扫雪问题的数学模型题报告.doc

衡水学院毕业论文（设计）开题报告题目: 扫雪问题的数学模型学生姓名: 李红玉系 别: 数学与计算机科学系专 业: 数学与应用数学年 级: 2011级学 号:201140404111指导教师: 张军芳衡水学院教务处印制毕业论文（设计）开题报告题目扫雪问题的数学模型系别专业 数学与计算机科学系数学与应用数学专业年 级 2011级开题日期2015年1月4日学 号201140404111姓 名李红玉指导教师张军芳一、选题的目的及意义、本课题研究的基本内容、拟解决的主要问题：1.选题的目的及意义在日常生活中,我们经常碰到各种各样的图，如交通图、管道系统图等.在优化理论中所谓图就是各类图的抽象和概括，用图来描述我们研究的对象以及这些对象之间的关系，并能运用这些理论解决实际生活中的问题，例如中国邮递员问题、旅行问题等，其实质就是要求我们在相应的图中找到一条最短路径。扫雪问题是指扫雪车从场地出发清扫道路上的积雪，扫雪车要经过所有道路的边一次且至少一次，最后返回出发地，在整个清扫过程中找到一条最短的清扫路线.本文将以衡水市部分地区为例建立图形，寻找图中存在的欧拉回路，再利用欧拉回路的相关知识来寻找扫雪过程中的最优路线，以便使衡水市积雪清扫工作更加快捷省力。2. 本课题研究的基本内容 最短路问题是图论理论的一个经典问题.寻找最短路径就是在指定网络中两结点间找一条距离最小的路.本文将以街道为边、街道的交叉路口为节点建立的赋权图，寻找图中存在的欧拉回路，再利用欧拉回路的相关知识来寻找扫雪过程中的最优路线，以便使衡水市积雪清扫工作更加快捷省力。3.拟解决的主要问题以衡水市部分地区的街道为边、街道的交叉路口为节点建立赋权图；寻找图中存在的欧拉回路；利用欧拉回路的相关知识来寻找扫雪过程中的最优路线，得出使衡水市积雪清扫工作更加快捷省力的结论。 二、课题研究步骤、方法及措施： 研究步骤：收集文献资料：在图书馆查找相关资料和书籍，仔细阅读、分析、思考、研究解决问题的方法.撰写文献综述：在对选题所涉及的文献进行广泛的阅读和理解的基础上，对扫雪问题的研究现状、发展现状和发展前景等内容进行综合分析总结，并提出自己的见解。撰写开题报告：简明扼要的说明选题的目的及意义，研究方法和措施。实例进行分析：研究文献中的具体案例。建模求解：用赋权图对实际案例建立模型，寻找图形中的欧拉回路。形成论文初稿。方法及措施： 文献研究法：首先通过上网搜寻、书籍查找关于欧拉回路的原理及解决方法，看看现在的科研工作者在本课题的应用上有哪些创新、建设性的成果，思考自己能从哪个方面着手并有所创新。 数据统计收集法：通过查阅地图文献找到衡水市区的详细路线。 案例研究法：深入分析典型案例，归纳寻找欧拉回路解决最优路径问题的基本方法，完成论文初稿。三、课题研究工作进度： 为了有计划的做好毕业论文工作,我为自己安排了一个毕业论文进度计划,我会严格按照我的进度计划,及时完成我的毕业论文工作。1.确定选题、收集相关资料：2014年10月20日2014年11月20日 2.文献调研与综述：2014年11月21日2014年12月14日 3.撰写开题报告与开题：2014年12月15日2015年1月3日 4.开题论证：2015年1月4日 5.深入研究（调查研究、实验研究）：2015年1月5日2015年3月15日 6.形成论文初稿（设计雏形）：2015年3月16日-2015年4月5日 7.论文（设计）修改、定稿、打印：2015年4月6日2015年5月3日 8.提交论文（设计）与答辩准备：2015年5月4日2015年5月23日 9.参加答辩：2015年5月24日 四、主要参考文献：1 王树禾.图论M.北京:科学出版社,2004. 2 王海森,林耿,卓彩娥.中国邮递员问题的匹配算法J.长江大学学报,2013,10(25).3 张敏.基于中国邮递员问题的图书配送线路优化J.物流技术.2012.4 王海英,黄强,李传涛,褚宝增. 图论算法及其MATLAB实现M.北京:北京航空大学出版社,2010.5 王树禾.图论及其算法M.合肥:中国科学技术大学出版社,1990.6 胡运权.运筹学基础及应用M.北京:高等教育出版社,2008.7 钱颂迪.运筹学M.北京:清华大学出版社,2003:254-286.8 杨洪.图论常用算法选编M.北京:中国铁道出版社,1996.9 陈树柏.网络图论及其应用M.科学出版社,1982.10 艾冬梅,李艳晴,张丽静,刘琳.MATLAB与数学实验M.北京:机械工业出版社,2010.11 于洋洋.中国邮递员问题解决物流最优化方案的探索J.内蒙古煤炭经济.2012.12 吴杰.求解中国邮递员问题的一种思路J.科技资讯.2007.13 Bondy J A, Murty U S R.图论及其应用M.北京:科学出版社,1984.14 屈婉玲,耿素云,张立昂.离散数学M.北京:高等教育出版社,2008.15 陈兴婉.扫雪问题数学方法研究.J湖南软件职业技术学院,2013,25.16 卢鹏丽.欧拉回路与生成树的关系J.甘肃科技,2007.五、指导教师意见：该选题扫雪问题的数学模型具有一定的社会现实意义，构思较为严密，论题较为新颖，拟采取的寻找欧拉回路解决最优路径问题的研究方法合理，进度安排合理，进度安排合理，目标可行.同意开题。 指导教师（签名）：2014年 12 月 31 日 六、开题审查小组审查意见：审查结果： 1、通过； 2、完善后通过；3、未通过 组长签名： 年 月 日说明：开题报告应在教师指导下由学生独立撰写，开题报告一般不少于1000字，并交指导教师审阅。