八年级数学下册 19.2.1 正比例函数课件 新人教版.ppt

19 2一次函数19 2 1正比例函数 1 掌握正比例函数的概念和一般解析式 3 会正比例函数的简单应用 2 掌握正比例函数的图象和简单性质 1996年 鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥 候鸟 套上标志环 大约128天后 人们在2 56万千米外的澳大利亚发现了它 1 这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米 解析 25600 128 200 千米 2 这只燕鸥的行程y 单位 千米 与飞行时间x 单位 天 之间有什么关系 解析 y 200 x 0 x 128 3 这只燕鸥飞行一个半月 一个月按30天计算 的行程大约是多少千米 解析 当x 45时 y 200 45 9000 千米 下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示 1 圆的周长L随半径r大小的变化而变化 2 铁的密度为7 8g cm3 铁块的质量m 单位 g 随它的体积V 单位 cm3 大小的变化而变化 L 2 r m 7 8V 想一想 4 冷冻一个0 物体 使它每分钟下降2 物体的温度T 单位 随冷冻时间t 单位 分 的变化而变化 3 每个练习本的厚度为0 5cm 一些练习本撂在一起的总厚度h 单位 cm 随这些练习本的本数n的变化而变化 h 0 5n T 2t 认真观察以上出现的四个函数解析式 分别说出哪些是常数 自变量和函数 这些函数有什么共同点 这些函数都是常数与自变量的乘积的形式 函数 4 T 2t 3 h 0 5n 2 m 7 8V 1 L 2 r 自变量 常数 函数解析式 2 r L 7 8 V m 0 5 n h 2 t T 观察思考 一般地 形如y kx k是常数 k 0 的函数 叫做正比例函数 其中k叫做比例系数 正比例函数的定义 你能举出一些正比例函数的例子吗 定义 下列函数是否是正比例函数 比例系数是多少 是 比例系数k 3 不是 是 比例系数k S不是r的正比例函数 跟踪训练 画出正比例函数y 2x的图象 分析 画图步骤 列表 描点 连线 例题 4 2 0 2 4 y 2x 1 列表 2 描点 3 连线 解析 请你画出 的图象 跟踪训练 解析 比较两个函数的相同点与不同点 比较归纳 两图象都是经过原点的 函数的图象从左向右 即函数值y随x的增大而 经过第象限 函数的图象从左向右 即函数值y随x的增大而 经过第象限 y 2x y 2x 直线 上升 增大 一 三 下降 减小 二 四 一般地 正比例函数y kx k是常数 k 0 的图象是一条经过原点的直线 我们称它为直线y kx 当k 0时 直线y kx经过第一 三象限 从左向右上升 即函数值y随x的增大而增大 当k 0时 直线y kx经过第二 四象限 从左向右下降 即函数值y随x的增大而减小 归纳 通过以上学习 画正比例函数图象有无简便的办法 根据两点确定一条直线 我们可以选两点来画正比例函数图象 0 0 和 1 k 0 0 和 1 k 3 函数y 7x的图象在第 象限内 经过点 0 与点 1 y随x的增大而 二 四 0 7 减小 4 正比例函数y k 1 x的图象中y随x的增大而增大 则k的取值范围是 k 1 1 正比例函数y m 1 x的图象经过一 三象限 则m的取值范围是 A m 1B m 1C m 1D m 1 B 2 若y 5x3m 2是正比例函数 则m 1 5 已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15升 所使用的90 汽油今日涨价到5元 升 1 写出汽车行驶途中所耗油费y 元 与行程x km 之间的函数关系式 2 在平面直角坐标系内描出大致的函数图象 3 从娄底到长沙220km所需油费是多少 y 元 x km 12345678 6 5 4 3 2 1 O 1 y 15 5x 100 即 2 列表 3 当 时 答 从娄底到长沙220km所需油费是165元 描点 连线 元 解析 通过本课时的学习 需要我们掌握 1 正比例函数的概念和一般解析式 2 正比例函数的简单应用 3 正比例函数的图象和简单性质