《MATLAB图形系统》PPT课件.ppt

第三章MATLAB图形系统 3 1图形绘制3 2图形标注3 3对数和极坐标系中图形绘制3 4复杂图形绘制3 5坐标轴控制3 6颜色控制3 7高级绘图函数3 8图形函数习题 3 1图形绘制 这里以产生一个简单的正弦函数曲线为例来说明图形的绘制 这一过程在MATLAB中是很简单的 设要产生0 2 之间的正弦函数 则可按下列步骤进行 1 产生x轴 y轴数据 x 0 pi 20 2 pi y sin x 2 打开一个新的图形窗口 figure 1 3 绘制出正弦曲线 plot x y r 其中 r 表示以红色实线绘制出正弦曲线 4 给图形加上栅格线 gridon这样就可以得到如图3 1所示的正弦曲线 从这一过程可以看出 在MATLAB中建立曲线图形是很方便的 我们还可以将图形窗口进行分割 从而绘制出多条曲线 例如 将图形窗口分割成2 2的窗格 在每个窗格中分别绘制出正弦 余弦 正切 余切函数曲线 其MATLAB程序为x 0 pi 50 2 pi k 1265176101 x k 删除正切和余切的奇异点figure 1 subplot 2 2 1 plot x sin x gridon 绘制正弦函数曲线subplot 2 2 2 plot x cos x gridon 绘制余弦函数曲线subplot 2 2 3 plot x tan x gridon 绘制正切函数曲线subplot 2 2 4 plot x cot x gridon 绘制余切函数曲线 图3 1正弦曲线 执行后得到如图3 2所示的三角函数曲线 图3 2常用三角函数的曲线 3 2图形标注 绘制图形后 还要给图形进行标注 例如 可以给每个图加上标题 坐标轴标记和曲线说明等 给图3 1加上标题和轴标记 可输入title sin alpha xlabel alpha ylabel sin alpha 则可以得到如图3 3所示的结果 这里 alpha表示 取自于Tex字符集 详见附录A的text函数中的字符集 图3 3含标题的正弦曲线 利用legend函数可对图中的曲线进行说明 例如 在同一张图上可得到y x2和y x3曲线 然后利用legend函数对曲线进行标注 MATLAB程序为x 2 1 2 y1 x 2 y2 x 3 figure 1 plot x y1 r x y2 k gridonlegend ity x 2 ity x 3 title y x 2和y x 3曲线 xlabel x ylabel y 执行后得到如图3 4所示的曲线 从这一示例可以看出 MATLAB标注函数中可以采用中文字符 这极大地方便了用户 特别值得一提的是 在字符串中 表示上标 表示下标 图3 4插图说明使用示例 利用text函数也可以对曲线进行标注 例如 在同一张图上绘制出正弦和余弦曲线 则MATLAB程序为x 0 pi 50 2 pi y1 sin x y2 cos x figure 1 plot x y1 k x y2 k gridontext pi 0 05 leftarrowsin alpha text pi 4 0 05 0 05 cos alpha rightarrow title sin alpha andcos alpha xlabel alpha ylabel sin alpha andcos alpha 图3 5文本标注使用示例 3 3对数和极坐标系中图形绘制 有时变量变化范围很大 如x轴从0 01到100 这时如果仍采用plot绘图 就会失去局部可视性 因此应采用对数坐标系进行绘图 例如 求0 01 100之间的常用对数 以10为底的对数 MATLAB程序为x 0 01 01 100 y log10 x figure 1 subplot 2 1 1 plot x y k gridontitle ity log 10 x inCartesiancoordinates ylabel y subplot 2 1 2 gridonsemilogx x y k 半对数绘图title ity log 10 x inSemi logcoordinates xlabel x ylabel y 图3 6笛卡尔和对数坐标系中曲线的对比 对于任一矩阵 通过eig函数可求出其特征值 从而了解矩阵的特性 为此希望能够直观地显示出特征值 由于特征值一般为复数 因此可利用polar函数在极坐标系中进行表示 例如 输入 a randn 2 2 b eig a c1 abs b c2 angle b figure 1 subplot 2 1 1 plot b rx gridontitle PlotusingCartesiancoordinates subplot 2 1 2 polar c2 c1 rx gtext Plotusingpolarcoordinates 在控制系统中 可以求出系统的零极点 然后利用polar函数在极坐标系中绘制出零极点图 直观地显示出系统的零极点 这有助于我们对控制系统进行深入了解 如输入MATLAB程序 num 11 1 den 12574 z p k tf2zp num den c1 abs z c2 angle z c3 abs p c4 angle p figure 1 polar c4 c3 bx holdon polar c2 c1 ro gtext 极坐标系中零极点的表示 图3 7笛卡尔和极坐标系中特征值的表示 图3 8极坐标系中系统零极点的表示 3 4复杂图形绘制 在同一个图形窗口中绘制多条曲线是MATLAB的一大功能 这可以有多种应用方法 第一种方法是将曲线数据保存在n m的矩阵y中 而x为相应的x轴向量n 1或1 n 则plot x y 命令可以在同一个图形窗口中绘制出m条曲线 这种方法非常适用于由其它软件产生的数据 然后由load命令读入到MATLAB中 并绘制出曲线 例如 MATLAB提供了一个多峰函数peaks