2019高考物理二轮复习专题一力与运动第3讲抛体运动圆周运动学案.docx

第3讲抛体运动圆周运动做真题明考向真题体验透视命题规律授课提示：对应学生用书第12页真题再做1(2017高考全国卷，T14)如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力()A一直不做功B.一直做正功C始终指向大圆环圆心D始终背离大圆环圆心解析：由于大圆环是光滑的，因此小环下滑的过程中，大圆环对小环的作用力方向始终与速度方向垂直，因此作用力不做功，A项正确，B项错误；小环刚下滑时，大圆环对小环的作用力背离大圆环的圆心，滑到大圆环圆心以下的位置时，大圆环对小环的作用力指向大圆环的圆心，C、D项错误答案：A2(2017高考全国卷，T15)发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网其原因是()A速度较小的球下降相同距离所用的时间较多B速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大解析：发球机从同一高度水平射出两个速度不同的乒乓球，根据平抛运动规律，竖直方向上，hgt2，可知两球下落相同距离h所用的时间是相同的，选项A错误；由v2gh可知，两球下落相同距离h时在竖直方向上的速度vy相同，选项B错误；由平抛运动规律，水平方向上，xvt，可知速度较大的球通过同一水平距离所用的时间t较少，选项C正确；由于做平抛运动的球在竖直方向的运动为自由落体运动，两球在相同时间间隔内下降的距离相同，选项D错误答案：C3(2018高考全国卷，T17)在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的()A2倍B.4倍C6倍D8倍解析：如图所示，可知：xvt，xtangt2则xv2，即xv2甲、乙两球抛出速度为v和，则相应水平位移之比为41，由相似三角形知，下落高度之比也为41，由自由落体运动规律得，落在斜面上竖直方向速度之比为21，则可得落至斜面时速率之比为21.答案：A4.(2016高考全国卷，T16)小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示将两球由静止释放在各自轨迹的最低点()AP球的速度一定大于Q球的速度BP球的动能一定小于Q球的动能CP球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力DP球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度解析：小球从水平位置摆动至最低点，由动能定理得，mgLmv2，解得v，因LPLQ，故vPmQ，则两小球的动能大小无法比较，选项B错误；对小球在最低点受力分析得，FTmgm，可得FT3mg，因mPmQ，故选项C正确；由a2g可知，两球的向心加速度相等，选项D错误答案：C5(2017高考全国卷，T17)如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时对应的轨道半径为(重力加速度大小为g)()A. B.C.D.解析：设轨道半径为R，小物块从轨道上端飞出时的速度为v1，由于轨道光滑，根据机械能守恒定律有mg2Rmv2mv，小物块从轨道上端飞出后做平抛运动，对运动分解有xv1t,2Rgt2，求得x，因此当R0，即R时，x取得最大值，B项正确，A、C、D项错误答案：B考情分析命题特点与趋势怎么考1高考对平抛运动与圆周运动知识的考查，多集中在考查平抛运动与圆周运动规律的应用及与生活、生产相联系的命题，多涉及相关物理量的临界和极限状态的求解，或考查平抛运动与圆周运动自身固有的特征物理量竖直平面内的圆周运动结合能量知识命题、匀速圆周运动结合磁场相关知识命题是考试重点，历年均有相关选择题或计算题出现2单独命题常以选择题的形式出现；与牛顿运动定律、功能关系、电磁学知识相综合的命题常以计算题的形式出现3平抛运动的规律及其研究方法，圆周运动的角速度、线速度及加速度是近年考试的热点，且多数与电场、磁场、机械能等知识结合形成综合类考题解题要领怎么做1熟练掌握平抛、圆周运动的规律，对平抛运动和圆周运动的组合问题，要善于利用转折点的速度进行突破2灵活应用运动的合成与分解的思想解决平抛、类平抛运动问