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2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题理 (VIII)一、选择题.(每小题5分,共60分)1已知命题已知命题 ,那么下列结论正确的是 ( )A命题 B命题C命题 D命题2若DABC中,sinA:sinB:sinC=5:7:8,那么cosB=( )A.B. C. D. 3在中,若,则等于 ( ) A B C或 D或4“pq为假命题”是“p为真命题”的 ( )A充分不必要条件. B必要不充分条件 C充要条件 D 既不充分也不必要条件 5在中,若,则的形状一定是( )A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D等腰三角形6.已知等比数列中,则 ( )A150 B200 C360 D4807、在坐标平面上,不等式组所表示的平面区域的面积为( )A28 B16 C D1218. 已知-9,-1四个实数成等差数列,-9,-1五个实数成等比数列,则 ( )A. 10 B. -30 C.30 D.309、设x,y为正数,若x+y=1,则最小值为 ( )A、6 B、9 C、12 D、1510等比中,则 ( )A、8 B、9 C、10 D、1211、下列命题是真命题的有 ( )“等边三角形的三个内角均为60”的逆命题;“若k0,则方程x22xk0有实根”的逆否命题;“全等三角形的面积相等”的否命题A、0个 B、1个 C、2个 D、3个12小正方形按照下图中的规律排列,每个图形中的小正方形的个数构成数列有以下结论,; 是一个等差数列; 数列是一个等比数列;数列的递推公式 其中正确的是( ) A B C D二、填空题.(每小题5分,共20分)13、已知实数x,y满足则z2x4y的最大值为_。14.不等式的解集为,则不等式的解集为_15. .数列都为等差数列,分别是其前项和,且 16.已知数列满足, ,设的前项和为,则 .三、解答题.(本大题4小题,共10分)17 已知命题p:函数在R上是增函数,命题无实根,若为真,为假,求的取值范围18解关于x的不等式: 19、制订投资计划时,不仅要考虑可能获得的盈利,而且要考虑可能出现的亏损,某投资人打算投资甲、乙两个项目,根据预测,甲、乙项目可能出的最大盈利率分别为100%和50%,可能的最大亏损率分别为30%和10%,投资人计划投资金额不超过10万元,要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元,问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元?才能使可能的盈利最大?20.(12分)已知数列是等差数列,(1)求数列的通项公式。(2)设,求的前项和21(12分)ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,(1)求的值; (2)求ABC面积的最大值;(3)求的最大值。22 (12分) 设为数列的前项和,(1)求(2)设 ,求数列的前项和。 高二第一次月考数学试题 及解答(理) 姓名: 班级: 一、选择题.(每小题5分,共60分)1已知命题已知命题 ,那么下列结论正确的是 ( B )A命题 B命题C命题 D命题2若DABC中,sinA:sinB:sinC=5:7:8,那么cosB=( B )A.B. C. D. 3在中,若,则等于 ( C ) A B C或 D或4“pq为假命题”是“p为真命题”的 ( D )A充分不必要条件. B必要不充分条件 C充要条件 D 既不充分也不必要条件 5在中,若,则的形状一定是( D )A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D等腰三角形6.已知等比数列中,则 ( D )A150 B200 C360 D4807、在坐标平面上,不等式组所表示的平面区域的面积为( B )A28 B16 C D1218. 已知-9,-1四个实数成等差数列,-9,-1五个实数成等比数列,则 ( D )A. 10 B. -30 C.30 D.309、设x,y为正数,若x+y=1,则最小值为 ( B )A、6 B、9 C、12 D、1510等比中,则 ( C )A、8 B、9 C、10 D、1211、下列命题是真命题的有 ( C )“等边三角形的三个内角均为60”的逆命题;“若k0,则方程x22xk0有实根”的逆否命题;“全等三角形的面积相等”的否命题A、0个 B、1个 C、2个 D、3个12小正方形按照下图中的规律排列,每个图形中的小正方形的个数构成数列有以下结论,; 是一个等差数列; 数列是一个等比数列;数列的递推公式 其中正确的是( D ) A B C D二、填空题.(每小题5分,共20分)13、已知实数x,y满足则z2x4y的最大值为_14_。14.不等式的解集为,则不等式的解集为_15. .数列都为等差数列,分别是其前项和,且 16.已知数列满足, ,设的前项和为,则 xx0 .三、解答题.(本大题4小题,共10分)17 已知命题p:函数在R上是增函数,命题无实根,若为真,为假,求的取值范围真: (2分)真: (4分)真假: (6分)假真: (8分)的取值范围:或 (10分)18解关于x的不等式: 解:(1) (3分)(2) (6分)(3) (8分)(4) (10分)(5) (12分)19、制订投资计划时,不仅要考虑可能获得的盈利,而且要考虑可能出现的亏损,某投资人打算投资甲、乙两个项目,根据预测,甲、乙项目可能出的最大盈利率分别为100%和50%,可能的最大亏损率分别为30%和10%,投资人计划投资金额不超过10万元,要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元,问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元?才能使可能的盈利最大? 19、解:设分别向甲、乙两项目投资万元,y万元,由题意知Ox(6,0)(10,0)M(4,6)(0,10)目标函数 (6分)作出可行域,作直线,并作平行于直线的一组直线,与可行域相交,其中有一条直线经过可行域上的M点,且与直线的距离最大,这里M点是直线和0.3x+0.1y=1.8的交点,解方程组解得x=4,y=6,此时z=14+0.56=7(万元) 当x=4、y=6时z取得最大值。(11分)答:投资人用4万元投资甲项目、6万元投资乙项目,才能在确保亏损不超过1.8万元的前提下,使可能的盈利最大。(12分) 20.(12分)已知数列是等差数列,(1)求数列的通项公式。(2)设,求的前项和解:(1) (5分)(2) (8分) (12分)21(12分)ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,(1)求的值; (2)求ABC面积的最大值;(3)求的最大值。解:(1) (4分)(2)ABC面积的最大值为: (8分)(3)的最大值为: (12分)22 (12分) 设为数列的前项和,(1)求(2)设 ,求数列的前项和。 解:(1) (5分)(2) (8分) (12分)
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