m 其函数表达式为 利用这一函数 可以方便地产生多条曲线的数据 x y meshgrid 3 0 15 3 产生41 41的输入矩阵z peaks x y 计算相应的峰值函数然后利用plot函数可直接绘制出这41条曲线x1 x 1 plot x1 z gridon这时可得到如图3 9所示的多条曲线 图3 9多峰函数的多条曲线 绘制多条曲线的第二种方法是在同一个plot函数中分别指定每条曲线的坐标轴数据 即采用plot x1 y1 x2 y2 例如 对于下列两个函数 这是神经网络中的两个重要函数 logsig和tansig 可分别求出 5 5之间的值 在同一张图上画出曲线 并利用legend函数对曲线进行说明 MATLAB程序为x 5 1 5 y1 1 1 exp x y2 1 exp x y1 figure 1 plot x y1 r x y2 b gridonlegend logsig函数 tansig函数 4 title 多条曲线 图3 10logsig和tansig函数曲线 绘制多条曲线的第三种方法是利用holdon命令 先在图形窗口中绘制出第一条曲线 然后执行holdon 保持原有图像元素 命令 最后绘制出第二条 第三条等曲线 例如 对于图3 10中的曲线 也可以采用下列的MATLAB程序获得 figure 1 plot x y1 r holdonplot x y2 b gridon 利用这种方法在绘制曲线后 可同时在数据点上以特殊记号进行标注 例如 在绘制出简单的正弦函数后 可以用圆圈表示各个数据点 程序如下 x 0 pi 20 2 pi y sin x figure 1 plot x y r holdonplot x y bo gridontitle sin alpha xlabel alpha ylabel sin alpha 图3 11正弦曲线 利用plotyy函数可绘制出双y轴的图形 这样在同一张图上表示两条曲线时 可拥有各自的y轴 例如 在同一张纸上绘制出双y轴的y1 sin t 和y2 2cos t 函数 MATLAB程序为t pi pi 20 pi y1 sin t y2 2 cos t plotyy t y1 t y2 gridontitle sin t andcos t text 0 0 leftarrowsin t text pi 2 0 leftarrow2cos t 执行后可得到如图3 12所示的结果 图中左边轴为第一条曲线的垂直轴 右边轴为第二条曲线的垂直轴 从图中可以看出 虽然y1和y2具有不同的值域 但由于采用了双y轴 因此两条曲线在显示上具有相同的幅值 图3 12双y轴正余弦曲线 3 5坐标轴控制 利用box函数可以控制图形的上边框和右边框 boxon boxoff可分别显示和隐去上边框和右边框 box命令为乒乓开关 可以在这两种状态之间切换 为了更加灵活地控制各个边框 坐标轴 可以采用axes命令 例如在 0 pi 2 之间绘制出y tan x 曲线 然后利用boxoff命令去掉边框 MATLAB程序为x 0 025 pi 2 y tan x figure 1 plot x y r o gridonboxofftitle 正切函数 xlabel 角度 弧度 图3 13正切函数曲线 axis 与上面提到的axes不同 命令用于控制坐标轴的刻度 一般在绘制曲线时 系统会根据所采用的数据自动生成适当的坐标轴刻度 但有时需要进行修改 比如在两个曲线对比时 应采用相同的比例因子 以便直观地比较大小 设已由其它系统测量出两种方法的误差 保存于err dat中 其中第一列为采样时刻 第二 三列分别为两种方法的测量值 现直接绘制出误差曲线 同时绘制出利用axis修改成相同比例后的误差曲线 MATLAB程序为 loaderr datt err 1 e1 err 2 e2 err 3 figure 1 subplot 2 2 1 plot t e1 k title 误差1 subplot 2 2 3 plot t e2 k title 误差2 subplot 2 2 2 plot t e1 k title 坐标轴调整后的误差1 axis 0 3 44 subplot 2 2 4 plot t e2 k title 坐标轴调整后的误差2 axis 0 3 44 图3 14测量误差的比较 为了更清楚地观察曲线的局部特性 也可以修改坐标轴刻度 例如 对于一个复杂函数y cos tan x 利用plot函数绘制出曲线时 在x 0 5附近区域几乎看不清楚 现在利用axis函数调整x轴的刻度 则可以比较清楚地看到这一局部区域 MATLAB程序为x 0 1 3000 1 y cos tan pi x figure 1 subplot 2 1 1 plot x y title itcos tan pix subplot 2 1 2 plot x y axis 0 40 6 11 title 复杂函数的局部透视 axisequal可使绘制图形的x y轴等长 这样可以使绘制的圆成为真正的圆 例如 t 0 pi 20 2 pi figure 1 subplot 2 2 1 plot sin t cos t title 圆形轨迹 subplot 2 2 2 plot sin t 2 cos t title 椭圆形轨迹 subplot 2 2 3 plot sin t cos t axissquaretitle 调整后的圆形轨迹 subplot 2 2 4 plot sin t 2 cos t axissquaretitle 调整后的椭圆形轨迹 执行后得到如图3 16所示的轨迹 图3 15复杂函数曲线的局部透视 图3 16调整前 后的圆轨迹 利用axisoff命令可以关闭坐标轴的显示 产生不含有坐标轴的图形 例如 t 0 pi 20 2 pi x y meshgrid t z sin x cos