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Excel在财务管理中的应用 第4章常用财务函数 东北财经大学出版社 学习目标4 1终值函数4 2现值函数4 3年金 本金和利息函数4 4期数函数NPER 4 5折现率函数4 6折旧计算函数本章小结主要概念和观念 目录 学习目标 通过本章的学习 了解常用财务函数的种类 熟悉常用财务函数的使用方法 学会使用财务函数计算货币资金的时间价值 固定资产折旧等财务指标 为以后学习投资分析等内容打下基础 财务管理基本知识回顾 货币的时间价值是货币随着时间的推移而形成的增值 1 复利的计算 1 复利终值 利滚利 F P 1 i n例 现在存1万元 银行利率8 复利计算 5年后的本利和是多少 F 10000 1 8 5 14690 1 i n 复利终值系数 F P i n 可查阅 复利终值系数表 取得F 10000 1 469 14690 2 复利现值P F 1 i n F 1 i n例 要想5年后得到10万元 年利率10 现在应存入的本金是多少 F 100000 1 10 5 62090 1 i n 复利现值系数 P F i n 可查阅 复利现值系数表 取得P 100000 0 6209 62090 2020 3 19 6 2 年金的计算 年金是指一定时期内每期相等金额的收付款项 如折旧 租金 利息 养老金 保险金等 1 普通年金 每期期末收付 A 1 i n 2 A 1 i n 1 A 1 i 2020 3 19 7 普通年金终值FA A A 1 i A 1 i 2 A 1 i n 1 例 若每年年末存1万元 利率为8 5年后的本利和是多少 年金终值系数F A i n 若查阅年金终值系数表 可得 FA 10000 5 8666 58666 2020 3 19 8 普通年金现值 A 1 i 2 A 1 i n 1 A 1 i A 1 i n PA A 1 i A 1 i 2 A 1 i n 1 A 1 i n 2020 3 19 9 例 若某企业现在有一项投资选择 投资15000元 对方承诺未来每年年末返还给企业2000元 连续给10年 企业是否该进行这项投资 假设社会平均回报率为8 年金现值系数P A i n 若查阅年金现值系数表 可得 P 2000 6 710 13420 15000 所以选择不投资意义 使不同时点上的资金在同一时点上进行比较 决策更加合理 2020 3 19 10 第二章财务管理的基本原理 2 预付年金 每期期初收付 预付年金终值 A 1 i n 2 A 1 i n 1 A 1 i A 1 i n 2020 3 19 11 FA A 1 i A 1 i 2 A 1 i n 1 A 1 i n 例 若每年年初存1万元 利率为8 5年后的本利和是多少 预付年金终值系数和普通年金终值系数的关系 期数 1 系数 1 若查阅年金终值系数表 P618 可得 FA 10000 6 3359 63359 2020 3 19 12 预付年金现值 A 1 i 2 A 1 i n 1 A 1 i PA A A 1 i A 1 i 2 A 1 i n 1 预付年金现值系数和普通年金现值系数的关系 期数 1 系数 1 2020 3 19 13 例 若某企业年初准备改进工艺引入一台新设备 公司有2种选择 直接购买和融资租赁 直接购买需要马上支付现金13000元 租赁则需要每年年初支付2000元 连续租赁10年 企业应如何选择 假设社会平均回报率为8 若查阅年金现值系数表 期数 1 系数 1可得 P 2000 7 2469 14494 所以选择购买 2020 3 19 14 3 递延年金 第一次支付 取得 发生在第2期或以后的年金 递延年金终值FA A F A i n 递延年金的终值大小和递延期没有关系 递延年金现值PA A P A i n P F i m 递延年金现值在计算普通年金现值后还要进行复利贴现例 某企业打算上马一个新项目 项目建设期3年 预计每年年初需要投资100万 3年建设期满后即可投入生产 预计生产的10年内每年可为企业增加50万的收益 该企业是否要投资这个项目 假设平均投资回报率为8 2020 3 19 15 预付年金现值 8 3 100 2 7833 278 33 普通年金现值 8 10 50 6 7101 335 505 复利现值 8 3 335 505 0 7938 266 32 2020 3 19 16 4 永续年金 存本取息 终值 无到期日 因此无终值 现值 当n 1 i n 