现代调制解调技术及其传输特性的仿真实验.doc

内容要求1目录目录按章、节、条三级标题编写，要求标题层次清晰。目录中的标题要与正文中标题一致。2正文21 项目概述 通过工程训练，理解调制解调是通信系统中实现通信信号传输与接收的核心技术之一，掌握现代通信系统中常用的QPSK、M-QAM、OFDM等现代调制解调技术的原理、实现过程、性能分析方法等。内容： （1）调制解调原理的仿真。在Matalab中建立基于QPSK、M-QAM及OFDM调制解调技术的通信系统仿真模型，并通过该模型观察不同信道条件下发射端和接收端的星座图、误码性能。 （2）无线调制解调系统仿真实验。将已调制信号进行脉冲成形后加载到无线通信信道（可在matlab中采用理论上的AWGN、瑞利、莱斯、Nakagami-M等信道模型进行模拟），在接收端进行解调处理，对信号频谱、功率谱，星座图和误码性能等进行对比、分析。 （3）光纤调制解调系统实验。将已调制信号进行脉冲成形后加载到实际的光纤通信信道，在接收端进行解调处理，并对信号频谱、功率谱，星座图和误码性能等进行分析。22 报告主体 221 背景 222 项目组成一、在Matalab中建立基于QPSK、M-QAM及OFDM调制解调技术的通信系统仿真模型，并通过该模型观察不同信道条件下发射端和接收端的星座图、误码性能。（一）、QPSK1 QPSK原理 四相相移调制是利用载波的四种不同相位差来表征输入的数字信息，是四进制移相键控。QPSK是在M=4时的调相技术，它规定了四种载波相位，分别为45，135，225，315，调制器输入的数据是二进制数字序列，为了能和四进制的载波相位配合起来，则需要把二进制数据变换为四进制数据，这就是说需要把二进制数字序列中每两个比特分成一组，共有四种组合，即00，01，10，11，其中每一组称为双比特码元。每一个双比特码元是由两位二进制信息比特组成，它们分别代表四进制四个符号中的一个符号。QPSK中每次调制可传输2个信息比特，这些信息比特是通过载波的四种相位来传递的。解调器根据星座图及接收到的载波信号的相位来判断发送端发送的信息比特。 图2-1 QPSK相位图以/4 QPSK信号来分析 当输入的数字信息为“10”码元时，输出已调载波 (2-1) 当输入的数字信息为“00”码元时，输出已调载波 (2-2)当输入的数字信息为“01”码元时，输出已调载波 (2-3)当输入的数字信息为“11”码元时，输出已调载波 (2-4) QPSK调制框图 QPSK调制规则接收机收到某一码元的QPSK信号可表示为：yi(t)=a cos(2fct+n) 其中 (2-5) QPSK解调原理分析由QPSK的解调框图得到： (2-6)(2-7)(2-8)(2-9)符号相位的极性的极性判决器输出AB+11-+01-00+-10 QPSK信号解调器的判决准则QPSK通过改变已调信号的相位信息进行对数字信号的调制。设置不同的初相位来区别不同的数字码符，而其解调过程需通过相位信息进行。首先产生一系列随机的01码序列，之后每两个码字分为一组进行判别、映射画出星座图，使序列通过高斯声在进行解调制，画出星座图，从中观察信噪比对于码元传输的影响。以下是QPSK采用理论上的AWGN信道模型进行的仿真（2） 、M-QAM1 QAM简介正交振幅调制（QAM）是一种矢量调制，它是将输入比特先映射（一般采用格雷码）到一个复平面（星座）上，形成复数调制符号。正交调幅信号有两个相同频率的载波，但是相位相差90度（四分之一周期，来自积分术语）。一个信号叫I信号，另一个信号叫Q信号。从数学角度将一个信号可以表示成正弦，另一个表示成余弦。两种被调制的载波在发射时已被混和。到达目的地后，载波被分离，数据被分别提取然后和原始调制信息相混和。 这样与之作幅度调制（AM）相比，其频谱利用率高出一倍。QAM是用两路独立的基带信号对两个相互正交的同频载波进行抑制载波双边带调幅，利用这种已调信号的频谱在同一带宽内的正交性，实现两路并行的数字信息的传输。该调制方式通常有二进制QAM（4QAM）、四进制QAM（l6QAM）、八进制QAM（64QAM）、，对应的空间信号矢量端点分布图称为星座图，分别有4、16、64、个矢量端点。