y figure 1 plot t z axis 02 pi 11 boxoff axisofftitle 无坐标轴和边框图形 执行后得到如图3 17所示的曲线 图3 17无坐标轴与边框的曲线 3 6颜色控制 在绘制曲线时可直接指定曲线的颜色 在标注文本如title xlabel ylabel zlabel text命令中 可利用文本特性Color来指定文本的颜色 例如 下列的MATLAB程序可产生红色的曲线 绿色的标题 蓝色的x与y轴标注和黑色的曲线标注 x pi pi 20 pi y exp 2 sin x figure 1 plot x y r gridontitle 绿色的标题 y e 2sin x Color g xlabel 蓝色的x轴标注 Color b ylabel 蓝色的y轴标注 Color b text 0 6 3 8 leftarrow黑色的曲线标注 Color k 图3 18颜色控制 利用colormap函数可以改变每种颜色的色调 MATLAB提供了许多种不同用途的颜色板 为了进一步了解各种颜色板的颜色 可输入cmap colormap L length cmap x 1 L y x ones size x figure 1 bar x 1 2 y 1 2 title gray颜色板的颜色 colormap gray 图3 19gray 灰度 颜色板的颜色 MATLAB专门提供了人体脊骨的图像数据 spine 利用bone颜色板可更清晰地显示这一类图像 MATLAB程序为loadspineimage X colormapbonetitle 人体脊骨图 执行后得到如图3 20所示的人体脊骨图 图3 20人体脊骨图 3 7高级绘图函数 除了前面介绍的以二维平面为图形窗口的绘图功能外 MATLAB还提供了一些功能很强的高级绘图函数 如表3 1所示 这里分类给出一些函数的使用说明 表3 1高级绘图函数 3 7 1区域 条形及其饼图1 bar barh功能 绘制出条形图 格式 bar Y bar x Y bar width bar style bar bar color 说明 bar和barh函数可在二维平面上绘制出条形图 它以条形块来表示数值的大小 bar函数绘制出的条形图呈竖直方向 barh函数绘制出的条形图呈水平方向 其应用格式完全一致 因此 这里仅给出bar函数的说明 bar Y 可以绘制出Y的条形图 当Y为矩阵时 则bar函数将由每行元素产生的条形聚合成组 当Y为向量时 x轴的范围为 1 length Y 当Y为矩阵时 x轴的范围为 1 size Y 1 bar x Y 可以指定x轴坐标 向量x中的值可以是非单调的 但不能包含重复的值 当Y为矩阵时 则在x位置上对Y每行元素产生的条形进行聚合 bar width 可以设定各个条形的宽度 并且可以控制组内条形的分割 缺省的宽度为0 8 bar style 可以指定条形的风格 grouped stacked 缺省值为 grouped 当 style 取 grouped 表示分组绘制条形图 即Y中每一行为一组 分别按不同颜色绘出条形图 取 stacked 表示将每组中的值分段以不同颜色绘制出条形图 即每一行中的值一个接一个绘制在同一个条形块中 bar bar color 可以指定条形块的颜色 例如输入x 2 9 0 2 2 9 bar x exp x x r title 条形图 ity e x 2 图3 21简单的条形图 例如 利用随机函数rand产生一个矩阵 这样可以得到更复杂的条形图 MATLAB程序为Y round rand 5 3 10 figure 1 subplot 2 2 1 bar Y group title Group subplot 2 2 2 bar Y stack title Stack subplot 2 2 3 barh Y stack title Stack subplot 2 2 4 bar Y 1 5 title Width 1 5 图3 22复杂的条形图 2 bar3 bar3h功能 绘制出三维条形图 格式 bar3 Y bar3 x Y bar3 width bar3 style bar3 bar color 说明 bar3和bar3h函数可在三维空间上绘制出条形图 它以条形块来表示数值的大小 其它说明类似于bar barh函数 例如 执行下面程序可以得到如图3 23所示的三维条形图 Y cool 7 subplot 2 2 1 bar3 Y detached title Detached subplot 2 2 2 bar3 Y 0 25 detached title Width 0 25 subplot 2 2 3 bar3 Y grouped title Grouped subplot 2 2 4 bar3 Y stacked title Stacked colormap 100 010 001 图3 23三维条形图 3 pie功能 绘制出饼图 格式 pie X pie X explode pie labels 说明 pie X 可以将X中的数据绘制出饼图 Pie x explode 可利用explode指定分离出的切片 pie labels 可以为每个切片添加文本标注 这时标注个数必须与X中的元素个数一致 图3 24饼图 例如输入x 1 12 80 52 52 explode 01000 figure 1 colormaphsvpie x explode title 饼图 4 pie3功能 绘制出三维饼图 格式 pie3 X pie3 X explode pie3 labels 说明 pie3函数可绘制出三维的饼图 其说明类似于pie函数 例如输入 x 130 52 52 explode 01000 pie3 x explode 图3 25三维饼图 5 area功能 二维图形的填充区域 格式 area