高中数学 第5章 数系的扩充与复数的引入章末高效整合课件 北师大版选修2-2.ppt

章末高效整合 知能整合提升 1 复数的分类 热点考点例析 复数的分类 1 复数z log2 x2 3x 3 ilog2 x 3 当x为何实数时 1 z R 2 z为虚数 3 z为纯虚数 复数加 减 乘 除运算的实质是实数的加减乘除 加减法是对应实 虚部相加减 而乘法类比多项式乘法 除法类比根式的分子分母有理化 要注意i2 1 在进行复数的运算时 要灵活利用i 的性质 或适当变形创造条件 从而转化为关于i 的计算问题 复数的四则运算 复数的模及其几何意义 思维点击 z 即复平面上复数z的对应点与原点的距离 故只需求出z所满足的几何条件 问题不难解决 而将z x yi代入原式 容易求出点x y满足的关系 亦即点z的几何条件 3 复数z满足 z 1 i 1 求 z 1 i 的最小值 1 两复数z1 a bi z2 c di a b c d R 相等的充要条件是 a c且b d 即两复数相等 当且仅当它们的实部与实部相等 虚部与虚部相等 1 将复数问题实数化是解决复数问题的一种重要思想 其桥梁是设复数的代数形式 依据复数相等的充要条件 2 复数相等常以方程的形式出现 利用相等的充要条件后 再次转化为解实系数方程组问题 3 复数方程根的问题 是将已知根代入 利用复数相等来解之 复数相等与共轭复数 2 若a b R i为虚数单位 且 a i i b i 则 A a 1 b 1B a 1 b 1C a 1 b 1D a 1 b 1 4 复数z1 3 i z2 1 i 则z z1 z2在复平面内对应的点位于 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限解析 z z1 z2 3 i 1 i 4 2i 故z在复平面内对应的点在第四象限 答案 D