（浙江选考）2020版高考物理一轮复习 第11章 机械振动 机械波 光 电磁波 实验14 探究单摆周期与摆长的关系学案.doc

实验14探究单摆周期与摆长的关系一、实验原理单摆在偏角5时，摆球的运动可看做简谐运动，用累积法测出n次全振动的时间t，则算得T，同时量得悬点到小球上端和下端距离l1和l2，则单摆的摆长l，然后用图象法寻找周期T与摆长l的定量关系。二、实验装置图及器材带有铁夹的铁架台、中心有小孔的金属小球，不易伸长的细线(约1米)、停表、毫米刻度尺和三角板。三、实验步骤1.让细线的一端穿过金属小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的线结，做成单摆。2.把细线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处作上标记，如图所示。3.用毫米刻度尺量出悬点到小球上端和下端距离l1、l2，计算出摆长l。4.把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度(不超过5)，然后放开金属小球，让金属小球摆动，待摆动平稳后测出单摆完成3050次全振动所用的时间t，计算出金属小球完成一次全振动所用时间，这个时间就是单摆的振动周期，即T(N为全振动的次数)，反复测3次，再计算出周期的平均值T。5.改变摆长、重做几次实验。6.用图象法探究周期和摆长的关系。四、数据处理图象法由单摆周期公式不难推出：lT2，因此，分别测出一系列摆长l对应的周期T，作lT2图象，图象应是一条通过原点的直线，如图所示，求出图线的斜率k，即可利用g42k求得重力加速度值。注意事项1.构成单摆的条件：细线的质量要小、弹性要小，选用体积小、密度大的小球，摆角不超过5。2.要使摆球在同一竖直面内摆动，不能形成圆锥摆，方法是将摆球拉到一定位置后由静止释放。3.用毫米刻度尺量出摆线长度l，用游标卡尺测出摆球的直径，即得出金属小球半径r，计算出摆长llr。4.测周期的方法(1)要从摆球过平衡位置时开始计时。因为此处速度大、计时误差小，而最高点速度小、计时误差大。(2)要测多次全振动的时间来计算周期。如在摆球平衡位置时开始计时，且在数“零”的同时按下秒表，以后每当摆球从同一方向通过平衡位置时计数1次。【例】某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。(1)他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图1所示。这样做的目的是_(填字母代号)。图1A.保证摆动过程中摆长不变B.可使周期测量得更加准确C.需要改变摆长时便于调节D.保证摆球在同一竖直平面内摆动(2)他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺量得悬点到摆球最低端和上端的长度l10.999 0 m，l20.987 0 m，则单摆摆长为_m。(3)下列振动图象真实地描述了对摆长约为1 m的单摆进行周期测量的四种操作过程，图中横坐标原点表示计时开始，A、B、C均为30次全振动的图象，已知sin 50.087，sin 150.26，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是_(填字母代号)。解析(1)在“探究影响单摆周期的因素”实验中，要使单摆在摆动过程中摆长不变，而且摆长便于调节，故选项A、C正确，B、D错误。(2)摆长l0.993 0 m。(3)单摆振动的摆角5，当5时单摆振动的振幅Alsin 50.087 m8.7 cm，且为计时准确，在摆球摆至平衡位置时开始计时，故选项A正确，B、C、D错误。答案(1)AC(2)12.00.993 0(3)A1.有两个同学利用假期分别去参观北大和南大的物理实验室，各自利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”，他们通过校园网交换了实验数据，并由计算机绘制了T2L图象，如图2甲所示。去北大的同学所测实验结果对应的图线是_(选填“A”或“B”)。另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了两种单摆的振动图象(如图乙)，由图可知，两单摆摆长之比_。图2解析由T2 得，T2L，根据图甲可知，即gAgB，因为北大更靠近北极，其所在地的重力加速度更大些，所以应选B；根据图甲可知，由图乙可得，由T2L得，2。答案B22.用单摆测定重力加速度的实验装置如图3所示。图3(1)组装单摆时，应在下列器材中选用_(选填选项前的字母)。A.长度为1 m左右的细线B.长度为30 cm左右的细线C.直径为1.8 cm的塑料球D.直径为1.8 cm的铁球(2)测出悬点O到小球球心的距离(摆长)L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g_(用L、n、t表示)。(3)下表是某同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理。组次123摆长L/cm80.0090.00100.0050次全振动时间t/s90.095.5100.5振动周期T/s1.801.91重力加速度g/(ms2)9.749.73请计算出第3组实验中的T_s，g_m/s2。答案(1)AD(2)(3)2.019.763.在“用单摆测定重力加速度”的实验中：(1)摆动时偏角满足的条件是偏角小于5，为了减小测量周期的误差，计时开始时，摆球应是经过最_(填“高”或“低”)点的位置，且用停表测量单摆完成多次全振动所用的时间，求出周期。图4甲中停表示数为一单摆全振动50次所用的时间，则单摆振动周期为_。图4(2)用最小刻度为1 mm的刻度尺测摆长，测量情况如图乙所示。O为悬挂点，从图乙中可知单摆的摆长为_m。(3)若用L表示摆长，T表示周期，那么重力加速度的表达式为g_。(4)考虑到单摆振动时空气浮力的影响后，学生甲说：“因为空气浮力与摆球重力方向相反，它对球的作用相当于重力加速度变小，因此振动周期变大。”学生乙说：“浮力对摆球的影响好像用一个轻一些的摆球做实验，因此振动周期不变”，这两个学生中_。A.甲的说法正确B.乙的说法正确C.两学生的说法都是错误的解析(1)摆球经过最低点时小球速度最大，容易观察和计时；图甲中停表的示数为1.5 min12.5 s102.5 s，则周期T s2.05 s。(2)从悬点到球心的距离即为摆长，可得L0.998 0 m。(3)由单摆周期公式T2可得g。(4)由于受到空气浮力的影响，小球的质量没变而相当于小球所受重力减小，即等效重力加速度减小，因而振动周期变大，选项A正确。答案(1)低2.05 s(3)0.998 0(3)(4)A