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高三文科数学统计概率总结【考点一】分层抽样01、 交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况,对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查。假设四个社区驾驶员的总人数为,其中甲社区有驾驶员96人。若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43,则这四个社区驾驶员的总人数为( )A、101 B、808 C、1212 D、201202、 某个年级有男生560人,女生420人,用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本,则此样本中男生人数为_.03、 一支田径运动队有男运动员56人,女运动员42人。现用分层抽样的方法抽取若干人,若抽取的男运动员有8人,则抽取的女运动员有_人。04、 某单位有840名职工, 现采用系统抽样方法, 抽取42人做问卷调查, 将840人按1, 2, , 840随机编号, 则抽取的42人中, 编号落入区间481, 720的人数为()A11 B12 C13 D1405、 将参加夏令营的600名学生编号为:001,002,600,采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本,且随机抽得的号码为003这600名学生分住在三个营区,从001到300在第营区,从301到495住在第营区,从496到600在第营区,三个营区被抽中的人数依次为()A26, 16, 8B25,17,8 C25,16,9 D24,17,9【考点二】频率分布直方图(估计各种特征数据)01、 从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50到350度之间,频率分布直方图所示.(I)直方图中的值为_;(II)在这些用户中,用电量落在区间内的户数为_.02、 下图是样本容量为200的频率分布直方图。 根据样本的频率分布直方图估计,样本数据落在6,10内的频数为 ,数据落在(2,10)内的概率约为 03、 有一个容量为200的样本,其频率分布直方图如图所示,根据样本的频率分布直方图估计,样本数据落在区间内的频数为A18 B36 C54 D7204、 如上题的频率分布直方图,估计该组试验数据的众数为_,中位数为_,平均数为_【考点三】数据特征01、 抽样统计甲、乙两位设计运动员的5次训练成绩(单位:环),结果如下:运动员第1次第2次第3次第4次第5次甲8791908993乙8990918892则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为_.02、 某单位200名职工的年龄分布情况如图2,现要从中抽取40名职工作样本,用系统抽样法,将全体职工随机按1200编号,并按编号顺序平均分为40组(15号,610号,196200号).若第5组抽出的号码为22,则第8组抽出的号码应是 。若用分层抽样方法,则40岁以下年龄段应抽取 人. 03、 在某次测量中得到的A样本数据如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据,则A,B两样本的下列数字特征对应相同的是(A)众数(B)平均数(C)中位数(D)标准差04、 总体由编号为01,02,19,20的20个个体组成。利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出的第5个个体编号为A08 B07 C02 D0105、 容量为20的样本数据,分组后的频数如下表则样本数据落在区间10,40的频率为A 0.35 B 0.45 C 0.55 D 0.6506、 小波一星期的总开支分布图如图1所示,一星期的食品开支如图2所示,则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为A.30 B.10 C.3 D.不能确定07、 对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计,得到样本的茎叶图(如图所示),则该样本的中位数、众数、极差分别是( )A46,45,56 B46,45,53 C47,45,56 D45,47,5308、 考察某校各班参加课外书法小组人数,在全校随机抽取5个班级,把每个班级参加该小组的人数作为样本数据.已知样本平均数为7,样本方差为4,且样本数据互相不相同,则样本数据中的最大值为_【考点四】求回归直线、相关系数、相关指数01、 设某大学的女生体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据(xi,yi)(i=1,2,n),用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71,则下列结论中不正确的是A.y与x具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心(,)C.若该大学某女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm,则可断定其体重必为58.79kg02、 对变量x, y 有观测数据理力争(,)(i=1,2,,10),得散点图如下左图;对变量u ,v 有观测数据(,)(i=1,2,,10),得散点图如下右图. 由这两个散点图可以判断。