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苏州市20152016学年第二学期七年级数学期末复习试卷(1)(满分:100分;考试时间:120分钟)一、选择题:(每题2分,共20分)1下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 2若某三角形的两边长分别为3和4,则下列长度的线段能作为其第三边的是( )A1B5 C7D93如果一个多边形的每个内角都是144,这个多边形是( ) A八边形 B十边形 C十二边形 D十四边形4如图,直线,ACAB,AC交直线于点C,1=65,则2的度数是( )A65B50 C35 D255如图,在ABC和DEF中,AB=DE,B=DEF,补充下列哪一条件后,能应用“SAS”判定ABCDEF( ) AA=D BACB=DFE CAC=DF DBE=CF6下列命题:同旁内角互补,两直线平行;全等三角形的周长相等;直角都相等;相等的角是对顶角。它们的逆命题是真命题的个数是( )A1个 B2个 C3个 D4个7若方程组的解满足 0,则的取值范围是( )A1 B1 C1 D18某班共有学生49人。一天,该班某一男生因事请假,当天的男生人数恰为女生人数的一半,若设该班男生人数为x,女生人数为y,则下列方程组中,能正确计算出x、y的是( )ABC D8如图,自行车的链条每节长为2.5cm,每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为0.8cm如果某种型号的自行车链条共有100节,则这根链条没有安装时的总长度为( )A250cmB174.5cm C170.8cm D172cmABCBC第10题图10如图,在ABC中,CAB=65将ABC在平面内绕点A旋转到的位置,使得AB,则旋转角的度数为( ) A35 B40 C50 D65二、填空题:(每题2分,共16分)11如果与是同类项,那么xy=_。12已知代数式的值为9,则的值为_。13如图,在五边形ABCDE中,若D=100,则1+2+3+4=_。14定义新运算:对任意实数、,都有例如,那么_。 第13题图 第16题图 第18题图15已知 , ab= 10 ,则_。16如图,已知ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F。则BFD的度数为_。17.如果方程组的解中的与的值相等,那么的值是_。18如图,在ABC中,ABAC12厘米,BC,BC8厘米,点D为AB的中点,如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时点Q在线段CA上由C点向A点运动,当一个点停止运动时,另一个点也随之停止运动,当点Q的运动速度为_时,能够在某一时刻使BPD与CQP全等。三 解答题:( 共64分)19(4分)因式分解: (1)x24x (2) 20(6分)解方程组: (1) (2) 21(6分)计算,化简求值: (1)(2)先化简,再求值 (x2)2+2(x+2)(x4)(x3)(x+3);其中x=l 22(5分)小明和小文同解一个二元一次方程组,小明正确解得,小文因抄错了c,解得。已知小文除抄错c外没有发生其他错误,求a+b+c的值。23(5分)如图下列三个条件:ABCD,BC,EF。从中任选两个作为条件,另一个作为结论,编一道数学题,并说明理由。已知:_(只需填写序号)结论:_(只需填写序号)理由:24(6分)如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差,那么称这个正整数为“奇特数”,如:,因此8、16、24这三个数都是奇特数。(1)56、112是奇特数吗?为什么?(2)设两个连续奇数为(其中n取正整数),由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗?为什么?25(6分)如图,AC56,点B在AC上,且ABEC,ADBC,BFDE于点F。(1)证明:BDBE;(2)求DBF的度数。26(8分)为了鼓励市民节约用水,某市居民生活用水按阶梯式水价计费。下表是该市民居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息:自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价:元/吨单价:元/吨17吨及以下a0.80超过17吨但不超过30吨的部分b0.80超过30吨的部分6.000.80(说明:每户产生的污水量等于该户自来水用水量;水费=自来水费用+污水处理费)已知小王家2015年5月份用水20吨,交水费66元;6月份用水25吨,交水费91元。(1)(5分)求a,b的值;(2)(5分)随着夏天的到来,用水量将增加。为了节省开支,小王计划把7月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%,若小王家的月收入为9600元,则小王家7月份最多能用水多少吨?(结果精确到1吨)27(8分)我们用表示不大于的最大整数,例如:,;用表示大于的最小整数,例如:,。 解决下列问题: (1)= , = ; (2)若=3,则的取值范围是 ;若=4,则的取值范围是 ;(3)已知,满足方程组 ,求,的取值范围。28(10分)如图1,已知正方形ABCD(正方形四条边都相等,四个角都是直角),把一个直角与正方形叠合,使直角顶点与一重合,当直角的一边与BC相交于E点,另一边与CD的延长线相交于F点时。(1)证明:BEDF;(2)如图2,作EAF的平分线交CD于G点,连接EG。证明:BEDGEG;(3)如图3,将图1中的“直角”改为“EAF45”,当EAF的一边与BC的延长线相交于E点,另一边与CD的延长线相交于F点,连接EF。线段BE,DF和EF之间有怎样的数量关系?并加以证明。 参考答案一、选择题:1.D 2.B 3.B 4. D 5.D 6.B 7.A 8.D 9.C 10.C二、填空题:11.2 12.7 13.280 14.3 15. 10 16.60 17.2 18. 2或3三 解答题:19.(1)x(x-4) (2)(a+2)2(a-2)2 20.(1)x=,y=5 (2)x=3,y=4,z=521. (1) 0 (2) 2x2-8x-3 原式=7 22. 2 23.略24.(1)是56=152-132,112=292-272(2)(2n+1)2(2n-1) 2=8n 因为n为正整数,所以能被8整除。25.(1)略(2)DBF=28 26. 解:(1)由题意,得 -,得, 把代入,得解得 (2)当用水量为30吨时,水费为:173+135=116元96002%=192元116192,小王家七月份的用水量超过30吨设小王家七月份用水量为吨,由题意,得 解得小王家里七月份最多能用水41吨27.(1)3,5;(2)3x4, 5y4;(3) =2,=1;2x1,0y128.(1)(2)略(3)BE=DF+EF
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