2019-2020学年九年级下学期数学百题竞赛 D卷.doc

2019-2020学年九年级下学期数学百题竞赛 D卷一、 选择题（每题2分，共60分，请考生用铅笔将所有选择题的答案涂 (共30题；共60分)1. （2分）2的倒数是（ ） A . B . C . 2D . 22. （2分）在，-，0，3.1415926535，0.3，中，无理数的个数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）以下由两个全等的30直角三角板拼成的图形中，属于中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）地球的表面积约为5110000该数据用科学记数法可表示为（ ）A . 5.11106B . 5.11107C . 5.11108D . 5.111095. （2分）如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）下列长度的三根小木棒不能构成三角形的是（ ） A . 1，1，1B . 3，4，5C . 2，2，3D . 3，8，47. （2分）下列计算正确的是（ ） A . 3aa3B . （a2）3a6C . 3a+2a2a2D . a2a2a48. （2分）如图，O为平行四边形ABCD两对角线的交点，图中全等的三角形有（ ） A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对9. （2分）下列命题中，属于真命题的是（ ） A . 各边相等的多边形是正多边形B . 矩形的对角线互相垂直C . 三角形的中位线把三角形分成面积相等的两部分D . 对顶角相等10. （2分）给出下列四个命题： （ 1 ）若点A在直线y=2x-3上，且点A到两坐标轴的距离相等，则点A在第一或第四象限；（2）若A（a，m）、B（a-1，n）（a0）在反比例函数y= 的图象上，则mn；（3）一次函数y=-2x-3的图象不经过第三象限；（4）二次函数y=-2x2-8x+1的最大值是9.正确命题的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个11. （2分）化简 的结果是（ ） A . B . C . D . 12. （2分）不等式组 的解集为（ ） A . x1B . x-1C . x-2D . x313. （2分）对于一组统计数据3，3，6，5，3.下列说法错误的是（ ） A . 众数是3B . 平均数是4C . 方差是1.6D . 中位数是614. （2分）在 中， ，用直尺和圆规在 上确定点 ，使 ，根据作图痕迹判断，正确的是（ ） A . B . C . D . 15. （2分）如图，在边长为1的小正方形网格中， 的三个顶点均在格点上，若向正方形网格中投针，落在 内部的概率是（ ） A . B . C . D . 16. （2分）如图，已知函数yx+1和yax+3图象交于点P，点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组 的解是（ ） A . B . C . D . 17. （2分）用反证法证明“若xy0，y0，则x0”时，应先假设（ ） A . x018. （2分）如果规定为一种运算符号，且ababba ， 那么4(32)的值为（ ） A . 3B . 1C . 1D . 219. （2分）如图，在平面直角坐标系中有-个33的正方形网格，其左下角格点A的坐标为(1，1)，右上角格点B的坐标为(4，4)，若分布在直线y=k(x-1)两侧的格点数相同，则k的取值可以是（ ） A . B . 2C . D . 20. （2分）关于x的方程x2mx10根的情况是（ ） A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 不能确定21. （2分）如图，O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，OB=4，则AB的长为（ ） A . 2 B . 4C . 6D . 4 22. （2分）某市封山育林工程的绿化成本逐年增长，已知第1年的绿化成本为16万元，第3年的绿化成本为20万元设每年平均增长的百分率为x，则下列方程中正确的是（ ） A . 16（1x）2=20B . 20（1x）2=16C . 20（1+x）2=16D . 16（1+x）2=2023. （2分）用尺现作图的方法在一个平行四边形内作菱形 ，下列作法错误的是 （ ） A . B . C . D . 24. （2分）如图，半径为3的扇形AOB，AOB=120，以AB为边作矩形ABCD交弧AB于点E，F，且点E，F为弧AB的四等分点，矩形ABCD与弧AB形成如图所示的三个阴影区域，其面积分别为 ， ， ，则 为（ ）（ 取 ） A . B . C . D . 25. （2分）如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E、F，分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD，若四边形BEDF是菱形，且EF=AE+FC，则边BC的长为（ ） A . 2 B . C . 6 D . 3 26. （2分）如图，AB是O的弦，半径OCAB于点D，下列判断中错误的是（ ） A . ODDCB . 弧AC=弧BCC . ADBDD . AOC= AOB27. （2分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为 ，以线段OA为边在第四象限内作等边 ，点C为x轴正半轴上一动点 ，连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边 ，直线DA交y轴于点E，点E的坐标是（ ） A . 点E的坐标随着点C位置的变化而变化B . C . D . 28. （2分）一个三角形三边之比为3：5：7，与它相似的三角形的最长边为21cm，则其余两边之和为（ ） A . 24cmB . 21cmC . 13cmD . 9cm29. （2分）如图， 方格纸上的两条对称轴 、 相交于中心点 ，对ABC分别作下列变换： 先以点 为中心顺时针方向旋转 ，再向右平移 格、向上平移 格；先以点 为中心作中心对称图形，再以点 的对应点为中心逆时针方向旋转 ；先以直线 为轴作轴对称图形，再向上平移 格，再以点 的对应点为中心顺时针方向旋转 .其中，能将ABC变换成PQR的是（ ）A . B . C . D . 