目前QAM最高已达到1024QAM。样点数目越多，其传输效率越高。但并不是样点数目越多越好，随着样点数目的增加，QAM系统的误码率会逐渐增大，所以在对可靠性要求较高的环境，不能使用较多样点数目的QAM。对于4QAM，当两路信号幅度相等时，其产生、解调、性能及相位矢量均与4PSK相同。 a 4QAM星座图 b 16QAM星座图QAM采用格雷编码，采用格雷码的好处在于相邻相位所代表的两个比特只有一位不同，由于因相位误差造成错判至相邻相位上的概率最大，故这样编码使之仅造成一个比特误码的概率最大。下图以16QAM为例，显示了编码： 16QAM编码2、 16QAM调制解调原理16QAM是两路4ASK信号的叠加，其演变方式可以有以下两种：（1）正交调幅法，由两路独立的正交4ASK信号叠加而成； 图3-3 正交调幅（2）复合相移法，由两路独立的QPSK信号叠加而成。图中虚线大圆上的4个大黑点表示第一个QPSK信号矢量的位置，在这4个位置上可以叠加上第二个QPSK矢量，后者的位置用虚线小圆上的4个小黑点表示。复合相移法在QAM体制中，信号的振幅和相位作为两个独立的参量同时受到调制。这种信号的一个码元可以表示为Sk(t)=Akcos(0t+k) kTt(k+1)T 式3-1式中，k取整数；Ak和qk分别可以取多个离散值。上式可以展开为Sk(t)=Akcoskcos0tAksinksin0t 式3-2 令Xk=Akcosk Yk=-Aksink则信号表示式变为Sk(t)= Xkcos0t+Yk sin0t 式3-3Xk和Yk也是可以取多个离散值的变量。从上式看出，k(t)可以看作是两个正交的振幅键控信号之和。本课题采用了正交调幅法。在发送端调制器中串/并变换使得信息速率为Rb的输入二进制信号分成两个速率为Rb/2的二进制信号，2/4电平转换将每个速率为Rb/2的二进制信号变为速率为Rb/8的电平信号，然后分别与两个正交载波相乘，再相加后即得16QAM信号。 正交调制原理框图解调是调制的逆过程，在接收端解调器中可以采用正交的相干解调方法。接受到的信号分两路进入两个正交的载波的相干解调器，再分别进入判决器形成L进制信号并输出二进制信号，最后经并/串变换后得到基带信号。下图为16QAM解调框图：相干解调原理框图3、 MQAM调制介绍及本仿真程序的几点说明MQAM可以用正交调制的方法产生，本仿真中取M=16或64，即幅度和相位相结合的 2. QAM 仿真与分析 一个正交幅度调制的信号采用两个正交载波，每一个载波被一个独立的 信息比特序列所调制。而其幅度可以看作是一系列电平集合，这些电平通过 将比特序列映射为信号振幅获得，而我所做的仿真中采用了 3 个电平，并且 映射的时候没有采用函数库里自带的 modulate 和 demodulate 函数进行调制 与解调。 首先将产生的一系列 01 比特流进行进制的划分， 其划分根据log2M其 中 M 是调制的数，如 16、64、128 等等。这里再将分好组的比特数据进行坐 标映射，画出星座图。在解调的过程中采用区域判别的方法，首先进行判决 门限的划定，之后进行比较画出星座图。这种方法只做了 16QAM，64QAM与此相同就不做陈述，对 64QAM 采用内部函数的调用方式。下面对16和64QAM的采用理论上的AWGN信道模型进行的调制与解调和信噪比对误码率的影响进行分析。加噪声的16QAM16QAM误码率加噪声的64QAM（3） 、OFDM正交频分复用（OFDM）技术与频分复用（FDM）技术非常相似。OFDM技术是将高速的数据流通过串/并变换，分配到速率相对较低的若干个子信道中进行传输，不同的是，OFDM的频谱利用率更高。与FDM的主要区别有以下几方面：1）在平常的广播中，每一个基站在不同的频率上发送信号，有效地运用FDM来保证每个站点的分割隔，广播中每个站点都没同位和同步。但在OFDM信号内所有的子载波都在时间和频率上同步，使得子载波间的干扰被严格控制。