2019年春八年级数学下册 第一部分 新课内容 第十八章 平行四边形 第18课时 平行四边形的判定（2）—一组对边（课时导学案）课件 新人教版.ppt

第一部分新课内容 第十八章平行四边形 第18课时平行四边形的判定 2 一组对边 核心知识 1 平行四边形的判定方法 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 2 平行四边形性质和判定的综合运用 知识点1 平行四边形判定条件的辨析 例1 下列条件不能判断四边形是平行四边形的是 A 两组对边分别相等B 一组对边平行且相等C 一组对边平行 另一组对边相等D 对角线互相平分 典型例题 C 知识点2 证明平行四边形 一组对边 例2 如图18 18 2 已知 在四边形ABCD中 AB CD 过点A作AE BD交BD于点E 过点C作CF BD交BD于点F 且AE CF 求证 四边形ABCD是平行四边形 证明 AE BD CF BD AEB CFD 90 在Rt ABE和Rt CDF中 Rt ABE Rt CDF HL ABE CDF AB CD AB CD 四边形ABCD是平行四边形 知识点3 平行四边形性质和判定的综合运用 例3 如图18 18 4 在ABCD中 AM CN 求证 四边形MBND是平行四边形 证明 四边形ABCD是平行四边形 AB CD AB CD AM CN AB AM CD CN 即BM DN且BM DN 四边形MBND是平行四边形 1 如图18 18 1 在四边形ABCD中 AB CD 要使得四边形ABCD是平行四边形 可添加的条件不正确的是 A AB CDB BC ADC BC ADD A C 变式训练 C 2 如图18 18 3 E F是四边形ABCD的对角线AC上两点 AF CE DF BE DF BE 求证 四边形ABCD是平行四边形 证明 DF BE DFA BEC 在 ADF和 CBE中 ADF CBE SAS AD BC DAF BCE AD BC 四边形ABCD是平行四边形 3 如图18 18 5 在ABCD中 AE CF分别是 DAB BCD的平分线 求证 四边形AFCE是平行四边形 证明 四边形ABCD是平行四边形 CE AF DAB DCB AB CD AD BC AE CF分别平分 DAB BCD 1 2 3 4 又 3 CFB 4 CFB CB BF 同理可证AD DE 又 AD BC BF DE AB BF CD DE 即AF CE 四边形AFCE是平行四边形 第1关4 如图18 18 6 在四边形ABCD中 对角线AC BD交于点O AB CD 请添加一个条件 只添一个即可 使四边形ABCD是平行四边形 巩固训练 AB CD 答案不唯一 5 如图18 18 7 在ABCD中 点E F分别在边AD BC上 请添加一个条件 只填一个即可 使四边形BFDE是平行四边形 DE BF 答案不唯一 第2关6 如图18 18 8 在ABCD中 点E F分别是边AB DC的中点 求证 EF BC 证明 四边形ABCD是平行四边形 AB CD AB CD 点E F分别是边AB DC的中点 BE CF 又 BE CF 四边形EBCF是平行四边形 EF BC 7 如图18 18 9 点B E C F在一条直线上 AB DF AC DE BE FC 连接AF BD 求证 四边形ABDF是平行四边形 证明 BE FC BC EF 在 ABC和 DFE中 ABC DFE SSS ABC DFE AB DF AB DF 四边形ABDF是平行四边形 8 如图18 18 10 在ABCD中 BD是它的一条对角线 过A C两点作AE BD CF BD 垂足分别为点E F 延长AE CF分别交CD AB于点M N 1 求证 四边形AMCN是平行四边形 拓展提升 1 证明 四边形ABCD是平行四边形 CM AN AM BD CN BD AM CN 四边形AMCN是平行四边形 2 已知DE 4 FN 3 求BN的长 2 解 四边形AMCN是平行四边形 CM AN 四边形ABCD是平行四边形 CD AB CD AB DM BN MDE NBF 在 MDE和 NBF中 MDE NBF AAS BF DE 4 在Rt NBF中 BF 4 FN 3 BN 5 9 如图18 18 11 已知AB CD BE AD于点E CF AD于点F 且AF DE 求证 四边形BECF是平行四边形 证明 BE AD CF AD AEB DFC 90 AB CD A D AF DE AE DF 在 AEB与 DFC中 AEB DFC ASA BE CF BE AD CF AD BE CF 四边形BECF是平行四边形