圆的概念及公式总结.doc

圆的概念及公式总结1圆的定义：平面上的一种曲线图形。2将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等3半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。4圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。5直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。6在同一个圆里，所有的半径都相等，所有的直径都相等。7在同一个圆里，有无数条半径，有无数条直径。8在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为： dr r d 用文字表示为：直径=半径2 半径=直径2 9圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。10圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们它叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。11圆的周长公式：1.知道直径d：圆周长=直径：C=d 2.知道半径r ：圆周长=2半径：C=2r 12.知道圆的周长C求直径：d=C 知道圆的周长C求半径：r= C213、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。14求圆面积的公式：1.已知r时： 2.已知d时：3.已知C时：先求出半径（r= C2），然后 或者直接用公式：15在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。16在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。17一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r 它的面积是 或S=(R2-r2)18半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。半圆的周长公式：d2d或r2r5.14 r圆周长的一半：d2 或 =r19半圆面积圆的面积2公式为：2220外方内圆阴影部分的面积：0.862 外圆内方阴影部分的面积：1.14221在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍。22当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小23轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 24 有1条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。 有2条对称轴的图形是：长方形; 有3条对称轴的图形是：等边三角形;有4条对称轴的图形是：正方形;有无数条对称轴的图形是：圆25直径所在的直线是圆的对称轴。（直径不出头，对称轴要出头）附：=3.14 2=6.28 3=9.42 4=12.5 5=15.7 6=18.84 7=21.98 8=25.12 9=28.26 10=31.4 16=50.24 25=78.5 36=113.04 49=153.86 64=200.96 81=254.34 1.52=7.065 2.52=19.625 3.52=38.465 4.52=63.585 12=37.68 32=100.48百分数1、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 2、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100就行了。把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 3、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100就行了。把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。常用数量关系1、速度时间路程 路程速度时间 路程时间速度 2、单价数量总价 总价单价数量 总价数量单价 3、 工作效率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间 工作总量工作时间工作效率 4、加数加数和 和一个加数另一个加数 5、被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数 6、因数因数积 积一个因数另一个因数 7、被除数除数商 被除数商除数 商除数被除数 单位换算：长度单位：1公里=1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米面积单位：1平方千米=100公顷 1平方千米=1000000平方米 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米体积单位：1立方千米=1000000000立方米 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1升=1000毫升重量单位：1吨=1000千克 1千克=1000克