六年级数学数与代数方程第五章1数与代数.doc

整理与复习1、数与代数 第一课时 数的认识（1）教学内容： 课本第77页至第79页“数的认识”例l、例2及相应的课堂活动中的练习题；课本第83页至第85页练习十七中的第5题，第8题的第(7)小题，第ll题。教学目标： (1)回顾和整理小学阶段所学习的数，沟通各种数之间的关系，构建数的认识的知识网络。 (2)进一步理解自然数、小数、分数、负数的意义及表示方法，能进行小数、分数、百分数之间的互化。 (3)总结整数、小数、分数比较大小的方法，并能正确地进行比较。 (4)整理常见的量以及计量单位，体会各计量单位的实际意义，复习计量单位之间的换算。 (5)进一步体会分数的基本性质及小数的基本性质。 让学生经历回顾、梳理、反思、应用等过程，加深对所学内容的理解，提高掌握水平。在解决实际问题的过程中体会数的扩充过程；进一步体会数在日常生活中的作用，会用数表示事物并进行交流。 教学重点：回顾和整理小学阶段所学习的数，引导学生理解数的意义，发展数感。教学难点：引导学生沟通各种数之问的关系，构建数的认识的知识网络。教学关键：让学生在现实、生动的情境中回顾与整理小学阶段学过的各种数。联系实际来体会它们所表示的意义，在多种数学活动中逐步形成数感。教学方法：本课时主要采用练习法及整理归纳法。教学建议；教学时，加强学生对数的认识，增强学生对数学学习的兴趣。教学过程一、谈话引入师：学习了六年的数学，你的最大收获是什么?指名回答(多请几个学生说)教师：学习了六年的数学，我们有了很多收获，把所学的内容进行整理，并形成知识框架，这是很重要的。从这节课开始，我们将对所学的内容进行分类复习和整理。这节课，我们先来复习有关数的认识这一部分的内容。板书课题：数的认识二、回顾与交流 1、再现所学的内容。 师：我们学了哪些数?你对这些数有哪些了解?【先让学生在小组内交流，再组织学生进行全班交流。根据学生的回答，教师板书。】数正数负数0非0整数分数（小数）分数（小数）非0整数自然数2、教学例l。（见教材） (1)复习数的读写法。 指名读出表中的各数，让学生说一说读多位数时应注意什么。 全班交流时，教师根据学生在读数中存在的问题进行针对性地指导。 多位数的读法：从高位到低位，一级一级地读；读亿级、万级时要在后面加上“亿”或“万”每一级末尾的“0”都不读出来，其他数位无论是一个0还是连续有几个0都只读一个零。小数的读法；先读整数部分，它与整数读法相同，整数部分是0的，就读作零；再读小数部分，小数点读作“点”，小数部分通常顺次读出每一个数位上的数字。 多位数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，如果整数部分是零的，就写作0，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每个数位上的数字。 (2)复习分数、百分数的意义。 指名说一说表中分数、百分数分别表示什么。 指名回答后，教师引导学生归纳分数和百分数的意义。(3)复习数的改写。让学生用“万”作单位表示表中的面积。先让学生独立完成，再组织学生进行集体订正。(4)复习用四舍五入法求大数的近似数。先让学生说一说怎样把一个较大的数用四舍五入法精确到万位或亿位。 (5)复习数的大小比较。 先让学生在小组内分别议一议：怎样比较整数、小数、分数和负数的大小?接着组织学生进行全班交流。全班交流时，教师让学生举例说明。3、指导学生完成课本第78页至第79页课堂活动中的练习题。(1)指名读出车票及产品说明书上的数，并让学生说一说这些数哪些表示数量的多少?哪些表示排列的顺序或编码?(2)让学生找一找生活中表示数量、排列顺序及编码的数。(先小组讨论，再全班交流)4、教学例2。 出示例2。(略)先让学生按题意要求填一填，并在小组内交流想法。在此基础上，教师组织学生进行全班交流。5、议一议。出示下题。从下面这组式子中你发现了什么?先让学生独立思考，并在小组内交流自己的发现。三、巩固练习指导学生完成课本第82页至第85页练习十七中第1题、第5题、第8题的第(7)小题、第11题。 1、第l题。先让学生在小组内读一读，再组织学生进行全班交流。