八年级数学下册 19.2.1 正比例函数课件 （新版）新人教版.ppt

19 2 1正比例函数 第19章一次函数 下列问题中的变量可用怎样的函数表示 1 圆的周长L随半径r大小变化而变化 2 铁的密度为7 8g cm 铁块的质量m 单位g 随它的体积V 单位cm 大小变化而变化 3 每个练习本的厚度为0 5cm 一些练习本撂在一起的总厚度h 单位cm 随这些练习本的本数n的变化而变化 4 冷冻一个0 物体 使它每分下降2 物体的温度T 单位 随冷冻时间t 单位 分 的变化而变化 观察以下函数 这些函数有什么共同点 这些函数都是常数与自变量的乘积的形式 1 l 2 r 2 m 7 8V 3 h 0 5n 4 T 2t y kx k是常数 k 0 例1 下列函数中哪些是正比例函数 例2 已知关于x的函数y k 3 x k 3是正比例函数 则k的值是 例2作出正比例函数y 2x的图象 解 列表 4 2 0 2 4 描点 连线 yx y 2x 它是一条直线 练习 1 作出正比例函数y 2x的图象 2 在所在的图象上取几个点 找出它们的横坐标和纵坐标 并验证它们是否都满足关系y 2x 3 满足关系式y 2x的x y所对应的点 x y 都在正比例函数y 2x的图象上吗 4 正比例函数y 2x的图象上的点 x y 都满足关系式y 2x吗 5 正比例函数y kx的图象过原点吗 6 正比例函数y kx的图象有什么特点 yx 4 0 2 2 4 6 2 4 2 4 y x y 2x y 2x 观察 1 两图象都是经过原点的直线 2 函数y 2x的图象从左到右上升 经过第一 三象限 即 随着x的增大y也增大 3 函数y 2x的图象从左到右下降 经过第二 四象限 即 随着x的增大y反而减小 1 分别作出正比例函数的图象 解 y x 987654321 随堂练习 1 正比例函数的图象都是经过坐标原点的直线 2 作y kx的图象时 应先选取两点 通常选点 0 0 与点 1 k 然后在坐标平面内描点 0 0 与点 1 k 最后过点 0 0 与点 1 k 画一条直线 3 当k 0时 直线y kx经过第一 三象限 从左向右上升 即 随着x的增大y也增大 当k 0时 直线y kx经过第二 四象限 从左向右下降 即 随着x的增大y反而减小 正比例函数的图象特点 例1 若正比例函数y 1 2m x的图象经过第一 三象限 则m的取值范围是 例2 已知关于x的函数y m 1 x m 2是正比例函数 且图象经过第二 四象限 则函数解析式为y y随x的增大而 例3 正比例函数y kx的图象过第二 四象限 则 A y随x的增大而减小B y随x的增大而增大C 不论x如何变化 y的值不变D y当x 0时 y随x的增大而增大 当x 0时 y随x的增大而减小