九年级数学下册 27.3 位似（第1课时）课件 （新版）新人教版.ppt

27 3位似 第1课时 例如 放映幻灯时 通过光源 把幻灯片上的图形放大到屏幕上 如图显示了它工作的原理 在照相馆中 摄影师通过照相机 把人物的形象缩小在底片上 这样的放大缩小 没有改变图形形状 经过放大或缩小的图形 与原图形是相似的 因此 我们可以得到真实的图片和满意的照片 在日常生活中 我们经常见到这样一类相似的图形 活动1观察 图中有多边形相似吗 如果有 那么这种相似有什么特征 图中每幅图中的两个多边形不仅相似 而且对应顶点的连线相交于一点 像这样的两个图形叫做位似图形 O O O 这些点叫做位似中心 位似是一种特殊的相似 其相似比也叫位似比 2 分别在线段OA OB OC OD上取点A B C D 使得 3 顺次连接点A B C D 所得四边形A B C D 就是所要求的图形 O D A B C A B C D 利用位似 可以将一个图形放大或缩小 例如 要把四边形ABCD缩小到原来的1 2 1 在四边形外任选一点O 如图 对于上面的问题 还有其他方法吗 如果在四边形外任选一个点O 分别在OA OB OC OD的反向延长线上取A B C D 使得呢 如果点O取在四边形ABCD内部呢 分别画出这时得到的图形 O D A B C A B C D O D A B C 练一练1 判断下列各对图形哪些是位似图形 哪些不是 1 五边形ABCDE与五边形A B C D E 2 在平行四边形ABCD中 ABO与 CDO 是 不是 是 练一练 判断下列各对图形哪些是位似图形 哪些不是 3 正方形ABCD与正方形A B C D 4 等边三角形ABC与等边三角形A B C 是 是 练一练 判断下列各对图形哪些是位似图形 哪些不是 6 扇形ABC与扇形A B C B A B 在一条直线上 C A C 在一条直线上 是 是 练一练 判断下列各对图形哪些是位似图形 哪些不是 7 ABC与 ADE DE BC AED B 是 不是 2 如图P E F分别是AC AB AD的中点 四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗 如果是位似图形 说出位似中心和位似比 一般地 位似图形有以下性质 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 已知四边形ABCD 如图所示 画一个四边形A B C D 使四边形A B C D 与原图形相似比为2 5 O D C B A A D C B 已知四边形ABCD 如图所示 画一个四边形A B C D 使四边形A B C D 与原图形相似比为2 5 3 如图 OAB和 OCD是位似图形 AB与CD平行吗 为什么 AB CD OAB与 ODC是位似图形 OAB OCD A C AB CD 练习 4 如图 以O为位似中心 将 ABC放大为原来的两倍 O A B C 作射线OA OB OC 分别在OA OB OC上取点A B C 使得 顺次连结A B C 就是所要求图形 A B C 将三角形各边缩小为原来的一半