九年级数学上册《24.2 解一元二次方程》教学课件1 （新版）冀教版.ppt

解一元二次方程 第二十四章 1 使一元二次方程左右两边 的未知数的值 叫做一元二次方程的解 也叫做一元二次方程的根 2 对于一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 来说 求近似解的过程就是找到这样的x 使ax2 bx c的值接近 则可大致确定x的取值范围 相等 0 知识点一 一元二次方程的解1 下列各数中是x2 3x 2 0的解的是 A 1B 1C 2D 02 已知m是方程x2 x 1 0的一个根 则代数式m2 m的值是 A 1B 0C 1D 23 已知关于x的一元二次方程2x2 mx 6 0的一个根是2 则m 4 写出一个根为x 1的一元二次方程 它可以是 B C 1 x2 1 0 答案不唯一 5 若x 1是关于x的一元二次方程x2 3mx n 0的解 则6m 2n 6 关于x的一元二次方程 a 2 x2 x a2 4 0的一个根为0 则a 2 2 7 小颖在做作业时 一不小心 一个方程3x2 x 5 0的一次项系数被墨水盖住了 但从题目的条件中 她知道方程的解是x 5 请你帮助她求出被覆盖的数是多少 解 设被覆盖的数是a 将x 5代入原方程 得3 25 5a 5 0 解得a 14 知识点二 估算一元二次方程的近似解8 已知x2 101 0 那么它的正数解的整数部分是 C A 8B 9C 10D 119 方程x2 2x 2 0的一较小根为x1 下面对x1的估计正确的是 B A 2 x1 1B 1 x1 0C 0 x1 1D 1 x1 210 已知长方形宽为xcm 长为2xcm 面积为24cm2 则x最大不超过 D A 1B 2C 3D 4 11 为估算方程x2 2x 8 0的解 填写下表 0 5 8 9 8 5 0 由此可判断方程x2 2x 8 0的解为 2或4 12 填写下表 并探索一元二次方程x2 6x 9 0的解的取值范围 25 9 1 1 9 25 从上表可以看出方程的解应介于 和 之间 4 2 13 观察下表 从表中你能得出方程5x2 24x 28 0的根是多少吗 如果能 写出方程的根 如果不能 请写出方程根的取值范围 解 一个解为x 2 另一个解的取值范围为2 5 x 3 14 已知关于x的一元二次方程x2 ax b 0有一个非零根 b 则a b的值为 A 1B 1C 0D 215 根据下列表格中的对应值 判断方程ax2 bx c 0 a 0 a b c为常数 一个解x的范围是 A 3 x 3 23B 3 23 x 3 24C 3 24 x 3 25D 3 25 x 3 26 A C 16 若关于x的一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 满足a b c 0 则方程必有一个实根为 17 一元二次方程 a 1 x2 ax a2 1 0的一个根为0 则a x 1 1 18 小明在做 一块矩形铁片 面积为1m2 长比宽多3m 求铁片的长 时是这样做的 设铁片的长为x 列出的方程为x x 3 1 整理得x2 3x 1 0 小明列出方程后 想知道铁片的长到底是多少 下面是他的探索过程 第一步 第二步 所以 x 所以 x 3 4 3 3 3 4 1 请你帮小明填完空格 完成他未完成的部分 2 通过以上探索 估计出矩形铁片长的整数部分为 十分位为 3 3 19 对于向上抛出的物体 在没有空气阻力的条件下 有如下关系 h vt gt2 其中h是离抛出点所在平面的高度 v是初速度 g是重力加速度 g 10米 秒2 t是抛出后所经过的时间 如果将一物体以25米 秒的初速度向上抛 几秒种后它在离抛出点20米高的地方 解 由题意得 25t 5t2 20 列表 略 估算 当t 1秒和t 4秒时 物体在离抛出点20米高的地方 21 某大学为改善校园环境 计划在一块长80m 宽60m的长方形场地中央建一个长方形网球场 网球场占地面积为3500m2 四周为宽度相等的人行走道 如图所示 若设人行走道宽为xm 1 你能列出相应的方程吗 2 x可能小于0吗 说说你的理由 3 x可能大于40吗 可能大于30吗 说说你的理由 4 你知道人行走道的宽x是多少吗 说说你的求解过程 解 1 由题意 得 80 2x 60 2x 3500 整理为x2 70 x 325 0 2 x的值不可能小于0 因为人行走道的宽度不可能为负数 3 x的值不可能大于40 也不可能大于30 因为当x 30时 网球场的宽60 2x 0 这是不符合实际的 当然x更不可能大于40 4 显然 当x 5时 x2 70 x 325 0 人行走道的宽为5m