0 因此PA A I例 某生物学会欲建立专项奖励基金 每年打算拿出1 6万元作为奖金 若存款利率为8 该学会应存入多少元的基本基金 PA A I 16000 8 200000元 4 1终值函数 FV rate nper pmt pv type rate 各期利率nper 付款期总数pmt 各期应付 或得到 的金额 年金 pv 现值 缺省为0Type 0为期末 可缺省 1为期初 4 1 1整收整付款项的复利终值4 1 2年金终值1 普通年金终值2 先付年金终值3 递延年金终值 4 2现值函数 PV rate nper pmt fv type rate 各期利率nper 付款期总数pmt 各期应付 或得到 的金额 年金 fv 终值 缺省为0Type 0为期末 可缺省 1为期初 4 2 1PV函数1 整收整付款项的复利现值2 年金现值 4 2 2NPV函数 1 净现值 项目价值 投资现值 产出 投入 未来现金净流量现值 原始投资额现值 将未来现金流入一一折现 同当前的现金流出作比较若净现值为正数 则投资项目可行若净现值为负数 则投资项目不可行 例 运用净现值法进行互斥选择投资决策时 净现值越大的方案相对优越 运用净现值法进行选择是否投资决策时 若NVP 0 则项目应予接受 若NVP 0 则项目应予拒绝 NPV rate value1 value2 valueN 要求 value1 valueN 所属各期间的长度必须相等 而且支付及收入的时间都发生在期末 4 3年金 本金和利息函数 4 3 1年金函数PMT PMT rate nper pv fv type rate 各期利率nper 付款期总数pv 现值 fv 终值 缺省为0Type 0为期末 可缺省 1为期初 某企业借入长期借款100000元 期限为5年 借款利率为固定利率 年利率为6 4 3 2年金中的本金函数PPMT PPMT rate nper pv fv type rate 各期利率nper 付款期总数pv 现值 fv 终值 缺省为0Type 0为期末 可缺省 1为期初 4 3 3年金中的利息函数IPMT IPMT rate nper pv fv type rate 各期利率nper 付款期总数pv 现值 fv 终值 缺省为0Type 0为期末 可缺省 1为期初 4 4期数函数NPER NPER rate pmt pv fv type 4 5折现率函数 4 5 1利率函数RATE RATE nper pmt pv fv type guess 4 5 2内含报酬率函数IRR 内含报酬率内含报酬率 IRR 是指一个投资方案在其寿命周期内 按现值计算的实际投资报酬率 根据这个报酬率 对方案寿命周期内各年现金流量进行贴现 未来报酬的总现值正好等于该方案初始投资的现值 因此 内含报酬率是使投资方案的净现值为零的报酬率 在内含报酬率指标的运用中 任何一项投资方案的内含报酬率必须以不低于资金成本为限度 否则方案不可行 内含报酬率法 倒求能够使未来现金流入量的现值等于未来现金流出量的贴现率内含报酬率 贴现率 净现值为0的贴现率 条件 现金流入 现金流出 内含报酬率函数格式 IRR values guess 功能 返回连续期间的现金流量的内含报酬率 说明 1 values为数组或单元格的引用 包含用来计算内部收益率的数字 Values必须包含至少一个正值和一个负值 以计算内部收益率 IRR根据数值的顺序来解释现金流的顺序 故应确定按需要的顺序输入了支付和收入的数值 如果数组或引用包含文本 逻辑值或空白单元格 这些数值将被忽略 2 guess为对IRR计算结果的估计值 Excel使用迭代法计算IRR 从guess开始 IRR不断修正收益率 直至结果的精度达到0 00001 如果IRR经过20次迭代 仍未找到结果 则返回错误值 NUM 在大多数情况下 并不需要为IRR的计算提供guess值 如果省略guess 假设它为0 1 10 如果函数IRR返回错误值 NUM 或结果没有靠近期望值 可以给guess换一个值再试一下 4 5 3修正内含报酬率函数MIRR 修正内含报酬率函数 MIRR 格式 MIRR values finance rate reinvest rate 功能 返回某连续期间现金流量的修正后的内含报酬率 说明 1 values为一个数组 或对数字单元格区的引用 这些数值代表着各期支出 负值 及收入 正值 参数Values中必须至少包含一个正值和一个负值 才能计算修正后的内部收益率 否则MIRR会返回错误值 DIV 0 如果数组或引用中包括文字串 