2019-2020学年高二数学下学期夏季会考一模考试试题.doc

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2019-2020学年高二数学下学期夏季会考一模考试试题一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)1不等式解集为( )A. B. C. D.2.已知圆:,则圆的圆心坐标和半径分别为( ) A. ,16 B. ,16 C. ,4 D. ,43.某超市有三类食品,其中果蔬类、奶制品类及肉制品类分别有20种、15种和10种, 现采用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本进行安全检测,若果蔬类抽取4种,则n为( )A.9 B. 5 C.3 D. 2 4. 下列函数中,既是偶函数,又在单调递增的函数是( )A B C D5. 已知角的终边经过点,则=( )A. B. C. D. 6.为了得到函数的图像,只需将函数的图像( ) A.向右平移个单位 B.向左平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位7.在中,角,所对的边分别是,若,则边等于( )A. B. C. D. 8已知函数f(x)ax2xc,不等式f(x)0的解集为x|2x1,则函数yf(x)的图象为( ) 9. 正四棱锥(底面是正方形,顶点在底面的投影为底面的中心的四棱锥)的顶点都在同一球面上,若该棱锥的高为6,底面边长为4,则该球的表面积为( )A.B.C.D.1610已知函数,若函数恰有三个互不相同的零点,则的取值范围是( )A B C D 二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)11. 函数且过定点是 . 12.过点(-1,3),且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程为 . 13.圆柱的高是8 cm,表面积是130 cm2,则它的底面圆的半径等于 cm. 14 如图所示是长和宽分别相等的两个矩形给定下列三个命题:存在三棱柱,其正(主) 视图、俯视图如图所示;存在四棱柱,其正(主)视图、俯视图如图所示;存在圆柱,其正(主)视图、俯视图如图所示其中真命题的序号是 . 15. 设变量满足约束条件,则目标函数z=3x-2y的最小值为 . 三、解答题(本大题共5小题,共40分)16(6分)(1)用分数指数幂表示下式(a0,b0)(2)计算:17.(7分)已知辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示:(1)求a的值;(2)估计汽车通过这段公路时时速不小于60km的概率. 18(8分)如图,在梯形ABCD中,ADBC,ABBC,ABBC1,PA平面ABCD,CDPC,(1)证明:CD平面PAC;(2)若E为AD的中点,求证:CE平面PAB. 19(9分)已知坐标平面上点M(x,y)与两个定点M1(26,1),M2(2,1)的距离之比等于5(1)求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形;(2)记(1)中的轨迹为C,过点M(2,3)的直线l被C所截得的线段的长为8,求直线l的方程20. (本小题10分)已知函数, 函数(1)若的定义域为,求实数的取值范围;(2)当时,求函数的最小值;(3)是否存在非负实数m、n,使得函数的定义域为,值域为,若存在,求出、的值;若不存在,则说明理由 xx高中学业水平考试第一次模拟考试数学试题答案一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)1D 2.D 3.A 4.D 5.C 6.B 7.B 8.B 9.B 10A二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)11. 12.2x+y-1=0 13.5 14 15.4 三、解答题(本大题共5小题,共40分)16(6分)(1);(2)117.(7分)(1)a=0.04;0.6或3/518(8分) CE平面PAB.19(9分) (1)x2y22x2y230(2)直线l的方程为x2,或5x12y46020. (10分)(1) ;(2);(3)试题解析:(1),令 ,则当,的定义域为,不成立;当,的定义域为R,解得,综上所述,(2) ,令,则,,对称轴为,当时,时,;当时,时,;当时,时,
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