Y area X Y area basevalue area PropertyName PropertyValue area axes handle h area area v6 说明 图形区域为Y元素之下的部分 当Y为矩阵时 图形的高度由Y每一行的和值构成 area Y 可以绘出以向量Y和矩阵Y每一列和值的区域图形 x轴会自动调整为1 size Y 1 当X Y为向量时 area X Y 等同于plot X Y 只是对区域 0 Y 进行填充 当Y为矩阵时 area X Y 以填充方式绘出Y的所有列 在area basevalue 命令中 可以指定填充区域的基值basevalue 缺省的基值为0 area PropertyName PropertyValue 可以指定图形特性的值 例如 输入 Y 1 5 3 3 2 7 1 5 3 2 6 1 area Y gridon colormapgray title StackedAreaPlot 图3 26图形区域 3 7 2等高线绘图1 contour功能 绘制矩阵的等高线 格式 contour Z contour X Y Z contour Z n contour X Y Z n contour Z v contour X Y Z v contour LineSpec 说明 contour函数可以绘制出矩阵的等值线 利用clabel函数可以对等值线进行标注 contour Z 可以绘制出矩阵Z的等值线 其值间隔自动选取 contour Z n 可以采用固定的间隔n n为变量 contour Z v 可以在向量v中指定间隔 间隔数必须等于length v 在contour X Y Z contour X Y Z n 和contour X Y Z v 中 X Y指定x轴和y轴的上 下限 Z为高度值 contour LineSpec 可以利用LineSpec指定等高线的形状和颜色 例如 执行下面程序可以得到如图3 27所示的等高线图形 X Y meshgrid 2 2 2 2 2 3 Z X exp X 2 Y 2 C h contour X Y Z set h ShowText on TextStep get h LevelStep 2 title Thecontour colormapgray 图3 27等高线图形 2 contour3功能 绘制出矩阵的三维等高线 格式 contour3 Z contour3 X Y Z contour3 Z n contour3 X Y Z n contour3 Z v contour3 X Y Z v contour3 LineSpec 说明 contour3可以绘出三维的等高线 其说明类似于contour函数 例如 执行下面程序可以得到如图3 28所示的等高线图形 X Y meshgrid 2 25 2 Z X exp X 2 Y 2 contour3 X Y Z 30 surface X Y Z EdgeColor 8 8 8 FaceColor none title Thethree dimensionalcontour gridoffview 15 25 图3 28等高线图形 3 contourf功能 绘制并填充二维等高线图 格式 contourf Z contourf X Y Z contourf Z n contourf X Y Z n contourf Z v contourf X Y Z v 说明 contourf函数可以绘制出矩阵的等值线 并在等高线之间用不同的颜色填充 colormap函数会影响显示的颜色 实际上 contourf与contour函数类似 只是填充了颜色 因此其它说明参见contour函数 例如 contourf peaks 20 10 可以产生峰值函数peaks的等高线 如图3 29所示 图3 29峰值函数的等高线 3 7 3方向与速度绘图1 comet功能 绘制二维彗星图形 格式 comet y comet x y comet x y p 说明 彗星图形是一幅生动的图形 其头部用圆圈表示 尾部用直线表示 用来表示数据的轨迹 函数comet y 可以显示出向量y的彗星图 comet x y 可以显示出向量x与y的彗星图 comet x y p 可以指定彗星的长度p length y 其中p的缺省值为0 1 例如 执行下面程序可以得到如图3 30所示的彗星图形 同时也给出了向量x和y的时间曲线 如图3 31所示 t 0 01 2 pi x cos 2 t cos t 2 y sin 2 t sin t 2 figure 1 comet x y figure 2 plot t x k t y k title Thecurvesofxandy 图3 30彗星图形 图3 31数据x和y曲线 2 comet3功能 绘制三维彗星图形 格式 comet3 z comet3 x y z comet3 x y z p 说明 函数comet3可以显示出向量y的三维彗星图 其它说明类似于comet函数 例如 执行下面程序 可以清楚看到三维的彗星图 t 10 pi pi 250 10 pi figurecomet3 cos 2 t 2 sin t sin 2 t 2 cos t t 3 compass功能 绘制出罗盘图 从原点发出的箭头图 格式 compass U V compass Z compass LineSpec 说明 罗盘图为从原点发出的箭头图 compass U V 可以绘制出n n length U 或n length V 个箭头 每个箭头的起点在原点 终点由 U i V i 确定 在compass Z 中 Z为复数 箭头的终点由 real Z imag Z 确定 compass LineSpec 可以指定绘图的线型 符号和颜色 例如 输入 Z eig randn 20 20 compass Z 