30. （2分）如图，O是边长为a的正方形ABCD的中心，将一块半径足够长，圆心为直角的扇形纸板的圆心放在O点处，并将纸板的圆心绕O旋转，求正方形ABCD的边被纸板覆盖部分的面积为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题（每小题3分，共90分，请考生将答案填写在答题卡的相应 (共29题；共87分)31. （3分）若代数式 有意义，则 满足的条件是_ 32. （3分）多项式x4-7x2+12在实数范围内因式分解为_。 33. （3分）在平面直角坐标系中，A（2，3）与点B关于原点对称，则点B的坐标是_ 34. （3分）若a:b:c=1:2:3，则 _35. （3分）如图，小明骑自行车以15千米/小时的速度在公路上向正北方向匀速行进，出发时，在B点他观察到仓库A在他的北偏东30处，骑行20分钟后到达C点，发现此时这座仓库正好在他的东南方向，则这座仓库到公路的距离为_（参考数据： 1.732，结果精确到0.1) 36. （3分）如图，一山坡的坡度为i1： ，小辰从山脚A出发，沿山坡向上走了200米到达点B，则小辰上升了_米 37. （3分）为积极响应沙坪坝区创建全国文明城区活动，某校举行了以“弘扬社会主义核心价值观”为主题的征文比赛，校德育处对全校每班的投稿篇数进行了统计，并绘制了如图所示条形统计图，则在本次征文比赛中，平均每班投稿篇数为_. 38. （3分）命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是_，结论是_. 39. （3分）下图中的程序表示，输入一个整数 便会按程序进行计算. 设输入的 值为 ，那么根据程序，第 次计算的结果是 ；第 次计算的结果是 ，这样下去第5次计算的结果是_，第2019次计算的结果是_.40. （3分）董永社区在创建全国卫生城市的活动中，随机检查了本社区部分住户五月份某周内“垃圾分类”的实施情况，将他们绘制了两幅不完整的统计图（ .小于5天； .5天； .6天； .7天），则扇形统计图 部分所对应的圆心角的度数是_. 41. （3分）如图，在ABC中，BC5cm，BP、CP分别是ABC和ACB的角平分线，且PDAB，PEAC，则PDE的周长是_cm 42. （3分）已知点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）是反比例函数y 的图象上的两点，若x10x2 ， 则y1_y2 （填“”或“”或“”） 43. （3分）如图，在ABCD中，BE、CE分别平分ABC、BCD，E在AD上，BE=12cm，CE=5cm.则ABCD的周长为_，面积为_. 44. （3分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（3，2）、（1，0），若将线段BA绕点B顺时针旋转90得到线段BA，则点A的坐标为_ 45. （3分）如果 ，那么 =_ 46. （3分）假设北碚万达广场地下停车场有5个出入口，每天早晨6点开始对外停车且此时车位空置率为75%，在每个出入口的车辆数均是匀速出入的情况下，如果开放2个进口和3个出口，8小时车库恰好停满；如果开放3个进口和2个出口，2小时车库恰好停满.2019年元旦节期间，由于商场人数增多，早晨6点时的车位空置率变为60%，又因为车库改造，只能开放2个进口和1个出口，则从早晨6点开始经过_小时车库恰好停满. 47. （3分）如图，圆锥的底面半径r为6，高h为8，则圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为_ 48. （3分）如右上图图，ABC是O的内接正三角形，O的半径为3，则图中阴影部分的面积是_ 49. （3分）在RtABC中，C=90，AB=5，BC=3，点D、E分别在BC、AC上，且BD=CE，设点C关于DE的对称点为F，若DFAB，则BD的长为_. 50. （3分）如图，是小明荡秋千的侧面示意图，秋千链长AB=5m(秋千踏板视作一个点)，静止时秋千位于铅垂线BC上，此时秋千踏板A到地面的距离为0.5m当秋千踏板摆动到点D时，点D到BC的距离DE=4m若他从D处摆动到D处时，恰好DBDB，则D到地面的距离为_m 51. （3分）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第二个三角形数，6是第三个三角形数，依此类推，那么第9个三角形数是_，2016是第_个三角形数 52. （3分）如图，在ABC中，AD是高，BD6，CD4，tanBAD ，P是线段AD上一动点，一机器人从点A出发沿AD以 个单位/秒的速度走到P点，然后以1个单位/秒的速度沿PC走到C点，共用了t秒，则t的最小值为_. 53. （3分）如图，已知ABC中，AB=8，BC=7，AC=6，E是AB的中点，F是AC边上一个动点.将AEF沿EF折叠，使点A落在A处，如果AEF与原ABC相似，则EF的长为_. 54. （3分）如图，定点A（2，0），动点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为_55. （3分）如图，正方形ABCD的顶点B、C都在直角坐标系的x轴上，若点A的坐标是（-1，4），则点C的坐标是_ 56. （3分）如图，直线y=x+6与x轴、y轴分别交于点A和点B，x轴上有一点C（4，0），点P为直线一动点，当PC+PO值最小时点P的坐标为_57. （3分）如图，ABC是O的内接三角形，C=30，O的半径为5，若点P是O上的一点，在ABP中，PB=AB，则PA的长为_. 58. （3分）如右图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为_米 59. （3分）已知等腰ABC中，AB=AC=13cm，BC=10cm，则ABC的内切圆半径为 _cm 第 22 页 共 22 页参考答案一、 选择题（每题2分，共60分，请考生用铅笔将所有选择题的答案涂 (共30题；共60分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、答案：略7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、27-1、28-1、29-1、30-1、二、 填空题（每小题3分，共90分，请考生将答案填写在答题卡的相应 (共29题；共87分)31-1、32-1、33-1、34-1、35-1、36-1、37-1、38-1、39-1、40-1、41-1、42-1、43-1、44-1、45-1、46-1、47-1、48-1、49-1、50-1、51-1、52-1、53-1、54-1、55-1、56-1、57-1、58-1、59-1、