题；对匀速圆周运动问题，掌握寻找向心力来源、圆心及求半径的方法建体系记要点知识串联熟记核心要点授课提示：对应学生用书第13页网络构建要点熟记1物体做曲线运动的条件：当物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动2运动的合成与分解的运算法则：平行四边形定则3做平抛运动的物体，平抛运动的时间完全由高度决定4平抛(或类平抛)运动的推论(1)任意时刻速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点(2)设在任意时刻瞬时速度与水平方向的夹角为，位移与水平方向的夹角为，则有tan 2tan .5做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变6水平面内圆周运动临界问题(1)水平面内做圆周运动的物体其向心力可能由弹力、摩擦力等力提供，常涉及绳的张紧与松弛、接触面分离等临界状态(2)常见临界条件：绳子松弛的临界条件是绳的张力FT0；接触面滑动的临界条件是拉力FFfmax；接触面分离的临界条件是接触面间的弹力FN0.7竖直平面内圆周运动的两种临界问题(1)绳模型：半径为R的圆形轨道，物体能通过最高点的条件是v.(2)杆模型：物体能通过最高点的条件是v0.研考向提能力考向研析掌握应试技能授课提示：对应学生用书第14页考向一运动的合成与分解1合运动性质和轨迹的判断方法：若加速度与初速度的方向在同一直线上，则为直线运动，否则为曲线运动，加速度恒定则为匀变速运动，加速度不恒定则为非匀变速运动2三种过河情景分析(1)过河时间最短：船头正对河岸时，渡河时间最短，tmin(d为河宽，v1为船在静水中的速度)(2)过河路径最短(v2v1时)：合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河，最短航程s短d.3端速问题解题原则把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解，常见的模型如图所示1(2018山东临沂检测)有一个质量为4kg的质点在xOy平面内运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象分别如图甲、乙所示下列说法正确的是()A质点做匀变速直线运动B质点所受的合外力为22NC2s时质点的速度为6m/sD零时刻质点的速度为5m/s解析：由图可知质点在x轴方向上做匀加速直线运动，在y轴方向做匀速直线运动，合力的方向沿x轴方向在x轴方向上的初速度为3m/s，在y轴方向上的速度为4 m/s，则初速度v0m/s5 m/s，初速度方向不沿x轴方向，所以质点做匀变速曲线运动，故A错误，D正确；质点在x轴方向上的加速度为ax1.5m/s2，y轴方向上的加速度为零，则合加速度为a1.5 m/s2，所以合力为Fma41.5N6N，B错误；2s末在x轴方向上的速度为vx6m/s，在y轴方向上的速度为vy4 m/s，则合速度vm/s6 m/s，C错误答案：D2(2018湖北咸宁期中联考)如图所示，小船以大小为v(小船在静水中的速度)、方向与上游河岸成的速度从O处过河，经过一段时间，正好到达正对岸的O处现要使小船在更短的时间内过河并且也正好到达正对岸O处，在水流速度不变的情况下，可采取的方法是()A角不变且v增大B.角减小且v增大C角增大且v减小D角增大且v增大解析：若在增大v的同时，适当增大角，才能保证水流方向的分速度不变，而垂直河岸的分速度增大，则小船才能垂直到达河对岸，且时间更短，选项D正确答案：D3如图所示，在水平力F作用下，物体B沿水平面向右运动，物体A恰匀速上升以下说法正确的是()A物体B正向右做匀减速运动B物体B正向右做加速运动C地面对B的摩擦力减小D斜绳与水平方向成30时，vAvB2解析：将B的运动分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向上的分速度等于A的速度，如图所示，根据平行四边形定则有vBcosvA，所以vB，当减小时，物体B的速度减小，但B不是做匀减速运动，选项A、B错误；在竖直方向上，对B有mgFNFTsin，FTmAg，减小，则支持力FN增大，根据FfFN可知摩擦力Ff增大，选项C错误；根据vBcosvA，知斜绳与水平方向成30时