逻辑值或空白单元格 这些值将被忽略 但包括数值零的单元格计算在内 2 finance rate为投入资金的融资利率 3 reinvest rate为各期收入净额再投资的收益率 4 MIRR根据输入值的次序来注释现金流的次序 所以 务必按照实际顺序输入支出和收入数额 并使用正确的正负号 现金流入用正值 现金流出用负值 4 6折旧计算函数 4 6 1SLN 函数4 6 2DB 函数4 6 3DDB 函数4 6 4VDB 函数4 6 5SYD 函数 1 平均年限折旧法SLN平均年限法也称直线折旧法 即将固定资产的价值均衡地分摊到每一期中 因此 每年提取的折旧金额是相等的 其计算公式如下 年折旧金额 固定资产原值 预计残值 折旧年限公式中的预计残值已经考虑到报废时的清理费用中 或者采用相对比率 即年折旧率 1 预计残值率 折旧年限如果采用月折旧金额 则月折旧金额 固定资产原值 年折旧率 12 在Excel中可以使用函数SLN 计算平均年限法的折旧额 其函数格式如下 SLN cost salvage life 其中 参数cost代表资产的原始价值 参数salvage代表在折旧期末时的净残值参数life代表固定资产的折旧周期 2 年数总和法SYD年数总和法是以固定资产的原始成本减预计残值后的余额乘以逐年递减的分数作为该期的折旧额 这个分数的分母是固定资产使用年限的各年年数之和 分子是固定资产尚可使用的年限 尚可使用年数预计使用年限 预计使用年限 1 2 年折旧率 某年折旧额 固定资产原值 预计净残值 该年折旧率 不变 逐年递减 逐年递减 年折旧率 尚可使用年数 预计使用年限总和 在Excel中可以使用函数SYD 来计算年数总和法下的固定资产折旧额 其格式如下 SYD cost salvage life per 其中 参数cost为资产原值 参数salvage为资产在折旧期末的价值 也称为资产残值 参数life为折旧期限 有时也称资产的生命周期 参数per为期间 其单位与life相同 3 双倍余额递减折旧法DDB双倍余额递减折旧法也是一种加速折旧的方法 它在计算年折旧率时暂不考虑该固定资产在折旧期末时的残值 并且采用直线折旧法的两倍值作为其年折旧率 然后 用该年折旧率乘以该固定资产本期期初账面价值作为本期的年折旧金额 其计算公式为 年折旧额 年初固定资产账面余额 双倍直线折旧率一般在最后两期已提折旧总额已经超过可折旧总额时应改用平均年限法计提折旧 固定资产年初账面净值 折旧率 年折旧额 年折旧率 2预计使用年限 逐年递减 不变 逐年递减 在Excel中 可以使用函数DDB 计算双倍余额递减法的折旧额 其格式如下 DDB cost salvage life period factor 其中 参数cost salvage life period的意义同上 参数factor是可选项 代表折旧的加速因子 它的默认值是2 代表双倍余额递减折旧法 如果该参数取值为3 代表3倍余额递减折旧法 本章小结 在Excel中有一些非常重要的财务函数 大体上可分为四类 投资计算函数 折旧计算函数 偿还率计算函数 债券及其他金融函数 利用财务函数可以进行一般的财务计算 本章主要介绍一些常用的财务函数的功能和使用方法 终值函数FV 可以用于计算整收整付款项的终值 也可用于计算年金终值 其语法公式为 FV rate nper pmt pv type 现值函数PV 可以用于计算整收整付款项的现值 也可用于计算年金的现值 其语法公式为 PV rate nper pmt fv type 净现值函数NPV 主要是基于一系列现金流和固定的各期折现率 计算一组定期现金流的净现值 它的语法公式为 NPV rate value1 value2 本章小结 净现值函数NPV 与年金现值函数FV 虽然都可以用于计算现值 但其使用方法是有区别的 年金函数PMT 主要是基于固定利率及等额分期付款方式 计算投资或贷款的每期付款额 其语法公式为 PMT rate nper pv fv type 内含报酬率函数IRR 是计算由数值代表的一组现金流的内部收益率 它的语法公式为 IRR values guess 常用的固定资产折旧函数SLN 函数 SYD 函数和DDB 函数分别采用平均年限法 年数总和法和双倍余额递减法计算固定资产的折旧额 此外还有利率函数和期数确定函数等 学会这些财务函数的使用方法 可以为以后学习财务决策的其他知识打下基础 主要概念和观念 主要概念PV函数FV函数内含报酬率函数主要观念年金终值的计算年金现值的计算固定资产折旧的计算 本章结束