全班交流时，教师重点引导学生掌握多位数每一级中0的读法。2、第5题。先让学生举例说明生活中哪些方面可以用负数表示。接着让学生独立完成本题。在此基础上，教师组织学生进行全班交流。3、第8题的第(7)小题。先让学生独立完成，再组织交流。全班交流时，教师让学生说一说每道题是如何进行换算的。 4、第ll题。 本题复习时间的认识及24时记时法。练习时，先让学生仔细观察图，借助图上提供的信息计算各段运行时间。学生完成练习后，教师组织学生交流算法。四、全课小结师：通过本节课的复习，你有有什么收获和体会?五、作业课本第82页至第85页练习十七中的第2、3、4、6、7题，第8题的第(1)、(2)、(3)、(4)、(8)、(9)、(10题，第l2题及思考题。六、课后反思第二课时：数的认识(二)教学内容： 课本第80页“数的认识”例3及相应的课堂活动；课本第85页练习十七中的第9、10题。教学目标： 1、回顾有关因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数等概念，巩固求公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数的方法。 2、让学生自己举出例证加以说明的方式帮助学生重温概念的含义，并促进理解。 3、在复习过程中，获得成功的体验，增强学好数学的自信心。教学重点： 进一步理解因数、倍数、质数、合数、奇数，偶数等概念，巩固求公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数的方法。教学难点： 帮助学生理解容易混淆的概念的异同点。教学关键： 通过对比、辨析等方法帮助学生搞清容易混淆的概念的异同点。教学准备：每个学生准备一套写有09的数字卡。教学方法：本课时主要采用练习法及整理归纳法。教学建议：教学时，注重加强学生整理与复习数的认识的意识。教学过程一、引入课题师：这节课，我们继续复习有关数的认识这一部分的内容数的整除。板书课题：数的认识(二)二、回顾与交流1、再现所学的内容。师：什么叫整除?关于数的整除这部分内容，你学到了哪些知识?先让学生在小组内交流，再组织学生进行全班交流。教师根据学生的回答板书如下： 2、说一说。 (1)让学生举例说明什么叫整除、倍数、因数、公倍数、公因数、最小公倍数、最大公因数、质数、合数、互质数、质因数、分解质因数。 (2)让学生说一说能被2、3、5整除的数的特征。 先让学生在小组内说一说，再组织学生进行全班交流。 3、教学例3。 出示下表。 （略） 结合表中的数议一议。 (1)议一议。 让学生结合表中的数议一议：你想到了哪些有关数的整除的知识?先让学生在小组内讨论，再组织学生进行全班交流。 整除和除尽的联系与区别； 质数和质因数的联系与区别； 公倍数和最小公倍数的联系和区别； 公因数和最大公因数的联系和区别I 质数和互质数的联系和区别。 (2)想一想。 出示以下两题； 上面的自然数中，奇数和偶数各有哪些？ 什么样的数可以分解质因数?在表中找一个这样的数分解质因数。先让学生独立思考，再组织学生进行全班交流。(3)圈一圈。出示以下两题：在表中圈出3和5的公倍数。 在表中圈出既是质数又是偶数的数。先让学生独立完成，再组织学生进行全班交流。 4、指导学生完成课本第81页课堂活动中的练习题。 (1)介绍游戏方法。 两个同学一组，每人准备一套写有09的数字卡片，从中摸出两张卡片组成一个两位数，并根据这两位数进行联想，与同学进行交流。(2)让同桌的两位同学进行上述游戏。三、巩固练习：指导学生完成课本第85页练习十七中的第9、10题。1、第9题。先让学生独立完成，再组织学生交流算法。2、第l0题。 先让学生独立完成，再组织学生进行全班交流。全班交流时，教师再让学生说一说因数、公因数、最大公因数和倍数、公倍数、最小公倍数的含义。四、全课小结师：通过本节课的复习，你还有什么疑难问题?五、作业：1、课本第81页课堂活动中的第l、2题。 2、课本第84页练习十七第8题中的第（5)、(6)题。六、课后反思第三课时：数的运算(一)教学内容： 课本第86页“数的运算”例l；课本第88页至第89页练习十八中的第l、3、4题。 