执行后可以得到如图3 32所示的罗盘图 图3 32罗盘图 4 feather功能 绘制速度向量图 格式 feather U V feather Z feather LineSpec 说明 速度向量图为从水平轴等间隔处出发的向量 feather U V 可以显示出速度向量图 其中U指定向量终点的x轴坐标 V指定向量终点的y轴坐标 在feather Z 中 Z为复数 向量的终点由 real Z imag Z 确定 feather LineSpec 可以指定绘图的线型 符号和颜色 例如 输入 theta 90 10 90 pi 180 r 2 ones size theta u v pol2cart theta r feather u v 图3 33速度向量图 5 quiver功能 绘制颤抖或速度图 格式 quiver x y u v quiver u v quiver scale quiver LineSpec quiver LineSpec filled 说明 quiver x y u v 可以在 x y 处显示出以 u v 为内容的箭头 用以表示速度向量 矩阵x y u v必须具有相同的尺寸 其它格式的说明参见在线帮助 例如下面程序可以计算出函数的梯度场 并以颤抖图表示 执行后得到如图3 34所示的结果 X Y meshgrid 2 2 2 Z X exp X 2 Y 2 DX DY gradient Z 2 2 contour X Y Z holdonquiver X Y DX DY 图3 34函数的梯度场 6 quiver3功能 绘制三维的颤抖或速度图 格式 quiver3 x y z u v w quiver3 z u v w quiver3 scale quiver3 LineSpec quiver3 LineSpec filled 说明 quiver3函数与quiver函数类似 只是在三维空间中绘制出速度图 例如下面的程序可以计算出函数的梯度场 并以三维空间中的速度图表示 执行后得到如图3 35所示的结果 X Y meshgrid 2 0 25 2 1 0 2 1 Z X exp X 2 Y 2 U V W surfnorm X Y Z quiver3 X Y Z U V W 0 5 k holdon surf X Y Z view 35 45 axis 22 11 6 6 图3 35三维空间中函数梯度场的表示 3 7 4离散数据绘图1 stem功能 绘制出离散序列数据 格式 stem Y stem X Y stem fill stem LineSpec 说明 stem Y 可以按离散竖条形式显示出数据Y x轴取其序号 当Y为矩阵时 stem绘制出Y每一行的元素 stem X Y 可以指定x轴的坐标X 其中X Y为相同尺寸的向量或矩阵 当Y为矩阵时 X可以为向量 其长度为size Y 1 即Y的行数 stem fill 可以指定竖条末端圆圈的颜色 stem LineSpec 可以为绘图指定线型 符号和颜色 例如输入 t linspace 2 pi 2 pi 10 h stem t cos t fill set get h BaseLine LineStyle set h MarkerFaceColor red title Thestems 图3 36离散数据显示 2 stem3功能 在三维空间中绘制出离散序列数据 格式 stem3 Z stem3 X Y Z stem3 fill stem3 LineSpec 说明 stem3函数与stem函数类似 只是stem3函数将离散竖条绘制在三维空间中 在stem3 Z 中 Z为二维矩阵 其下标构成 x y 其它说明参见stem函数 例如输入X linspace 0 1 10 Y X 2 Z sin X cos Y stem3 X Y Z fill title Thethree dimensionalstem view 25 30 boxoff 图3 37三维空间中离散数据的显示 3 stairs功能 绘制梯形图 格式 stairs Y stairs X Y stairs LineSpec 说明 stairs函数与stem函数类似 只是stem函数绘制竖条图 而stairs函数用于绘制梯形图 参见stem函数 例如输入x linspace 2 pi 2 pi 40 stairs x sin x 图3 38梯形图 3 7 5柱状图1 hist功能 绘制出柱状图 格式 n hist Y n hist Y x n hist Y nbins n xout hist 说明 hist函数可在二维平面上绘制出柱状图 用来表示数据值的分布情况 n hist Y 可以按均匀间隔的10类统计向量Y中的元素个数 当Y为m p矩阵时 hist将按Y的列进行统计 从而得到10 p的结果矩阵 在n hist Y nbins 中 nbins为标量 则hist函数可以将Y按nbins类统计 n hist Y x n xout hist 还可以得到各类区域中心的位置xout 从而可以利用bar xout n 绘制出柱状图 当不带输出变量引用hist函数时 可以直接绘制出柱状图 例如输入x 2 9 0 1 2 9 y randn 2000 1 figure 1 hist y x title 柱状图表示数据分布 axis 33 InfInf 图3 39数据分布的柱状图 2 histc功能 绘制出柱状图 格式 n histc x edges n histc x edges dim 说明 函数histc与hist类似 只是利用edges指定区域的边缘 dim用于指定沿着指定维进行统计操作 3 rose功能 绘制角度的柱状图 格式 rose theta rose theta x rose theta nbins h rose 说明 函数rose可以在极坐标系中绘制出角度的柱状图 用以表示角度的分布情况 