圆的概念及公式总结.doc

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圆的概念及公式总结1圆的定义:平面上的一种曲线图形。2将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等3半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。4圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。5直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。6在同一个圆里,所有的半径都相等,所有的直径都相等。7在同一个圆里,有无数条半径,有无数条直径。8在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。用字母表示为: dr r d 用文字表示为:直径=半径2 半径=直径2 9圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。10圆的周长总是直径的3倍多一些,圆的周长除以直径的商是一个固定的数,我们它叫做圆周率,用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时,取3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。11圆的周长公式:1.知道直径d:圆周长=直径:C=d 2.知道半径r :圆周长=2半径:C=2r 12.知道圆的周长C求直径:d=C 知道圆的周长C求半径:r= C213、圆的面积:圆所占面积的大小叫圆的面积。14求圆面积的公式:1.已知r时: 2.已知d时:3.已知C时:先求出半径(r= C2),然后 或者直接用公式:15在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。16在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。17一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r 它的面积是 或S=(R2-r2)18半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于,半圆有直径,而圆周长的一半没有直径。半圆的周长公式:d2d或r2r5.14 r圆周长的一半:d2 或 =r19半圆面积圆的面积2公式为:2220外方内圆阴影部分的面积:0.862 外圆内方阴影部分的面积:1.14221在同一个圆里,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。例如:在同一个圆里,半径扩大3倍,那么直径和周长就都扩大3倍,而面积扩大9倍。22当长方形,正方形,圆的周长相等时,圆的面积最大,长方形的面积最小23轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 24 有1条对称轴的图形有:角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。 有2条对称轴的图形是:长方形; 有3条对称轴的图形是:等边三角形;有4条对称轴的图形是:正方形;有无数条对称轴的图形是:圆25直径所在的直线是圆的对称轴。(直径不出头,对称轴要出头)附:=3.14 2=6.28 3=9.42 4=12.5 5=15.7 6=18.84 7=21.98 8=25.12 9=28.26 10=31.4 16=50.24 25=78.5 36=113.04 49=153.86 64=200.96 81=254.34 1.52=7.065 2.52=19.625 3.52=38.465 4.52=63.585 12=37.68 32=100.48百分数1、百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 2、把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100就行了。把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。 3、把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100就行了。把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。常用数量关系1、速度时间路程 路程速度时间 路程时间速度 2、单价数量总价 总价单价数量 总价数量单价 3、 工作效率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间 工作总量工作时间工作效率 4、加数加数和 和一个加数另一个加数 5、被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数 6、因数因数积 积一个因数另一个因数 7、被除数除数商 被除数商除数 商除数被除数 单位换算:长度单位:1公里=1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米面积单位:1平方千米=100公顷 1平方千米=1000000平方米 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米体积单位:1立方千米=1000000000立方米 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1升=1000毫升重量单位:1吨=1000千克 1千克=1000克
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