教学目标： 1、能熟练地口算20以内加减法和表内乘除法，会口算百以内的加减法，会口算百以内一位数乘除两位数。 2、能计算三位数的加减法，一位数、两位数乘三位数，两位数乘两位数的乘法，三位数除以一位数、两位数的除法。 3、会分别进行简单的小数、分数(不含带分数)加、减、乘、除运算。 4、能结合具体情境进行估算，并解释估算过程。5、进一步增强估算意识，提高估算能力。 。 6、引导学生通过回忆、讨论和交流，结合练一练，加深对所学计算知识的理解，提高掌握水平。 7、培养学生认真计算、细心检查的良好习惯。教学重点：能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算。教学难点：会分别进行简单的小数、分数(不含带分数)加、减、乘、除运算。教学关键：引导学生进一步理解算理，掌握算法，养成检查和验算的习惯，提高学生的计算能力。教学准备；每个学生准备一台计算器。教学方法本课时主要采用练习法及整理归纳法。教学过程一、引入课题师：这节课，我们来复习有关数的运算这一部分的内容。板书课题：数的运算(一)二、回顾与交流1、再现所学的内容。师：关于数的运算，我们已经学习了哪些方法? 指名回答，根据学生的回答，教师板书如下：口算 估算 数的运算笔算 用计算器计算教师同时指出：我们要根据题目的特点选择合适的算法进行计算。 2、议一议。 师：怎样进行整数、小数、分数四则计算?它们的计算方法有什么相同的地方和不同的地方? 先让学生在小组内讨论，再组织学生进行全班交流。全班交流时，教师强调以下四点：(1)整数加减法时，数位要对齐；小数加减法时，小数点要对齐；分数加减法时，只有分数单位(分母)相同时，才能直接相加、减。总之，就是要把相同计数单位上的数相加或相减。 (2)整数、小数除法的计算方法：除数是几位，先看被除数前几位，几位不够，多看一位。除到哪位商在哪位，不够l，0占位，除数余数作比较，余数要比除数小。如果商是小数，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除数是小数，要先化成除数是整数的除法再计算。 (3)四则混合运算的运算顺序是：在进行没有括号的四则混合运算时，按先乘除，后加减的顺序进行计算；在进行含有括号的四则混合运算时，应先算小括号里面的，再算中括号里而的。 (4)要养成先估算，再计算的习惯；要养成检查和验算的习惯。 3、教学例l。 出示例1：选择合适的算法计算下列各题，并交流算法。 （略） (1)确定算法。 让学生认真审题，想一想每道小题各应选择什么算法，并与同伴交，流想法。 (2)计算。 让学生独立算出每道题的结果。教师巡视，发现问题，及时纠正。 (3)交流。 组织学生进行全班交流。 4、算一算。 234+467 34386 68721 先让学生估算上面每道题，教师要让学生口述估算过程和方法。接着让学生独立笔算，再组织集体订正。三、巩固练习 指导学生完成课本第88页至89页练习十八中的第l、3、4题。 1、第l题。 先让学生独立完成，再组织学生进行全班交流。 2、第3题。 先让学生独立完成，再组织集体订正。全班交流时，教师要根据学生在计算中暴露出来的问题进行针对性的指导。 3、第4题。 先让学生独立估算，并在小组内交流估算方法。在此基础上，教师组织学生进行全班交流。让学生用精算的方法算出每道题的结果并组织再次交流。 (1)估算在日常生活中有着广泛的应用。(如买东西时要估算带的钱够_买几件商品) (2)估算的用处：解决问题时需要精确结果；估算能够帮助人们把握运算结果，计算之前的估算可以有利于人们对运算结果有大致了解，计算之后的估算可以有利于人们对运算结果进行检验。四、全课小结： 通过本节课的复习，你还有什么疑难问题?五、作业：课本第88页练习十八中的第2题。六、课后反思第四课时：数的运算(二)教学内容： 课本第87页“数的运算”例2；课本第87页课堂活动中的练习题；课本第89页练习十八中的第5题。教学目标： 1、会分别进行简单的小数、分数(不含带分数)加、减、乘、除混合运算(以两步为主，不超过三步)。 2、能结合现实素材理解运算顺序，并能进行简单的整数四则混合运算(以两步为主，不超过三步)。 3、能应用运算律进行一些简便运算。 