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课题: 1.1集合的含义与表示（一）一. 教学目标：l.知识与技能 (1) 初步理解集合的含义，进一步理解分类的思想，掌握常用数集的记法；(2) 体会集合中的元素与对应的集合之间的“属于”关系，以及元素的三个特性；（3）理解什么是集合中不同元素的共同特征性质，会用集合的特征性质判断一个对象是否属于某个集合，知道如何用集合的特征性质描述初中学习过的数的集合、平面图形的集合；2. 过程与方法 (1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义.(2) 体会将实际问题数学化的过程3. 情感.态度与价值观使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性.二. 教学重点.难点重点：理解集合的含义，掌握常用数集的记法，难点：理解集合的含义三、教学方法创设问题情境，采用实例归纳，注重引导学生自主探索，合作交流的学习意识，注意启发式和探索式的教学方法.四、教学过程：一、 创设情境：材料一: 第29届北京奥运会颁奖元素.(说明数学来源于生活，服务于生活)材料二：用Excel(电子表格)列出我国水面面积在800km2以上的天然湖中的9个.二、讲授新课：1.集合有关概念的教学：考察几组对象： 120以内所有的质数； 到定点的距离等于定长的所有点；所有的锐角三角形；x, 3x+2, 5y-x, x+y；东升高中高一级全体学生； 方程的所有实数根； 隆成日用品厂2005年8月生产的所有童车；2005年1月,广东所有出生婴儿。A.提问：各组对象分别是一些什么？有多少个对象？（数、点、形、式、体、解、物、人）B.概念：一般地，我们把研究对象统称为元素（element）,把一些元素组成的总体叫作集合（set）（简称集）。C.讨论集合中的元素的特征：分析“好心的人”与“1,2,1”是否构成集合？结论：对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，是互异的，是无序的。即集合元素三特征。确定性：某一个具体对象，它或者是一个给定的集合的元素，或者不是该集合的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。互异性：同一集合中不应重复出现同一元素。无序性：集合中的元素没有顺序。D.分析下列对象，能否构成集合，并指出元素： 不等式x-30的解；3的倍数；方程x22x10的解； a,b,e,x,y,z；最小的整数；周长为10cm的三角形；中国古代四大发明；全班每个学生的年龄；地球上的四大洋；地球的小河流E. 集合相等：构成两个集合的元素是一样的.2.集合的字母表示： 集合通常用大写的拉丁字母表示，集合的元素用小写的拉丁字母表示。 如果a是集合A的元素，就说a属于(belong to)集合A，记作：aA； 如果a不是集合A的元素，就说a不属于(not belong to)集合A，记作：aA。 练习：设B1,2,3,4,5，则5 B，0.5 B， 3 B， -1 B。3.最常见的数集： 分别写出全体自然数、全体整数、全体有理数、全体实数的集合。 这些数集是最重要的，也是最常见的，我们用符号表示：N、Z、Q、R。 正整数集的表示，在N右上角加上“*”号或右下角加上“+”号。 练习： 填或：0 N，0 R，3.7 N，3.7 Z， Q， R三.小结：概念：集合与元素；属于与不属于；集合中元素三特征；常见数集。四、当堂检测： 1.口答：P5 思考；P6 1题。2.思考：xR，则3,x,x2x中元素x所应满足的条件？(变：2是该集合元素)3.探究：A=1,2，B=1,2,1,2，则A与B有何关系？试试举同样的例子五、作业布置：1.必做题：P3习题1-1 A组2、3题2.选做题：B组1题
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