rose theta 可以按20个均匀角度区域统计 并绘制出极坐标系中的柱状图 向量theta为以弧度表示的角度值 在rose theta nbins 中 nbins为标量 用于指定区域数 rose theta x 可以利用向量x指定角度区域 length x 表示区域数 x的值指定区域中心 h rose 命令在绘制出柱状图的同时 还给出了图形对象的句柄 例如 输入 theta 2 pi rand 1 50 rose theta 图3 40角度柱状图 3 7 6多边形和曲面1 cylinder功能 绘制柱面图 格式 X Y Z cylinder X Y Z cylinder r X Y Z cylinder r n cylinder 说明 cylinder函数可在三维空间上画出柱面图 X Y Z cylinder可以计算出半径为1的圆柱体的坐标 x y z 在圆周上均匀选取20个点 X Y Z cylinder r 可以指定轮廓曲线 X Y Z cylinder r n 可以在圆周上均匀选取n个点 当不带输出变量引用函数cylinder 时 可以直接绘制出柱面图 例如 执行下面程序可以得到如图3 41所示的简单柱面图 cylinder axissquareh findobj Type surface set h CData rand size get h CData title 简单柱面图 利用cylinder r 还可以产生具有一定外形的柱体 例如输入t 0 pi 10 2 pi figure 1 X Y Z cylinder 2 cos t surf X Y Z axissquaretitle 复杂柱面图 执行后得到如图3 42所示的复杂柱面图 图3 41简单柱面图 图3 42复杂柱面图 2 sphere功能 绘制球形图 格式 spheresphere n X Y Z sphere 说明 X Y Z sphere函数可以计算出半径为1的球形的坐标 x y z 并在三维空间上画出这个球 球由20 20块面组成 sphere函数只绘制出单位半径的球 sphere n 可以指定球由n n块面组成 例如输入 sphere axisequal title 球 执行后得到如图3 43所示的球 图3 43三维空间上的球 3 ellipsoid功能 绘制椭圆体 格式 x y z ellipsoid xc yc zc xr yr zr n x y z ellipsoid xc yc zc xr yr zr ellipsoid axes handle ellipsoid 说明 x y z ellipsoid xc yc zc xr yr zr n 可以产生3个 n 1 n 1 的矩阵 这样利用surf x y z 就可以产生以 xc yc zc 为中心 以 xr yr zr 为半径的椭圆 在 x y z ellipsoid xc yc zc xr yr zr 中 默认n 20 当没有输出变量引用函数ellipsoid 时 可以直接绘制出椭圆的曲面 4 polyarea功能 绘制出多边形 格式 A polyarea X Y A polyarea X Y dim 说明 A polyarea X Y 可以绘制出由向量X Y指定顶点的多边形区域 如果X Y为矩阵 则其尺寸必须一致 多边形区域由X Y相应的列构成 如果X Y为多维阵列 则polyarea对第一个非单点维进行操作 A polyarea X Y dim 可以沿着指定维dim进行操作 例如输入L linspace 0 2 pi 6 xv cos L yv sin L xv xv xv 1 yv yv yv 1 A polyarea xv yv plot xv yv title Area num2str A axisimage执行后可以得到如图3 44所示的多边形图形 图3 44多边形图形 5 inpolygon功能 删除多边形区域内部的点 格式 IN inpolygon X Y xv yv INON inpolygon X Y xv yv 说明 IN inpolygon X Y xv yv 可以得到一个与X Y尺寸一致的矩阵IN 当点 X p q Y p q 在区域内部时 IN p q 1 否则为0 xv yv用于指定多边形区域 INON inpolygon X Y xv yv 还得到了一个与X Y尺寸一致的矩阵ON 如果点 X p q Y p q 在区域边界上 则ON p q 1 否则为0 例如 下面的程序执行后可以得到如图3 45所示的判定结果 L linspace 0 2 pi 6 xv cos L yv sin L xv xv xv 1 yv yv yv 1 x randn 250 1 y randn 250 1 in inpolygon x y xv yv plot xv yv x in y in r x in y in bo 图3 45区域判定结果 6 fill功能 填充二维多边形 格式 fill X Y C fill X Y ColorSpec fill X1 Y1 C1 X2 Y2 C2 说明 fill函数可以绘制着了颜色的多边形 在fill X Y C 中 X Y用于指定多边形 参见polyarea函数 C用于指定颜色 当C为行向量时 length C size X 2 或者length C size Y 2 当C为列向量时 length C size X 1 或者length C size Y 1 在填充颜色时 如果需要 fill函数会连接多边形的起点和终点 以便形成一个封闭的多边形 fill X Y ColorSpec 可以指定填充的颜色 fill X1 Y1 C1 X2 Y2 C2 可以填充多个多边形区域 例如 为绘制出红色的六边形 程序如下 t 1 16 1 8 1 2 pi x sin t y cos t fill x y r title 六边形 