这些复用的子载波载在频域中交错重叠，又因为调制的正交性且采用循环前缀作为保护间隔，所以不会发生载波间干扰（ICI）。频率传统的频分复用（FDM）多载波调制节省带宽资源频率正交频分复用（OFDM）多载波调制2）对于FDM系统而言，传输的信号必须在两个信道之间存在频率间隔来防止干扰，因此，降低了劝不动频谱利用率。而OFDM的子载波正交复用技术大大提高了频谱利用率，如图2-1所示。图2-1 FDM与OFDM频率利用率的比较OFDM是一种多载波传输技术，可以被看作一种调制技术，也可以被看作一种复用技术。多载波传输是把数据流分解成若干子比特流，这样每个子数据流将有低得多的比特速率，用这样的低比特速率形成的低速率多状态符号再去调制相应的子载波，构成了多个低速率符号并行发送的传输系统。3.1OFDM的基本原理一个完整的OFDM系统原理如下图2.1-1所示。OFDM的主要思想是将串行数据并行地调制在多个正交的子载波上，由此可以降低每个子载波的码元速率，增大码元的符号周期，提高系统的抗衰落和抗干扰能力，而且由于每个子载波的正交性，大大提高了频谱的利用率，因此非常适合移动场合中的高速传输。定时和频率同步符号定时频偏校正输入数据信道编码交织信号映射插入导频串/并交换IFFT并/串变换插保护间隔载波调制信道载波解调去保护间隔串/并变换FFT并/串变换信道估计信道逆映射解交织信道解码输出数据图2.1-1 OFDM系统在发送端，输入的高速率数据流经过信道编码和交织后，再通过调制映射产生调制信号，插入导频信号后，经过串/并变换变成N个并行的低速率数据流，这样每N个并行数据构成一个OFDM符号。 经快速反傅里叶变换(IFFT)对每个OFDM符号的N个数据进行调制，变成时域信号为： n=0,1, ,N-1 （2-1）式中：m为频域上的离散点；n为时域上的离散点；N为载波数目。为了在接收端能够有效的抑制码间干扰(Inter Symbol Interference，ISI)，通常要在每一时域OFDM符号前加上保护间隔(Guard Interval，GI)。加保护间隔后的信号可表示为式(2)，最后信号经并串变换及DA转换，由发送天线发送出去。 （2-2）接收端将接收的信号进行处理，完成定时同步和载波同步。经AD转换，串/并转换后的信号可表示为： yGI(n)=xGI(n)*h(n)+z(n)+w(n) (2-3)然后，在去除CP后进行FFT解调，同时进行信道估计(依据插入的导频信号)，后面接着将信道估计值和FFT解调值一起送入检测器进行相干检测，检测每个子载波上的信息符号。最后经过反映射和信道译码恢复出原始比特流。除去循环前缀(CP)经FFT变换后的信号可表示为： m=0,1, N-1 m=0,1, N-1 （2-4）式中：H(m)为信道h(n)的傅里叶转换；Z(m)为符号间干扰和载波间干扰z(n)的傅里叶变换；W(m)是加性高斯白噪声w(n)的傅里叶变换。3.2OFDM系统实现模型利用离散反傅里叶变换(IDFT)或快速反傅里叶变换(IFFT)实现的OFDM系统，如图2.2-1所示。 r(t) n(t)S(t)并/串交换DFT或FFT并/串交换反OFDMOFDM串/并交换IDFT或IFFT插入保护间隔数/模交换多径传播模/数交换去除保护间隔串/并交换图 2.2-1 OFDM系统实现框图从上图OFDM系统的实现模型可以看出，输入经过调制的复信号经过串并变换后，进行IDFT或IFFT，将数据的频谱表达式变到时域上，再经过并串变换，然后插入保护间隔，防止码间干扰，再经过数模变换后形成OFDM调制后的信号s(t)。该信号经过信道后，接收到的信号r(t)经过模数变换，然后去掉保护间隔，以恢复子载波之间的正交性，再经过串并变换和DFT或FFT使数据的时域表达式变到频域上后，恢复出OFDM的调制信号，再经过并串变换后还原出输入符号。3.3保护间隔和循环前缀作用3.3.1保护间隔(GI)无线多径信道会使通过它的信号出现多径时延，此种多径时延如果扩展到下一个符号，就会造成符号问串扰，严重影响数字信号的传输质量。而采用OFDM技术的主要原因之一是它可以有效地防止多径时延扩展。