4、引导学生通过回忆、讨论和交流，结合练一练，加深对所学的知识的理解，提高掌握水平。 5、体验运用运算律进行计算所带来的简便，增强应用意识。进一步掌握四则混合运算的顺序，提高计算能力。教学难点：能灵活地运用运算律进行简便计算。教学关键：结合具体的实例，引导学生进一步体会四则混合运算的运算顺序。教学准备：小黑板教学方法：本课时主要采用练习法及整理归纳法。教学过程：一、引入课题 师：这节课，我们继续复习有关数的运算这一部分的内容一四则混合运算和简便计算。 板书课题：数的运算(二) 二回顾与交流1、再现所学的内容。(1)复习四则混合运算的顺序。师：我们巳经学过的四则混合运算的类型有哪些?指名回答，根据学生的回答，教师板书如下： 师：四则混合运算的运算顺序怎样?你能举例说明吗?指名回答，教师引导学生归纳如下： 加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。 在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。 在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 (2)复习运算定律与性质。 师：我们已经学过了哪些简便运算的定律和性质?你能用字母式子表示吗? 先让学生在小组内讨论，再组织学生进行全班交流。 全班交流时，教师引导学生归纳如下：2、教学例2。 (1)计算。 教师先提醒学生：上面各题怎样算简便就怎样算。接着，让学生独立计算。 (2)交流。 指名板书。 3、指导学生完成课本第87页课堂活动中的练习题。 先指导学生理解用“十字框”任意框出5个数的意思(可通过举例加以说明)。接着，让学生独立思考所提的问题，并在小组内交流想法。在此基础上，教师组织学生进行全班交流。 通过全班交流，引导学生发现：用“十字框”任意框出5个数，求这5个数的和的简便算法足：用处于横竖交叉点上的数乘5(因为横竖交叉点上的数正好是这5个数的平均数)。 让学生用这种算法再试一试。三、巩固练习指导学生完成课本第89页练习十八中的第5题。先让学生独立完成，再组织学生交流算法。四、全课小结 进行四则混合运算时应注意什么? 指名回答后，教师小结如下： 计算时，首先看题目中的数与符号有什么特点或规律，能否用简便运算。今后应做到无论题目是否要求用简便方法计算，只要题目具备简便计算的特征，就要用相应的运算定律进行简便运算。五、课后反思第五课时：数的运算(三)教学内容：课本第91页“数的运算”例3、例4；课本第93页至第95页练习十九中的第4、6、7、l0、l3、14题。教学目标 1、经历与他人交流各自算法的过程，体验解决问题策略的多样化。 2、能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，提高解决实际问题的能力。 3、让学生在独立思考与合作交流的过程中提高解决实际问题的能力。 4、 在解决实际问题的过程中进一步体会数学与现实生活的密切联系。教学重点：能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题。教学难点：进一步提高运用所学知识和方法解决实际问题的能力。教学关键：让学生经历算法多样化的过程，体验解决问题策略的多样性。教学准备：小黑板教学方法：本课时主要采用练习法及整理归纳法。教学过程一、引入课题师：这节课，我们继续复习有关数的运算这一部分内容解决问题。板书课题：数的运算(三)二、整理归纳1、教学例3。 出示例3：某农场要收割1300公顷小麦，原计划每天收割60公顷。收割5天后改为每天收割80公顷，还需要多少天才能完成? (1)获取信息，明确问题。 指名读题，让学生说一说本题的条件和问题。 (2)合作交流，解决问题。 小组讨论。 师：你能解决这个问题吗? 先让学生独立思考，再让学生在小组内议一议。教师巡视，及时了解学生中典型的算法。 全班交流。指名汇报，不同的学生可能会提供不同的算法，只要学生能提供合理的算法，都给予肯定。2、教学例4。出示例4。（略）(1)获取信息，明确问题。 让学生认真看图，指名说一说从图中你能获得哪些信息，并让学生说一说题中的分数各表示什么意义。