八年级数学下册 专题训练九 特殊四边形中的数学思想课件 （新版）华东师大版.ppt

特殊四边形中的数学思想 专题9 AB 8cmBC 10cm 解 分两种情况考虑 当点E在正方形ABCD的外部时 根据等边三角形和正方形的性质可知AB AE BAE 90 60 150 AEB 180 150 2 75 当点E在正方形ABCD的内部时 有AB AE EAD 60 BAE 30 AEB 180 150 2 75 综上 AEB的度数是15 或75 解 1 由旋转可知 AC CF BC CE ACE BCF ACE FCB AE BF CAE CFB AE BF 即AE与BF的关系为AE BF AE BF 2 ACE FCB S ACE S FCB BC CE S ABC S ACE 同理 S CEF S BCF S CEF S BCF S ACE S ABC 3 S四边形ABFE 3 4 12 cm2 3 当 ACB 60 时 四边形ABFE为矩形 理由 BC CE AC CF 四边形ABFE为平行四边形 当 ACB 60 时 AB AC ABC为等边三角形 BC AC AF BE 四边形ABFE为矩形 AH AB 解 1 AH AB 2 成立 证明 如图 延长CB至点E 使BE DN 四边形ABCD是正方形 AB AD D ABE 90 Rt AEB Rt AND AE AN EAB NAD EAM NAM 45 又 AM AM AEM ANM AB AH分别是 AEM和 ANM对应边上的高 AB AH 解 1 如图 分别过点B D作BF AD DE AB 垂足分别为F E 则DE BF AD BC AB DC 四边形ABCD是平行四边形 DAE BAF Rt DAE Rt BAF AD AB 四边形ABCD是菱形