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课时跟踪检测(三)集合间的基本关系层级一学业水平达标1已知集合A2,1,集合Bm2m,1,且AB,则实数m等于()A2B1C2或1 D4解析:选CAB,m2m2,m2或m1.2已知集合Ax|1x0,则下列各式正确的是()A0A B0ACA D0A解析:选D集合Ax|1x1,所以0A,0A,A,D正确3已知集合Ax|x是平行四边形,Bx|x是矩形,Cx|x是正方形,Dx|x是菱形,则()AAB BCBCDC DAD解析:选B由已知x是正方形,则x必是矩形,所以CB,故选B.4已知集合Px|x21,Qx|ax1,若QP,则a的值是()A1 B1C1或1 D0,1或1解析:选D由题意,当Q为空集时,a0;当Q不是空集时,由QP,a1或a1.5已知集合A0,1,2,且集合A中至少含有一个偶数,则这样的集合A的个数为()A6 B5C4 D3解析:选A集合0,1,2的子集为:,0,1,2,0,1,0,2,1,2,0,1,2,其中含有偶数的集合有6个故选A.6集合(1,2),(3,4)的所有非空真子集是_解析:(1,2),(3,4)的所有真子集有,(1,2),(3,4),其非空真子集是(1,2),(3,4)答案:(1,2),(3,4)7设x,yR,A(x,y)|yx,B,则A,B的关系是_解析:因为B(x,y)|yx,且x0,故BA.答案:BA8已知集合Ax|x3,集合Bx|x2.(2)若BA,由图可知,1a2.10设集合A1,3,a,B1,a2a1,且BA,求a的值解:BA,a2a13或a2a1a.(1)当a2a13时,解得a1或a2.经检验,满足题意(2)当a2a1a时,解得a1,此时集合A中的元素1重复,故a1不合题意综上所述,a1或a2为所求层级二应试能力达标1设集合Ax,y,B0,x2,若AB,则2xy等于()A0B1C2 D1解析:选C由AB,得x0或y0.当x0时,x20,此时B0,0,不满足集合中元素的互异性,舍去;当y0时,xx2,则x0或x1.由上知x0不合适,故y0,x1,则2xy2.2已知集合Ax|x23x20,xR,Bx|0x5,xN,则满足条件ACB的集合C的个数为()A1 B2C3 D4解析:选D因为集合A1,2,B1,2,3,4,所以当满足ACB时,集合C可以为1,2,1,2,3,1,2,4,1,2,3,4,故集合C有4个3已知集合Ax|x3k,kZ,Bx|x6k,kZ,则A与B之间的关系是()AAB BABCAB DAB解析:选D对于x3k(kZ),当k2m(mZ)时,x6m(mZ);当k2m1(mZ)时,x6m3(mZ)由此可知AB.4已知集合Ax|ax22xa0,aR,若集合A有且仅有两个子集,则a的值是()A1 B1C0,1 D1,0,1解析:选D因为集合A有且仅有两个子集,所以A仅有一个元素,即方程ax22xa0(aR)仅有一个根当a0时,方程化为2x0,此时A0,符合题意当a0时,由224aa0,即a21,故a1.此时A1,或A1,符合题意综上所述,a0,或a1.5设集合A1,3,a,B1,12a,且BA,则a的值为_解析:由题意,得12a3或12aa,解得a1或a.当a1时,A1,3,1,B1,3,符合题意;当a时,A,B,符合题意所以a的值为1或.答案:1或 6已知My|yx22x1,xR,Nx|2x4,则集合M与N之间的关系是_解析:y(x1)222,My|y2,NM.答案:NM7已知AxR|x3,BxR|ax2a1,若BA,求实数a的取值范围解:BA,B的可能情况有B和B两种当B时,BA,或成立,解得a3;当B时,由a2a1,得a1.综上可知,实数a的取值范围是a|a38设集合Ax|1x16,Bx|m1x2时,Bx|m1x2m1,因此,要BA,则只要1m2.综上所述,知m的取值范围是m|1m2或m2
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