(2)合作交流，解决问题。 小组讨论。 先让学生独立解决问题，并在小组内交流算法。教师巡视，及时了解学生中典型的算法。 全班交流。 指名板演。让学生说一说每一种算式中各部分表示什么意义? 3、小结。 师：通过解决上面两个问题，你有什么收获和体会? 指名回答后，教师小结如下： 师：在解决问题时，我们要认真审题，弄清题意，分析数量关系，要自觉地运用所学的知识解决问题，可以从不同的角度进行思考，学会用不同的方法解决问题。同时要注意：有些问题既可以用算术解，也可以用方程解。即使用方程解，有时可以列出不同的方程式；用算式解，有时可以列出不同的算式。我们还要学会用线段图分析数量关系，如例4可通过下图进行分析。三、巩固练习指导学生完成课本第93页至第95页练习十九中的第4、6、7、10、13、14题。1、第4题。 先让学生独立完成，再组织学生进行全班交流。2、第6题。先让学生独立完成，并在小组内交流算法。3、第7题。 先指名说一说“九五折”的含义。接着，让学生独立解决问题并组织交流。4、第l0题。先指名读题，让学生理解题意，了解苏童爸爸存钱的数量及存款方式及相应的年利率及利息税。接着，让学生独立解决问题并组织学生进行全班交流。5、第l3题。先让学生独立解决问题，再组织学生进行全班交流。6、第l4题。先引导学生理解题中“超过部分按每千米l8元计算”的含义。接着，让学生独立解决问题，再组织交流。四、全课小结 你有什么收获吗？给大家说说。五、作业课本第93页至第95页练习十九中的第l、2、3、5、8、9、11、l2题及思考题。六、课后反思第六课时：方程教学内容：课本第96页“方程”例1、例2、例3。教学目标： 1、在具体情境中会用字母表示数。 2、会用方程表达简单情境中的等量关系。 3、进一步理解等式的性质，会用等式的性质解简易的方程。 4、引导学生通过回忆、讨论和交流，结合练一练，加深对所学知识的理解，提高掌握水平。5、在运用方程解决实际问题的过程中，体会到列方程解决问题在某些情况下的优越性，从中感受到数学的应用价值。教学重点： (1)会用方程表示简单情境中的数量关系。(2)进一步理解等式的性质，会用等式的性质解简易方程。教学难点：能用方程解决问题，提高解决问题的能力。教学关键：引导学生学会在具体的情境中找等量关系。教学准备；小黑板教学方法；本课时主要采用练习法及整理归纳法。教学过程一、引入课题师：这节课，我们来复习有关方程的知识。板书课题：方程二、回顾与交流 1、再现所学的知识。 组织学生讨论以下两个问题： (1)什么是方程?方程与等式有什么联系和区别? (2)等式有哪些性质? 先让学生在小组内议一议，再组织学生进行全班交流。 全班交流时，教师引导学生归纳如下： A、含有未知数的等式叫做方程。方程一定是等式，但等式不一定是方程。 B、等式的性质：等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立；等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，等式仍然成立。 2、教学例l。(复习用字母表示数) 出示例1。 例l：刘老师今年暑假准备去北京旅游，费用标准预计如下： 火车票 (元张) 住宿费 (元天) 伙食费 (元天) 其他开支 (元) 416 a b 6003、教学例2。(复习解方程)先让学生说一说：解方程的依据是什么?(等式的性质)接着，让学生独立解方程，并组织交流。全班交流时，教师要让学生说一说计算过程的依据。4、教学例3。出示例3。(复习用方程解决问题)先指名说一说题中五折和六折的含义，接着，让学生独立解决问题，再组织学生进行全班交流。 三、巩固练习出示下列补充题。 1、学校买来10个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个60元。lOa表示. 10b表示. 60-a表示。 lOa+60b表示。 如果a=45，b=5，那么10a+60b=2、解方程。3、一种树苗实验死亡率为5，为了保证成活380棵，至少要种多少棵树苗?先让学生独立完成，再组织学生进行全班交流。四、全课小结 列方程解决问题要注意什么？五、作业 练习卷。六、课后反思