ysin(wxψ)图像与性质.ppt

函数y Asin x 的图象 例1 观察和的图象与y sinx的关系 向左平移 3个单位长度 向右平移 4个单位长度 结论1 y sin x 的图象 可以看作把y sinx的图象向左 当 0 或向右 当 0 平移 个单位长度而得到 简记为 左加右减 探究一 对的图象的影响 注 引起图象的左右平移 它改变图象的位置 不改变图象的形状 巩固练习 2 函数的图象是由y sinx的图象 平移 个单位长度而得到 1 把函数y sinx的图象向右平移个单位长度 得到函数 的图象 左 探究一 对的图象的影响 左 例2 y sin2x y sinx的图象与y sinx的图象的关系 解 先作函数y sin2x的图象 其周期T Y sin2x Y sinx 探究二 0 对的图象的影响 结论2 函数y sin x 其中 0 的图象 可看作把y sinx图象上所有点的横坐标伸长 当01 到原来的1 倍 纵坐标不变 而得到 上述变换可简记为 Y sinx的图象y sin2x的图象 各点的横坐标缩短到原来的1 2倍 Y sinx的图象y sinx的图象 各点的横坐标伸长到原来的2倍 纵坐标不变 纵坐标不变 3 函数y sin3x的周期是多少 它的图象是由y sinx的图象作什么变换而得到 各点的横坐标缩短到原来的1 3倍 纵坐标不变 解 T 2 2 3 4 把正弦曲线y sinx图象上所有点的横坐标伸长到原来的5倍 纵坐标不变 就得到函数 的图象 探究二 0 对的图象的影响 图象与的图象的关系 思考 例3 作y 2sinx y sinx的简图 并与y sinx的图象进行比较 y 2sinx y sinx 探究三 对的图象的影响 上述变换可简记为 各点的纵坐标伸长到原来的2倍 横坐标不变 各点的纵坐标缩短到原来的1 2倍 横坐标不变 y Asinx 其中A 0 的图象可看成是由y sinx的图象上的所有点的纵坐标伸长 A 1时 或缩短 0 A 1时 到原来的A倍 横坐标不变 而得到 结论3 练习巩固 解 把函数y sinx的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的4倍 横坐标不变 即得到y 4sinx的图象 讲授新课 列表 例 讲授新课 3 3 1 1 o x y 作图1 例 如何用图象变换法作y 3sin 2x 3 的图象 向左平移 3个单位长度 横坐标缩短到原来的1 2倍 纵坐标不变 纵坐标伸长到原来的3倍 横坐标不变 y sinx y sin x 3 y sin 2x 3 y 3sin 2x 3 变换法作Y Asin x A 0 0 简图的步骤 再把所得图象各点的纵坐标 A 1时 或 0 A 时 到原来的 倍 横坐标不变 而得的Y Asin x 的图象 把y sinx的图象向 0时 或向 0时 平移 个单位长度得到y sin x 的图象 把所得图象各点的横坐标 1时 或 0 1时 到原来的 倍 纵坐标不变 得到y sin x 的图象 左 右 缩短 伸长 1 伸长 缩短 A 练习 下列函数可由y sinx如何平移得到 作业 P57 581 2 复习回顾 A 做简谐运动的物体离开平衡位置的最大距离 称为 振幅 函数表示简谐运动的物理量时 T 新知讲解 函数表示简谐运动的物理量时 f 称为 相位 x 0时的相位 称为 初相 新知讲解 周期 振幅 频率 相位 初相分别是多少 小试牛刀 例1 下图是某简谐运动的图象 试根据图象回答下列问题 这个简谐运动的振幅 周期与频率各是多少 2 从O点算起 到曲线上的哪一点 表示完成了一次往复运动 如从A点算起呢 3 写出这个简谐运动的函数表达式 典例精析 作业 学案P34 35