《集合的交与并》PPT课件.ppt

集合的交与并 2020年3月5日星期四4时17分37秒 某电子技术服务公司在报纸上刊登广告招聘T作人员 对应聘人员的要求是 高中或高中以上学历 中英文打字达80字 min 从集合角度观察 这里有两个条件 满足其中一个条件的人员组成一个集合 两个条件就确定了两个集合 该公司希望 应聘人员是这两个集合的共有元素 你试试发现你生活中 学习中类似的事例 在数学里 把所有既属于A又属于B的元素组成的集合 称为A B的交集 记作A B 读作 A交B 也就是 实际生活中 可能碰到不同名称的东西放在一起或具有公共成员的两组东西放在一起计算的问题 例如 两个阅览室共有多少种不同的报刊 几个地区共有多少种不同的野生动物 两本英语字典共收录了多少单词 你试试发现你生活中 学习中类似的事例 学习中的事例 示例1 观察下列各组集合 A 1 3 5 C 1 2 3 4 5 6 B 2 4 6 集合C是由集合A或属于集合B的元素组成的 把集合A B中的元素放在一起组成的集合 叫作A和B的并集 简称为并 记作AUB 读作 A并B 也就是说 集合AUB由所有属于A或属于B的元素组成 要注意的是 一个既属于A又属于B的元素 在AUB中只算是一个元素 不能重复计算 前面讨论 白马非马 问题时 我们已经看到 集合与推理有关系 如果 x是白马 则是x马 这句话表明两个条件 x是白马 和 x是马 之间有一个推理关系 从 x是白马 可以推知 x是马 可用符号表示为 x是白马 x是马 一般来说 甲乙 称甲是乙的充分条件也称乙是甲的必要条件这里 x是白马 是 x是马 的充分条件 x是马 是 x是白马 的必要条件 从集合的观点来看 白马集合和马集合两个集合之间有包含关系 白马集合包含于马集合 可见 集合之间的包含关系和它们的元素所满足的条件之间的推理关系有密切联系 当A包含于B时 则A中元素所满足的条件B中元素所满足的条件 也就是说 x A是x B的充分条件 x B是x A的必要条件 但是 x是马x是白马 并不对 也就是说 前者是后者的必要而不充分的条件 后者是前者的充分而不必要的条件 用集合的语言来说 叫作 白马集合是马集合的真子集 如果既有甲乙 又有乙甲 就说甲是乙的充分必要条件 简称充要条件当然 这时乙也是甲的充要条件 对应的两个集合互相包含 也就是相等 10 如果集合A和B各有12个元素 它们的并集共有20个元素 那么 这两个集合有多少个共同的元素