通过把输入的数据经过串并变换后分配到N个并行的子信道上，使每个用于去调制子载波的数据符号周期可以扩大为原输入数据符号周期的N倍，因此时延扩展与符号周期的比值也同样可降低为1N。在OFDM系统中，为了能够最大限度地消除符号间干扰，可在每个OFDM符号之间插入保护间隔，而且该保护间隔的长度Tg一般要大于无线信道的最大时延扩展，这样一个符号的多径分量就不会对下一个符号造成干扰。当多径时延小于保护间隔时，可以保证在FFT的运算时间长度内，不会使信号相位跳变。所以，OFDM接收机所看到的只是存在某些相位偏移、多个单纯连续正弦波形的信号叠加，而这种叠加不会破坏子载波之间的正交性。如果多径时延超过了保护间隔，则在FFT运算时间长度内可能会出现信号相位的跳变，因此在第一路径信号与第二路径信号的叠加信号内就不再只包括单纯连续正弦波形信号，从而导致子载波之间的正交性可能遭到损坏，因此就会产生信道间干扰(ICI)，使得各载波之间产生干扰。3.3.2循环前缀(CP)为了消除多径传播造成的信道之间的干扰ICI，一种有效方法是将原来宽度为T的OFDM符号进行周期性扩展，用扩展信号来填充保护间隔。将保护间隔内(持续时间用Tg表示)的信号称为循环前缀(Cyclic Prefix，CP)。在实际系统中，当OFDM符号送入信道之前，首先要加入循环前缀，然后送入信道进行传送。在接收端，先要将接收的符号开始的宽度为Tg的部分丢弃，然后将剩余的宽度为T的部分进行傅里叶变换，进行解调。在OFDM符号内加入循环前缀可以保证在一个FFT周期内，使OFDM符号的时延副本内所包含的波形周期个数也是整数，这样，时延小于保护间隔Tg的时延信号就不会在解调过程中产生信道间干扰ICI。3.4功能说明3.4.1OFDM基本参数的选择OFDM参数的选择就是需要在多项矛盾要求中进行最优地考虑。一般来说，首先要确定三个参数：带宽、比特率以及保护间隔。通常，保护间隔的时间长度应该为应用移动环境信道下时延均方值的24倍。一旦确定了保护间隔，则OFDM符号周期长度就可以确定。为了能够最大程度地减少由于插入保护间隔所带来的信噪比损失，则需要OFDM符号周期长度要远远大于保护间隔长度。但是符号周期长度又不能任意大，否则在OFDM系统中将包含有更多的子载波数，从而导致子载波间隔相对减少，致使系统实现的复杂程度增加，并且还加大了系统的峰值平均功率比，同时使系统对频率偏差更加敏感。所以，在实际应用中，通常选择符号周期是保护间隔长度的5倍，这样插入保护比特所造成的信噪比损耗只有1 dB左右。在确定符号周期和保护间隔之后，子载波的数量可以直接用-3 dB带宽除以子载波间隔(即去掉保护间隔后的符号周期的倒数)得到或者利用所要求的比特速率除以每个子信道的比特速率来确定子载波的数量。每个信道中所传输的比特速率可以由调制类型、编码速率和符号速率来确定。3.4.2有用符号持续时间有用符号持续时间T对子载波之间间隔和译码的等待周期都有影响，为了保持数据的吞吐量，子载波数目和FFT的长度要有相对较大的数量，这样就会使有用符号持续时间增大。在实际应用中，载波的偏移和相位的稳定性会影响两个载波之间间隔的大小，如果接收机为移动着的，则载波间隔必须足够大，这样才能忽略多普勒频移。总之，选择有用符号的持续时间，必须以保证信道的稳定为前提。3.4.3子载波数子载波数目越多，有用信号越平坦，带外衰减也就越快，图形越接近矩形，越符合通信要求，但子载波数目又不能过多，如果图形越接近矩形则对接收端的滤波器要求越高(只有理想滤波器才能过滤，否则就造成交调干扰)。因此在子载波数目的选择上要综合考虑传递信息的有效性和可行性。子载波数可以由信道带宽、数据吞吐量和有用符号持续时间T所决定：N=1/T子载波数可以被设置为有用符号持续时间的倒数，其数值与FFT处理过的数据点相对应。3.4.4调制模式可以通过改变发射的射频信号幅度、相位和频率来调制信号。但是，对于OFDM系统来说，只能采用调制幅度和相位两种调制方法，而不能采用频率调制的方法，这是因为子载波是频率正交的，而且携带独立的信息，如果调制子载波频率会破坏这些子载波的正交特性，这就是为什么频率调制不能在OFDM系统中采用的原因。