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2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题理 (VIII)一、选择题.（每小题5分，共60分）1已知命题已知命题 ，那么下列结论正确的是 （ ）A命题 B命题C命题 D命题2若DABC中，sinA:sinB:sinC=5:7:8，那么cosB=（ ）A.B. C. D. 3在中，若，则等于 （ ） A B C或 D或4“pq为假命题”是“p为真命题”的 （ ）A充分不必要条件. B必要不充分条件 C充要条件 D 既不充分也不必要条件 5在中，若，则的形状一定是（ ）A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D等腰三角形6.已知等比数列中，则 ( )A150 B200 C360 D4807、在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为（ ）A28 B16 C D1218. 已知-9,-1四个实数成等差数列，-9,-1五个实数成等比数列，则 （ ）A. 10 B. -30 C.30 D.309、设x，y为正数，若x+y=1，则最小值为 ( )A、6 B、9 C、12 D、1510等比中,则 ( )A、8 B、9 C、10 D、1211、下列命题是真命题的有 ( )“等边三角形的三个内角均为60”的逆命题；“若k0，则方程x22xk0有实根”的逆否命题；“全等三角形的面积相等”的否命题A、0个 B、1个 C、2个 D、3个12小正方形按照下图中的规律排列，每个图形中的小正方形的个数构成数列有以下结论，； 是一个等差数列； 数列是一个等比数列；数列的递推公式 其中正确的是（ ） A B C D二、填空题.（每小题5分，共20分）13、已知实数x，y满足则z2x4y的最大值为_。14.不等式的解集为，则不等式的解集为_15. .数列都为等差数列，分别是其前项和，且 16.已知数列满足, ,设的前项和为，则 .三、解答题.(本大题4小题,共10分)17 已知命题p:函数在R上是增函数，命题无实根，若为真，为假，求的取值范围18解关于x的不等式： 19、制订投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损，某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能出的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元？才能使可能的盈利最大？20.（12分）已知数列是等差数列，（1）求数列的通项公式。（2）设,求的前项和21（12分）ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，（1）求的值； （2）求ABC面积的最大值；（3）求的最大值。22 （12分） 设为数列的前项和，（1）求（2）设 ，求数列的前项和。 高二第一次月考数学试题 及解答（理） 姓名： 班级： 一、选择题.（每小题5分，共60分）1已知命题已知命题 ，那么下列结论正确的是 （ B ）A命题 B命题C命题 D命题2若DABC中，sinA:sinB:sinC=5:7:8，那么cosB=（ B ）A.B. C. D. 3在中，若，则等于 （ C ） A B C或 D或4“pq为假命题”是“p为真命题”的 （ D ）A充分不必要条件. B必要不充分条件 C充要条件 D 既不充分也不必要条件 5在中，若，则的形状一定是（ D ）A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D等腰三角形6.已知等比数列中，则 ( D )A150 B200 C360 D4807、在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为（ B ）A28 B16 C D1218. 已知-9,-1四个实数成等差数列，-9,-1五个实数成等比数列，则 （ D ）A. 10 B. -30 C.30 D.309、设x，y为正数，若x+y=1，则最小值为 ( B )A、6 B、9 C、12 D、1510等比中,则 ( C )A、8 B、9 C、10 D、1211、下列命题是真命题的有 ( C )“等边三角形的三个内角均为60”的逆命题；“若k0，则方程x22xk0有实根”的逆否命题；“全等三角形的面积相等”的否命题A、0个 B、1个 C、2个 D、3个12小正方形按照下图中的规律排列，每个图形中的小正方形的个数构成数列有以下结论，； 是一个等差数列； 数列是一个等比数列；数列的递推公式 其中正确的是（ D ） A B C D二、填空题.（每小题5分，共20分）13、已知实数x，y满足则z2x4y的最大值为_14_。14.不等式的解集为，则不等式的解集为_15. .数列都为等差数列，分别是其前项和，且 16.已知数列满足, ,设的前项和为，则 xx0 .三、解答题.(本大题4小题,共10分)17 已知命题p:函数在R上是增函数，命题无实根，若为真，为假，求的取值范围真： （2分）真： （4分）真假： （6分）假真： （8分）的取值范围：或 （10分）18解关于x的不等式： 解：（1） （3分）（2） （6分）（3） （8分）（4） （10分）（5） （12分）19、制订投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损，某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能出的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元？才能使可能的盈利最大？ 19、解：设分别向甲、乙两项目投资万元，y万元，由题意知Ox（6,0）（10,0）M（4,6）（0,10）目标函数 （6分）作出可行域，作直线，并作平行于直线的一组直线，与可行域相交，其中有一条直线经过可行域上的M点，且与直线的距离最大，这里M点是直线和0.3x+0.1y=1.8的交点，解方程组解得x=4,y=6，此时z=14+0.56=7（万元） 当x=4、y=6时z取得最大值。（11分）答：投资人用4万元投资甲项目、6万元投资乙项目，才能在确保亏损不超过1.8万元的前提下，使可能的盈利最大。（12分） 20.（12分）已知数列是等差数列，（1）求数列的通项公式。（2）设,求的前项和解：（1） （5分）（2） （8分） （12分）21（12分）ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，（1）求的值； （2）求ABC面积的最大值；（3）求的最大值。解：（1） （4分）（2）ABC面积的最大值为： （8分）（3）的最大值为： （12分）22 （12分） 设为数列的前项和，（1）求（2）设 ，求数列的前项和。 解：（1） （5分）（2） （8分） （12分）
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