七年级数学下册 7.5 三角形的内角和课件2 苏科版.ppt

三角形的内角和 2 多边形的内角和 A B C 1 已知 ABC 则 A ABC C 2 请比较 A C与 DBC的大小 D 知识回顾 180 D A B C 连接BD 把四边形ABCD分成2个三角形 将求四边形ABCD内角和的问题转化为求 ABD与 DCB的内角和 则四边形的内角和是 四边形的内角和是多少 360 E A B C D 五边形的内角和是多少 五边形的内角和是 0 540 F A B C D E 六边形的内角和是多少 六边形的内角和是 0 720 n边形的内角和是多少 如图 四边形可以分成 个三角形 五边形可以分成 个三角形 六边形可以分成 个三角形n边形可以分成 个三角形 2 3 4 n 2 4 5 n 2 180 4 180 5 180 n 2 由此我们得出了 n边形的内角和等于 n 2 1800 你还有其他的方法计算多边形的内角和吗 四边形还可以这样分 那么四边形的内角和可以表示为 4 1800 3600 五边形还可以这样分 那么五边形的内角和可以表示为 5 1800 3600 六边形还可以这样分 那么六边形的内角和可以表示为 6 1800 3600 6 1800 3600 7 1800 3600 n 1800 3600 6 7 n 例题讲解 1 已知四边形的四个内角的度数的比为1 2 3 4 求这个四边形最大的角的度数 解 设每份为x 则四个角表示为x 2x 3x 4x 由题意得 x 2x 3x 4x 4 2 180解得x 36最大的角为4 360 1440 一个多边形的内角和为1080 这个多边形是几边形 解 设这个多边形为n边形 由题意可得 180 n 2 1080解得 n 8答 这个多边形为8边形 如图 四边形ABCD中 A与 C互补 那么它的另一组对角 B与 D有什么关系 解 B与 D互补 四边形ABCD中 A B C D 3600 A与 C互补 即 A C 1800 所以 B D 3600 A C 1800 即 B与 D互补 有两个多边形 它们的边数之比1 2 内角和的度数之比为1 4 求这两个多边形的边数各是多少 多边形除去一个内角外 其余内角的和是11300 则这个多边形内角是多少度 这个多边形的边数是多少 如图 ABC纸片沿DE折叠 使点A落在四边形BCDE的内部 A与 1 2之间存在怎样的数量关系 请试着找出来 并说明理由 解 2 A 1 2在 ABC中 A B C 1800 在 ADE中 A ADE AED 1800 由 得 B C ADE AED又在四边形BCDE中 B C 1 2 ADE AED 3600 所以 1 2 2 1800 A 3600 即2 A 1 2 课堂小结 1 多边形的内角和计算 2 多边形内角和公式的应用 课堂作业 P387 9 10 教后记 本节课中通过将多边形内角和转化成三角形的内角和 使学生比较容易掌握 运用内角和公式解题时也做得较好