短波通信中可以采用MPSK和MQAM的调制方式。正交幅度调制就是要改变载波的幅度和相位，他是ASK和PAK的结合。矩形QAM信号星座具有容易产生的独特优点。此外，它们也相对容易解调。矩形QAM包括4QAM，16QAM以及64QAM等，使每个星座点分别所对应的比特数量为2，4，6。采用这种调制方法的步长必须为2，如果利用MPSK调制则可传输任意比特数量，例如1，2，3，分别对应2PSK，4PSK以及8PSK，而且MPSK调制的另一个有点就是该调制方案是等能量调制，不会由于星座点的能量不等而为OFDM系统带来PAPR较大的问题。3.5 仿真在仿真中，我根据如下3.2.11程序图，设计了在输入不同信道比环境下， OFDM系统的误码特性。下面结合主要程序加以注释并说明系统如何实现：初始化：子载波数为256，出入不同信噪比进行误码率统计16-QAM解调FFT去掉循环前缀加入高斯白噪声加入循环前缀IFFT16-QAM调制产生随机数开始结束 程序流程图本程序主要使用了rand（）函数产生随机数据，并且调用函数QAM16_mod(),使产生的数据逐一的映射到坐标系中，形成16QAM星座图。而后调用QAM_16demod()函数，将解调后的数据重新映射到16QAM星座图上。其中QAM16_mod()函数主要程序如下：function complex=QAM16_mod(number)%16QAM星座图映射-把输入的数映射成对应的坐标（复数）A=-3-3*i,-3-i,-1-3*i,-1-i,-3+3*i,-3+i,-1+3*i,-1+i,3-3*i,3-i,1-3*i,1-i,3+3*i,3+i,1+3*i,1+i;complex=A(number+1);%complex为对输入数据进行星座点映射后的坐标（复数）其中QAM_16demod()函数主要程序如下：function number,complex=QAM16_demod(c)%16QAM星座图重映射-在星座图上对散乱的点找最近的点作为它的星座点%complex为离星座点最近的那点的坐标，即是解调后的坐标%number为解调后的OFDM数据A=-3-3*i,-3-i,-1-3*i,-1-i,-3+3*i,-3+i,-1+3*i,-1+i,3-3*i,3-i,1-3*i,1-i,3+3*i,3+i,1+3*i,1+i;for k=1:16B(k)=sqrt(real(c)-real(A(k)2+(imag(c)-imag(A(k)2);endnumber=find(B=min(B)-1;complex=A(find(B=min(B);3.3仿真及结果本次仿真采用的子载波数为256，根据输入不同的信噪比来比较系统的误码率和性能。3.3.1仿真一输入25分贝的信噪比，仿真出的图形如下：图3.3-1是输入随机数据的星座图，从此图中可以看出，输入的随机数据已经过了16QAM调制，调制后的数据的星座点如下图所示。红色的叉为星座点。图3.3-1 16QAM星座图图3.3-2是输入加入噪声前和加入噪声后的信号波形的比较。左右分别是信号的实部和虚部，上下分别为加入噪声前和加入噪声后的噪声。从图中我们能够看出，信号经过高斯白噪声的信道，可以很清楚的看到信号的数值部分发生了变化，即产生了我们通常所说的失真。图3.3-2 加入噪声前后信号对比图3.3-3是加入噪声前和加入噪声后的信号幅值和相位的比较，左侧的是幅值部分，右侧的是相位部分。上面两个图是加入高斯白噪声之前的信号，下面两个图是加入高斯白噪声之后的信号。通过这个图，我们能够看出，信号经过高斯白噪声的信道，它的幅值发生了一些变化，即产生了我们通常所说的幅度失真。而对于相位，则变化的幅度很大，从图中的坐标轴刻度，就能够很明显的看出，相位发生了严重的变化，产生了严重的相位失真。图3.3-3 加入噪声前后信号幅值和相位比较图3.3-4是加入循环前缀前后的信号波形的比较，上边两图是未加入循环前缀的信号波形，下侧两图是加入循环前缀（加在帧前）的信号波形。从图中可以看出，循环前缀是把帧的后部分复制到了帧前，如下图所示。