axissquare执行后可以得到如图3 46所示的六边形 图3 46六边形 7 fill3功能 填充三维多边形 格式 fill3 X Y Z C fill3 X Y Z ColorSpec fill3 X1 Y1 Z1 C1 X2 Y2 Z2 C2 说明 与fill类似 函数fill3可以绘制出着了颜色的三维多边形区域 其说明可参见fill函数 不同的是fill3用X Y Z指定三维的多边形区域 例如执行下面程序 可以得到如图3 47所示的三维多边形区域图形 X 0112 1122 0011 Y 1111 1010 0000 Z 1111 1010 0000 C 1 00000 70000 50000 3000 1 00000 70000 50000 3000 1 00000 70000 50000 3000 fill3 X Y Z C title 着色的三维多边形区域 图3 47着色的三维多边形区域 8 ribbon功能 绘制出带状图 格式 ribbon Y ribbon X Y ribbon X Y width ribbon axes handle h ribbon 说明 ribbon Y 可以根据Y的列绘制出三维带状图 其中X 1 size Y 1 ribbon X Y 可以指定X值 X Y必须具有相同尺寸的向量或矩阵 ribbon X Y width 可以指定带状宽度 缺省值为0 75 例如 为绘制出峰值函数peaks的带状图 可以输入 x y meshgrid 3 5 3 3 1 3 z peaks x y ribbon y z colormaphsv执行后可以得到如图3 48所示的带状图 图3 48峰值函数的带状图 9 slice功能 绘制立体切片图 格式 slice V sx sy sz slice X Y Z V sx sy sz slice V XI YI ZI slice X Y Z V XI YI ZI slice method 说明 函数slice可以为测定体积的数据绘制直交的切片图 slice V sx sy sz 可以绘制出体积V的切片图 sx sy和sz用于指定相应坐标的方向 V为m n p的阵列 在slice X Y Z V sx sy sz 中 X Y Z为单调的正交间距向量 用于指定绘图的x y z轴坐标 每一点的颜色由V值的三维内插算法确定 例如 为观察函数在 2 x 2 2 y 2 2 z 2上的体积情况 可以输入 x y z meshgrid 2 2 2 2 25 2 2 16 2 v x exp x 2 y 2 z 2 xslice 1 2 8 2 yslice 2 zslice 2 0 slice x y z v xslice yslice zslice 图3 49函数的切片图 10 waterfall功能 绘制瀑布图 格式 waterfall Z waterfall X Y Z waterfall C 说明 函数waterfall可以绘制出一个与meshz函数类似的网孔图 只是这里不绘出矩阵的列线 从而看起来具有瀑布的效果 waterfall Z 可以根据Z绘制出三维瀑布图 其中x 1 size Z 1 y 1 size Z 1 Z为曲面的高度 同时Z还确定了颜色 在waterfall X Y Z 中 利用向量X Y指定x轴和y轴的坐标 waterfall C 可以指定颜色C 例如 输入 X Y Z peaks 30 waterfall X Y Z title Thewaterfallgraph 图3 50函数的瀑布图 11 mesh meshc meshz功能 绘制网格曲线 格式 mesh X Y Z mesh Z mesh C mesh PropertyName PropertyValue meshc meshz 说明 函数mesh meshc和meshz可以绘制出三维空间上的网格曲线 在mesh X Y Z 中 X Y为x轴和y轴坐标 Z既为高度值又为颜色值 当X Y为向量时 设n length X 和m length Y 则有 m n size Z 这时 X i Y j Z i j 定义了三维空间上的点 如果X Y为矩阵 则X Y Z必须尺寸一致 X i j Y i j Z i j 定义了三维空间上的点 在mesh Z 中 设 m n size Z 采用X 1 n和Y 1 m作为x轴和y轴的坐标 Z为高度和颜色值 mesh C 可以利用矩阵C指定颜色 mesh PropertyName PropertyValue 可以设定图形对象的特性 meshc 则可以在网格曲线的下面绘制出等高线 meshz 则在网格曲线的周围绘制出幕布 例如输入 X Y meshgrid 3 125 3 Z peaks X Y meshc X Y Z axis 33 33 105 title 多峰函数的网格曲线 执行后可得到如图3 51所示的网格曲线 如果利用meshz函数 则可以得到如图3 52所示的网格曲线 图3 51利用meshc得到的多峰函数的网格曲线 图3 52利用meshz得到的多峰函数的网格曲线 12 meshgrid功能 为三维绘图产生X Y数据矩阵 格式 X Y meshgrid x y X Y meshgrid x X Y Z meshgrid x y z 说明 meshgrid函数可产生x y轴向的网格数据 在 X Y meshgrid x y 中 向量x y分别指定x轴向和y轴向的数据点 当x为n维向量 y为m维向量时 X Y均为m n的矩阵 X i j 和Y i j 共同指定了平面上的一点 X Y meshgrid x 等效于 X Y meshgrid x x X Y Z meshgrid x y z 可以产生三维阵列 它们指定了三维空间上的一个点 13 surf surfc功能 绘制出三维空间中的曲面图 格式 surf Z surf X Y Z surf X Y