2017-2018学年高一数学下学期第三次月考试题 (III).doc

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2017-2018学年高一数学下学期第三次月考试题 (III)1、 选择题:本大题共12小题,每题5分,共60分在每小题只有一项是符合题目要求的1.如果向量,,那么( )A B C. D2.已知,则下列结论正确的是( )A B C. D 3.已知点,向量,若,则实数的值为( )A5 B6 C.7 D84.在等比数列中,若,的值为( )A B4 C.8 D645.某种产品的广告费支出与销售额(单位:万元)之间有如下对应数据:245683040605070根据上表可得回归方程,则的值为( )A B C. D 6.变量满足,目标函数,则的最小值是( )A B C D 7.在区间上随机取一个数,使得的概率为( )A B C. D8.设,若的最小值为( )A. B.8 C. D.9.我们把形如“”和“”形式的数称为“锯齿数”(即大小间隔的数),由,四个数组成一个没有重复数字的四位数,则该四位数恰好是“锯齿数”的概率为()A B C D10. 在数列中,则数列的前项和的最大值是( )A. B. C. D.11.在中,则的值等于( )A B C. D12.在中,角为钝角,为边上的高,已知,则的取值范围为( )A B C. D第II卷(共90分)二、选择题:本大题共4小题,每题5分,共20分13.课题组进行城市空气质量调查,按地域把个城市分成甲、乙、丙三组,对应的城市数分别为,.若用分层抽样从中抽取个城市,则丙组中应抽取的城市数为_14.在等差数列中,则_15.数列中,则数列的通项公式 16.在中,内角的对边分别为,若,且,则的面积最大值为_.三、解答题:共70分,在答题卡上写出必要的解题过程或证明步骤才能得分17.(本小题满分10分)已知关于的不等式的解集为.(1)求实数的值;(2)解关于的不等式:(为常数).18(本小题满分12分)已知数列满足,且,(1)求证:数列是等比数列;(2)求数列的前项和.19.(本小题满分12分)已知,是两个单位向量(1)若,试求的值;(2)若,的夹角为,试求向量与的夹角的余弦值20(本小题满分12分) 某学校进行体检,现得到所有男生的身高数据,从中随机抽取人进行统计(已知这个身高介于 到之间),现将抽取结果按如下方式分成八组:第一组,第二组,第八组,并按此分组绘制如图所示的频率分布直方图,其中第六组和第七组还没有绘制完成,已知第一组与第八组人数相同,第六组和第七组人数的比为.(1)补全频率分布直方图;(2)根据频率分布直方图估计这位男生身高的中位数;(3)用分层抽样的方法在身高为内抽取一个容量为的样本,从样本中任意抽取位男生,求这两位男生身高都在内的概率.21.(本小题满分12分)的内角,的对边分别为,已知(1)求;(2)若,的面积为,求的周长22(本小题满分12分)在数列中,(1)求数列的通项公式;(2)若,数列的前项和为,证明:
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