB杆的强度。4、在图示结构中，AB为圆截面杆，其直径d80mm，杆长l14.5m，BC为正方形截面杆，其边长a70mm，杆长l23m。两杆的材料相同，弹性模量E2105MPa，p123。试求此结构的临界力。5、工字型钢制的外伸梁受自由落体冲击如图所示，已知自由落体的重量Q2.5kN，H40mm，工字钢的型号为18，其对z轴的抗弯截面模量Wz185cm3，静荷载Q2.5kN作用在梁的C端时，C处的挠度yc0.332mm，试求梁受冲击时梁内的最大正应力。材料力学模拟考试题答案8一、填空题（每空1分，12020分）1、 拉力 顺时针 与轴线成45 2、 3、 抛物线 4、 比例 正比 弹性 5、 小 通过截面形心 0 6、 弯曲中心 形心主惯性轴 7、 第三 8、 小 容易 9、 8 16二、选择题（每小题2分，21020分）1、B 2、C 3、B 4、C 5、A 6、C 7、C 8、D 9、C 10、D三、绘图题（每小题5分，5210分）1、绘图如图所示:2、绘图如图所示: 四、计算题（每小题10分，10550分）1、解： P作用下基板受剪，应由基扳的剪应力强度来确定基板的最小厚度。得2、解：AB梁的弯矩方程和挠曲线近似微分方程，与图所示的简支梁方程完全相同。确定积分常数的边界条件为：AB梁A处的挠度为零；B处的挠度等于BC杆的伸长量，即（1）x0，y0；（2）xl，3、解：计算AB杆时，将C处的荷载P2平移到 B处并附加一矩为M的力偶（MP2a），此时，AB杆的变形为拉伸、弯曲和扭转的组合变形，其受力情况如图(a)所示，固端截面上的K点为危险点，对该点按第三强度理论进行强度校核。从K点处截取一单元体，其上的应力情况如图(b)所示。其中x为K点横截面的应力，是由P1和P2共同引起的，其值为x是由m引起的，K点的主应力为，按第三强度理论有：4、解：(1)AB杆的临界力计算AB杆的临界力时，杆两端的约束相当于图14(a)所示的情况。该杆的柔度值为：AB杆可用欧拉公式计算其临界力，其值为： （2）BC杆的临界力计算BC杆的临界力时，杆两端的约束相当于图14(b)所示的情况。该杆的柔度值为：BC杆也可用欧拉公式计算其临界力，其值为：，故取结构的临界力为。5、解：梁受冲击时，梁内的最大动应力等于梁内的最大静应力乘以动荷系数。梁内