(A)变量x 与y 正相关,u 与v 正相关(B)变量x 与y 正相关,u 与v 负相关(C)变量x 与y 负相关,u 与v 正相关(D)变量x 与y 负相关,u 与v 负相关03、 设(,),(,),(,)是变量和的个样本点,直线是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图),以下结论中正确的是A和的相关系数为直线的斜率B和的相关系数在0到1之间C当为偶数时,分布在两侧的样本点的个数一定相同D直线过点04、 在一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn)(n2,x1,x2,xn不全相等)的散点图中,若所有样本点(xi,yi)(i=1,2,n)都在直线y=x+1上,则这组样本数据的样本相关系数为 (A)1 (B)0 (C) (D)105、 如表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对照数据。请根据表格提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程为: (,)广告费用x(万元)4235销售额y(万元)4926395406、 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表根据上表可得回归方程x中的为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为() A63.6万元 B65.5万元 C67.7万元 D72.0万元07、 某地2008年第二季各月平均气温()与某户用水量(吨)如下表,根据表中数据,用最小二乘法求得用水量关于月平均气温的线性回归方程是A. B. C. D.08、 (2015年全国I 18题)某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费x(单位:千元)对年销售量y(单位:t)和年利润z(单位:千元)的影响对近8年的年宣传费xi和年销售量yi(i1,2,8)数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值(1)根据散点图判断,yabx与ycd 哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;(3)已知这种产品的年利润z与x,y的关系为z0.2yx.根据(2)的结果回答下列问题:年宣传费x49时,年销售量及年利润的预报值是多少?年宣传费x为何值时,年利润的预报值最大?附: (1)在下表中wi,46.65636.8289.81.61 469108.8(2)对于一组数据(u1,v1),(u2,v2),(un,vn),其回归直线vu的斜率和截距的最小二乘法计算公式分别为,【考点五】独立性检验01、 通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由算得,0050001000013841663510828参照附表,得到的正确结论是 A再犯错误的概率不超过01%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”B再犯错误的概率不超过01%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”C有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”【考点六】古典概型列举法(6选3,5选3)01、 从个正整数中任意取出两个不同的数,若取出的两数之和等于的概率为,则_02、 现在某类病毒记作,其中正整数,(,)可以任意选取,则都取到奇数的概率为_.03、 从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个,其个位数为0的概率是A. B. C. D.04、 某同学同时掷两颗骰子,得到点数分别为a,b,则椭圆1的离心率e的概率是 () A B C D05、 一袋中装有10个球, 其中3个黑球, 7个白球, 先后两次从袋中各取一球(不放回). 则第二次取出的是黑球的概率是 ;已知第一次取出的是黑球,则第二次取出的仍是黑球的概率是 . 06、 从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球,则所取的3个球中至少有1个白球的概率是() A. B. C. D.07、 从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条,则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是_【考点七】几何概型(显性、隐性)01、 小波通过做游戏的方式来确定周末活动,他随机的往单位圆内投掷一点,若此点到圆心的距离大于,则周末去看电影;若此点到圆心的距离小于,则去打篮球;否则,在家看书.则小波周末不在家看书的概率为 .02、 利用计算机产生01之间的均匀随机数a,则时间“”发生的概率为_03、 在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形,令边长分别等于线段AC,CB的长,则该矩形面积小于32cm2的概率为(A) (B) (C) (D) 04、 在区间上随机取一个数,使得成立的概率为_05、 如图,在圆心角为直角的扇形OAB中,分别以OA,OB为直径作两个半圆. 在扇形OAB内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是A B C D06、 在中,AB = 1,BC = 2(1)在BC上取一点D,则的面积比的面积的还大的概率为_(2)过A作射线与BC交于点D,则的面积比的面积的还大的概率为_07、 在一个圆上任取三点A、B、C,则为锐角三角形的概率为_答案:有注明讲的题目为下次上课必讲对象【考点一】1.B 2.160 3.6 4.B 5(讲)【考点二】1.0.0044 70 2. 64 0.4 3. B 4(讲)【考点三】1. 2 2. 37, 20 3. D 4. D 5. B 6. C 7. A 8. 10【考点四】1. D 2. C 3. D 4. D 5. y=0.7x+0.35 6. B 7 .D 8(讲)【考点五】1. C【考点六】1. 8 2. 3.D 4. C 5. 6.D 7. 0.75【考点七】1. 2. 3.C 4讲 5. A 6讲 7讲
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