Z C surf PropertyName PropertyValue surfc 说明 surf函数可以绘制出三维空间中的曲面 surfc 可以在曲面下绘制出等高线 其函数说明类似于mesh函数 例如输入 x y meshgrid 3 125 3 z peaks x y c ones size z surfc x y z c gridontitle 多峰函数的曲面 图3 53多峰函数的曲面 3 7 7散布图1 plotmatrix功能 绘制出矩阵的散布图 格式 plotmatrix Y plotmatrix X Y plotmatrix LineSpec H AX BigAx P plotmatrix 说明 plotmatrix X Y 可以绘制出矩阵 X Y 的散布图 当X为p m矩阵 Y为p n矩阵时 plotmatrix可以将图形窗口分割成n m块 plotmatrix Y 等效于plotmatrix Y Y 但这时对位于对角线的块采用hist Y i 柱状图 表示 plotmatrix LineSpec 可以指定绘制图形的符号 缺省值为 点 例如 输入 x randn 50 3 y x 121 201 1 23 plotmatrix y r 图3 54数据散布图 2 scatter功能 绘制散布图 格式 scatter X Y S C scatter X Y scatter X Y S scatter markertype scatter filled scatter PropertyName propertyvalue 说明 scatter X Y S C 可以采用着色的圆圈 或某种标记 表示数据的位置 向量X Y用于指定位置 S用于指定每个标记占用的区域 当S为向量时 必须与X Y的长度一致 当S为标量时表示采用相同尺寸的标记 C用于确定标记的颜色 当C为向量时 必须与X Y的长度一致 C也可以采用表示颜色的字符 scatter X Y 可以采用缺省的标记尺寸和颜色 scatter X Y S 可以仅指定标记的尺寸 这时只采用一种颜色 因此有时也称为泡沫图 scatter markertype 可以指定标记 缺省时为 o scatter filled 可以对标记填充颜色 scatter PropertyName propertyvalue 可以设定图形对象的特性 例如 输入 loadseamount scatter x y 5 z 图3 55散布图 3 scatter3功能 绘制三维散布图 格式 scatter3 X Y Z S C scatter3 X Y Z scatter3 X Y Z S scatter3 markertype scatter3 filled 3 8图形函数 表3 2 二维 图形函数 3 8 1基本图形和图形操作1 plot功能 绘制二维图形 曲线 格式 plot y plot x1 y1 plot PropertyName PropertyValue plot x1 y1 LineSpec h plot 说明 当y为实向量时 plot y 以y的序号作为x轴 以向量y的值作为y轴绘制出二维曲线 当y为复向量时 则plot y 相当于plot real x imag y 即y的实部为x轴 虚部为y轴 在后面几种格式中 虚部均被忽略 plot x1 y1 可按 x1 y1 x2 y2 成对绘制出曲线 而且在同一张图上以不同颜色显示 如果xn或yn之一为矩阵 则取矩阵的行或列与另一个向量构成数据对绘制出曲线 plot x1 y1 LineSpec 可绘制出所有由三元组 xn yn LineSpec 指定的曲线 其中LineSpec用于指定线型 标记和线颜色 有关LineSpec的内容可参见下面的注释1 plot PropertyName PropertyValue 可设置图形对象的特性 有关PropertyName和PropertyValue的内容参见axes函数 本节示例中可略见一斑 h plot 可在绘制出图形的同时 得到图形 曲线 的句柄向量 每条曲线对应于一个句柄值 表3 3LineSpec指定的线型 颜色和标记 注释2 在利用plot函数绘制多条曲线时 plot自动循环采用颜色板中的各种颜色 而这种颜色板可用colormap函数设置 比如 set gca LineStyleOrder 表示循环使用实线 点画线和虚线 例如 要绘制出 之间的正弦和余弦曲线 利用MATLAB可使编程变得简单 方便 而且可得到各种图形 MATLAB程序为x pi pi 20 pi y1 sin x y2 cos x figure 1 打开图形窗口subplot 2 2 1 plot x y1 在左上角绘制出正弦曲线gridon title Sin x 加上栅格和标题subplot 2 2 2 plot x y2 r 在右上角绘制出余弦曲线 点线 gridon title Cos x subplot 2 2 3 plot x y1 x y2 在左下角绘制出正弦 余弦曲线gridon title Sin x andCos x subplot 2 2 4 plot x y1 x y1 ko 在右下角绘制出正弦曲线gridon title Sin x 图3 56正弦和余弦曲线 2 loglog功能 在对数坐标系中绘制图形 格式 loglog y loglog x1 y1 loglog PropertyName PropertyValue loglog x1 y1 LineSpec h loglog 说明 loglog函数类似于plot函数 惟一不同的是在对数坐标系中绘制图形 这样对于变化范围较大的曲线 容易显示出直观的图形 3 semilogx semilogy功能 在半对数坐标系中绘制图形 格式 semilogx y semilogy x semilogx x1 y1 semilogy x1 y1