七年级数学下册5.2旋转教学课件新版湘教版.ppt

5 2旋转 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优七年级数学下 XJ 教学课件 第5章轴对称与旋转 1 掌握旋转的有关概念及基本性质 重点 2 能够根据旋转的基本性质解决实际问题和进行简单作图 难点 导入新课 扇叶 使用扳手拧螺丝 摩天轮 问题 观察下列动画 说一说 生活中的这些现象有什么共同特点 讲授新课 钟表的指针在不停地转动 从12时到4时 时针转动了 度 120 把时针当成一个图形 那么它可以绕着中心固定点转动一定角度 思考 怎样来定义这种图形变换 风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置 怎样来定义这种图形变换 把叶片当成一个平面图形 那么它可以绕着平面内中心固定点转动一定角度 把一个图形绕着平面内某点O沿某个方向转动一个角度的图形变换叫做旋转 O P P 旋转中心 旋转角 对应点 旋转的定义 这个定点O称为旋转中心 转动的角称为旋转角 转动的方向分为顺时针与逆时针 如果图形上的点P经过旋转变为点P 这两个点叫做这个旋转的对应点 旋转中心 旋转角 旋转方向 必须明确 确定一次图形的旋转时 温馨提示 旋转的范围是 平面内 其中 旋转中心 旋转方向 旋转角度 称之为旋转的三要素 旋转变换同样属于全等变换 归纳总结 若叶片A绕O顺时针旋转到叶片B 则旋转中心是 旋转角是 旋转角等于 度 其中的对应点有 O O AOB 60 F与A A与B B与C C与D D与E E与F 填一填 B 活动 如图 在硬纸板上 挖出一个 ABC 再挖一个小洞O作为旋转中心 硬纸板下面放一张白纸 先在纸上描出这个挖掉的三角形图案 ABC 然后围绕旋转中心转动硬纸板 再描出这个挖掉的三角形 DEF 移开硬纸板 A B C D E F O 问题1在图形的旋转过程中 线段OA与线段OD的关系怎样 AOD与 BOE呢 ABC与 DEF呢 问题2旋转前后图形的形状和大小有影响吗 问题3你能通过度量角的方法得出旋转角度吗 你准备度量哪个角 A B C D E F O 答 OA OD AOD BOE ABC DEF 答 没有 答 能 AOD D E A B F C O 1 旋转不改变图形的形状和大小 2 对应点到旋转中心的距离相等 3 两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等 旋转的性质 归纳总结 例1如图 E是正方形ABCD中CD边上任意一点 以点A为中心 把 ADE顺时针旋转90 画出旋转后的图形 作图关键 关键是确定点E的对应点E 想一想 本题中作图的关键是什么 解 点A是旋转中心 它的对应点是 正方形ABCD中 AD AB DAB 所以旋转后重合 设点E的对应点为E 由旋转的性质得 ABE BE 因此 E 点A 90 ADE 90 DE 在CB的延长线上截取点E 使BE DE 则 ABE 为旋转后的图形 右图可以看做是一个或几个菱形通过多次旋转得到的 由一个菱形通过6次旋转得到 每次旋转60度 由两个菱形旋转3次得到 每次旋转120度 由三个菱形旋转2次得到 旋转180度 1 明确旋转三要素 旋转中心 旋转方向和旋转角度 旋转作图的基本步骤 2 找出关键点 3 作出关键点的对应点 4 作出新图形 5 写出结论 D E B F C A 考考你 借助上图 如何确定它们的旋转中心位置 答 找到两条对应点连线段的垂直平分线的交点 当堂练习 1 A OB 是 AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的 已知 AOB 20 A OB 24 AB 3 OA 5 则A B OA 旋转角等于 3 5 44 2 下列现象中属于旋转的有 地下水位逐年下降 传送带的移动 方向盘的转动 水龙头的转动 钟摆的运动 荡秋千 A 2个B 3个C 4个D 5个 C 课堂小结 旋转 定义 三要素 旋转中心 旋转方向和旋转角度 性质 旋转前后的图形的形状大小相同 对应点到旋转中心的距离相等 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 应用 作旋转图形 作图基本步骤五步 确定旋转中心 找两条对应点连线段的垂直平分线的交点 见 学练优 本课时练习 课后作业