图3.3-4 加入循环前缀前后信号波形比较图3.3-5是接收到的OFDM信号的星座图，从图中可以看到，经过高斯白噪声后，星座图的点位置发生了变化，它们分布在经过噪声前的星座点周围，分布比较混乱，如图所示。经过高斯白噪声信道之前的信号星座在图中用叉表示，经过高斯白噪声信道之后的信号星座在图中用圆圈表示，很明显，圆圈都分布在叉周围，这是因为信号经过含有高斯白噪声的信道，信号发生了失真，于是星座图也发生了变化。图3.3-5 接收的OFDM符号星座图解调后系统的误码率为：0.1641有以上的仿真可知，在输入信噪比为25分贝时，输出信号有一定的误码率。3.3.2仿真二输入信道比为40分贝时。仿真图形如下：图3.3-6是输入随机数据的16QAM星座图。红色的叉为星座点。图3.3-6 16QAM星座图图3.3-7是加入噪声前和加入噪声后的信号波形的比较。从图中我们能够看出，信号经过高斯白噪声的信道，可以很清楚的看到信号的数值部分几乎没有变化，即加入噪声对信号的影响非常小。图3.3-7 加入噪声前后信号对比图3.3-8是加入噪声前和加入噪声后的信号幅值和相位的比较。通过这个图，我们能够看出，信号经过高斯白噪声的信道，它的幅值几乎没有发生变化。而对于相位，则变化的幅度很大，从图中的坐标轴刻度，就能够很明显的看出，相位发生了严重的变化，产生了严重的相位失真。但是这并不引起信号产生错误。图3.3-8 加入噪声前后信号幅值和相位比较图3.3-9是加入循环前缀前后的信号波形的比较，上边两图是未加入循环前缀的信号波形，下侧两图是加入循环前缀（加在帧前）的信号波形，左侧两图是信号的实数部分，右侧两图是信号的虚数部分。从图中可以看出，循环前缀是把帧的后部分复制到了帧前，如下图所示。图3.3-9 加入循环前缀前后信号波形比较图3.3-10是接收到的OFDM信号的星座图，从图中可以看到，经过高斯白噪声后，星座图的点位置发生了很小的变化，它们分布在经过噪声前的星座点周围，比较接近原来信号的星座点，如图所示。可以说星座图没有什么变化，换一句话说，接收到的OFDM符号没有发生误码。图3.3-10 接收的OFDM符号星座图3结论 通过这个工程训练，对OFDM系统有了更深一步的了解。更加了解了QPSK、M-QAM和正交频分复用(OFDM)以其独特的优点，在无线接入和移动高速传输中的应用前景非常广泛，是第四代移动通信的核心技术。在进行OFDM系统开发之前，系统的仿真是必要的，可以优化整个系统的参数和指标，缩短开发周期。图上可以看出来，64QAM调制出来的星座点更多因此其信息的容量更多，在带宽资源一样的情况之下其容纳的信息量将会更多其传输的信息比特速率会更高，但是其代价是可以容易看到的，其解调的错误率会更高而且设备的复杂度也会相应的更加的高。因此16和64QAM还有QPSK在实际的应用中需要根据具体的情况而定，根据我个人的理解，我们传输中当只有语音业务的时候我们可以采用最传统的调制与解调就可以满足，但是现今社会数据量的迅速膨胀，人们对多媒体以及数据业务的需求很高，因此采用更高的QAM调制技术是必要的。并且对MATLAB语言有了新的认识，在整个毕业设计中，能够自己编写一些应用程序。期间虽然出现过很多问题，但总能够耐心研究寻找解决方法，而不是马上放弃，或找人帮忙解答，从而养成了独立思考、自主学习的好习惯。同时，也掌握了通过各种途径查阅所需的资料并消化为自己的东西的能力。是工程训练的总结，要求精炼、准确地阐述自己的创造性工作或新的见解及其意义和作用，还可进一步提出需要讨论的问题和建议。4参考文献1 MATLAB通信仿真与应用 刘敏 魏玲 国防工业出版社2樊昌信，曹丽娜通信原理第六版M北京：国防工业出版社，20084-5 3 (美)S. Lin and D. J. Costello 著. 晏坚，何元智，潘亚汉等译. 差错控制编码. 4 张忠培，史治平，王传丹编著. 现代编码理论与应用. 北京：人民邮电出版社.2007 5 王新梅，肖国镇纠错码原理与方法M西安：西安电子科技大学出版社，20016 Matlab通信仿真及应用实例详解 邓华 人民邮电出版社