九年级数学上册 24.2.3 圆和圆的位置关系课件2 （新版）新人教版.ppt

想象一下运动过程中圆与圆有几种不同的位置关系 公共点的个数是怎样的 总结 两圆按公共点个数可分为 两圆五种数量关系用数轴表示 外离 内切 外切 内含 相交 两圆的半径分别为3和4 若两圆内切 则圆心距d应满足 若两圆相交 则圆心距d应满足 若两圆外离 则圆心距d应满足 若两圆相切 则圆心距d应满足 d 1 1 d 7 d 7 d 1或d 7 1 半径分别为6cm和4cm的两圆相切 则它们的圆心距为 2 已知方程x2 5x 4 0的两根分别为 O1与 O2的半径 且O1O2 3 那么两圆的位置关系是 内切 2cm或10cm 例1 如图 O的半径为5cm 点P是 O外一点 OP 8 以P为圆心作一个圆与 O相切 这个圆的半径是多少 解 1 当 P1与 O外切时则PA OP OA 8 5 3 cm 2 当 P2与 O内切时 则PB OP OB 8 5 13 cm 0 P A B 所以 P的半径是3cm或13cm T 结论 1 每种关系对应的图形是轴对称图形 对称轴是经过两个圆心的直线 2 如果两圆相切 那么切点一定在连心线上 3 相交两圆的连心线垂直平分公共弦 T L C 例2 已知相交两圆的半径分别为13和15 公共弦长为24 求这两个圆的圆心距 解 当公共弦在两个圆心之间时 如图 AB 24 O1A 15 O2A 13 公共弦长为24 AC 12 AC O1O2 O1C 9 O2C 5 圆心距O1O2 9 5 14 当公共弦在圆心的同侧时 如图2 圆心距 9 5 4 这两个圆的圆心距是14或4 已知相交两圆的半径分别为5cm和4cm 公共弦长为6cm 这两个圆的圆心距是 cm 小结 1 学习两圆五种位置关系中两圆半径与圆心距的数量关系 2 学习两圆相切及相交时的对称性 外离d R r 外切d R r 外离R r d R r 内切d R r 内含d R r 没有 一个 两个 一个 没有 两个圆一定组成一个轴对称图形 其对称轴是两圆连心线 当两圆相切时 切点一定在连心线上 当两圆相交时 连心线垂直平分公共弦 已知 A和 B相切 A的半径为14cm 两圆的圆心距AB是10cm 求 B的半径是多少 4cm或24cm