(浙江选考)2020版高考物理一轮复习 第11章 机械振动 机械波 光 电磁波 实验14 探究单摆周期与摆长的关系学案.doc

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资源描述
实验14探究单摆周期与摆长的关系一、实验原理单摆在偏角5时,摆球的运动可看做简谐运动,用累积法测出n次全振动的时间t,则算得T,同时量得悬点到小球上端和下端距离l1和l2,则单摆的摆长l,然后用图象法寻找周期T与摆长l的定量关系。二、实验装置图及器材带有铁夹的铁架台、中心有小孔的金属小球,不易伸长的细线(约1米)、停表、毫米刻度尺和三角板。三、实验步骤1.让细线的一端穿过金属小球的小孔,然后打一个比小孔大一些的线结,做成单摆。2.把细线的上端用铁夹固定在铁架台上,把铁架台放在实验桌边,使铁夹伸到桌面以外,让摆球自然下垂,在单摆平衡位置处作上标记,如图所示。3.用毫米刻度尺量出悬点到小球上端和下端距离l1、l2,计算出摆长l。4.把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度(不超过5),然后放开金属小球,让金属小球摆动,待摆动平稳后测出单摆完成3050次全振动所用的时间t,计算出金属小球完成一次全振动所用时间,这个时间就是单摆的振动周期,即T(N为全振动的次数),反复测3次,再计算出周期的平均值T。5.改变摆长、重做几次实验。6.用图象法探究周期和摆长的关系。四、数据处理图象法由单摆周期公式不难推出:lT2,因此,分别测出一系列摆长l对应的周期T,作lT2图象,图象应是一条通过原点的直线,如图所示,求出图线的斜率k,即可利用g42k求得重力加速度值。注意事项1.构成单摆的条件:细线的质量要小、弹性要小,选用体积小、密度大的小球,摆角不超过5。2.要使摆球在同一竖直面内摆动,不能形成圆锥摆,方法是将摆球拉到一定位置后由静止释放。3.用毫米刻度尺量出摆线长度l,用游标卡尺测出摆球的直径,即得出金属小球半径r,计算出摆长llr。4.测周期的方法(1)要从摆球过平衡位置时开始计时。因为此处速度大、计时误差小,而最高点速度小、计时误差大。(2)要测多次全振动的时间来计算周期。如在摆球平衡位置时开始计时,且在数“零”的同时按下秒表,以后每当摆球从同一方向通过平衡位置时计数1次。【例】某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。(1)他组装单摆时,在摆线上端的悬点处,用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线,再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧,如图1所示。这样做的目的是_(填字母代号)。图1A.保证摆动过程中摆长不变B.可使周期测量得更加准确C.需要改变摆长时便于调节D.保证摆球在同一竖直平面内摆动(2)他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下,用毫米刻度尺量得悬点到摆球最低端和上端的长度l10.999 0 m,l20.987 0 m,则单摆摆长为_m。(3)下列振动图象真实地描述了对摆长约为1 m的单摆进行周期测量的四种操作过程,图中横坐标原点表示计时开始,A、B、C均为30次全振动的图象,已知sin 50.087,sin 150.26,这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是_(填字母代号)。解析(1)在“探究影响单摆周期的因素”实验中,要使单摆在摆动过程中摆长不变,而且摆长便于调节,故选项A、C正确,B、D错误。(2)摆长l0.993 0 m。(3)单摆振动的摆角5,当5时单摆振动的振幅Alsin 50.087 m8.7 cm,且为计时准确,在摆球摆至平衡位置时开始计时,故选项A正确,B、C、D错误。答案(1)AC(2)12.00.993 0(3)A1.有两个同学利用假期分别去参观北大和南大的物理实验室,各自利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”,他们通过校园网交换了实验数据,并由计算机绘制了T2L图象,如图2甲所示。去北大的同学所测实验结果对应的图线是_(选填“A”或“B”)。另外,在南大做探究的同学还利用计算机绘制了两种单摆的振动图象(如图乙),由图可知,两单摆摆长之比_。图2解析由T2 得,T2L,根据图甲可知,即gAgB,因为北大更靠近北极,其所在地的重力加速度更大些,所以应选B;根据图甲可知,由图乙可得,由T2L得,2。答案B22.用单摆测定重力加速度的实验装置如图3所示。图3(1)组装单摆时,应在下列器材中选用_(选填选项前的字母)。A.长度为1 m左右的细线B.长度为30 cm左右的细线C.直径为1.8 cm的塑料球D.直径为1.8 cm的铁球(2)测出悬点O到小球球心的距离(摆长)L及单摆完成n次全振动所用的时间t,则重力加速度g_(用L、n、t表示)。(3)下表是某同学记录的3组实验数据,并做了部分计算处理。组次123摆长L/cm80.0090.00100.0050次全振动时间t/s90.095.5100.5振动周期T/s1.801.91重力加速度g/(ms2)9.749.73请计算出第3组实验中的T_s,g_m/s2。答案(1)AD(2)(3)2.019.763.在“用单摆测定重力加速度”的实验中:(1)摆动时偏角满足的条件是偏角小于5,为了减小测量周期的误差,计时开始时,摆球应是经过最_(填“高”或“低”)点的位置,且用停表测量单摆完成多次全振动所用的时间,求出周期。图4甲中停表示数为一单摆全振动50次所用的时间,则单摆振动周期为_。图4(2)用最小刻度为1 mm的刻度尺测摆长,测量情况如图乙所示。O为悬挂点,从图乙中可知单摆的摆长为_m。(3)若用L表示摆长,T表示周期,那么重力加速度的表达式为g_。(4)考虑到单摆振动时空气浮力的影响后,学生甲说:“因为空气浮力与摆球重力方向相反,它对球的作用相当于重力加速度变小,因此振动周期变大。”学生乙说:“浮力对摆球的影响好像用一个轻一些的摆球做实验,因此振动周期不变”,这两个学生中_。A.甲的说法正确B.乙的说法正确C.两学生的说法都是错误的解析(1)摆球经过最低点时小球速度最大,容易观察和计时;图甲中停表的示数为1.5 min12.5 s102.5 s,则周期T s2.05 s。(2)从悬点到球心的距离即为摆长,可得L0.998 0 m。(3)由单摆周期公式T2可得g。(4)由于受到空气浮力的影响,小球的质量没变而相当于小球所受重力减小,即等效重力加速度减小,因而振动周期变大,选项A正确。答案(1)低2.05 s(3)0.998 0(3)(4)A
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