，vAvB2，选项D正确答案：D运动的合成与分解问题的三点注意(1)物体的实际运动是合运动，明确是在哪两个方向上的合成，如第3题中物体B的运动是合运动(2)根据合外力与合初速度的方向关系判断合运动的性质(3)运动的合成与分解就是速度、位移、加速度等的合成与分解，遵循平行四边形定则，如第1题中，速度和加速度的计算就遵循平行四边形定则考向二抛体运动典例展示1(多选)(2018河北石家庄模拟)如图所示，甲球从O点以水平速度v1飞出，落在水平地面上的A点乙球从O点以水平速度v2飞出，落在水平地面上的B点反弹后恰好也落在A点已知乙球在B点与地面碰撞反弹后瞬间水平方向的分速度不变，竖直方向的分速度方向相反大小不变，不计空气阻力下列说法正确的是()A由O点到A点，甲球运动时间与乙球运动时间相等B甲球由O点到A点的水平位移是乙球由O点到B点水平位移的3倍Cv1v231Dv1v221思路探究(1)甲球由O到A的时间和乙球由O到B的时间有何关系？(2)乙球由B到A的运动满足什么规律？(3)乙球由B到A的过程中最高点与O点相比哪点高？解析根据题述情景和平抛运动规律知，由O点到A点，甲球运动时间是乙球运动时间的，选项A错误；甲球由O点到A点的水平位移是乙球由O点到B点水平位移的3倍，选项B正确；甲球从O点到A点，乙球从O点到B点，运动时间相等，由xvt可知，甲、乙两球水平速度之比为v1v231，选项C正确，D错误答案BC处理平抛(类平抛)运动的注意事项(1)处理平抛(或类平抛)运动时，一般将运动沿初速度方向和垂直于初速度方向进行分解，先按分运动规律列式，再用运动的合成求合运动，如例题中甲、乙两物体水平方向都做匀速直线运动(2)对于在斜面上平抛又落到斜面上的问题，其竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切值(3)若平抛运动的物体垂直打在斜面上，则物体打在斜面上瞬间，其水平速度与竖直速度之比等于斜面倾角的正切值(4)做平抛运动的物体，其位移方向与速度方向一定不同4.(多选)如图所示，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标A，已知A点高度为h0，山坡倾角为，重力加速度为g，由此可算出()A轰炸机的飞行高度B.轰炸机的飞行速度C炸弹的飞行时间D炸弹投出时的动能解析：根据A点的高度可知炸弹的水平位移为h0cot，炸弹在水平方向上有h0cotv0t，由于炸弹垂直击中目标A，有tan，联立可求得t与v0，再根据hgt2可以得出轰炸机的飞行高度，故A、B、C正确；由于不知道炸弹的质量，无法求出炸弹投出时的动能，D错误答案：ABC5(多选)如图所示，某一运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后，又落回到斜面雪坡上若斜面雪坡的倾角为，运动员飞出时的速度大小为v0，不计空气阻力，运动员飞出后在空中的姿势保持不变，重力加速度为g，则()A如果v0不同，则该运动员落到雪坡时的速度方向也就不同B不论v0多大，该运动员落到雪坡时的速度方向都是相同的C运动员在空中经历的时间是D运动员落到雪坡时的速度大小是解析：设在空中飞行时间为t，运动员竖直位移与水平位移之比tan，则有飞行的时间t，故C正确；竖直方向的速度大小为vygt2v0tan，运动员落回雪坡时的速度大小vv0，故D错误；设运动员落到雪坡时的速度方向与水平方向夹角为，则tan2tan，由此可知，运动员落到雪坡时的速度方向与初速度方向无关，初速度不同，运动员落到雪坡时的速度方向相同，故A错误，B正确答案：BC6.一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h.发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h.不计空气的作用，重力加速度大小为g.若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是()A.vL1B.vC.vD.v解析：设以速率v1发射乒乓球，经过时间t1刚好落到球网正中间，则竖直方向上有3hhgt，水平方向上有v1t1，由以上两式可得v1.设以速率v2发射乒乓球，经过时间t2刚好落到球网右侧台面的两角处，在竖直方向有3hgt，在水平方向有v2t2，由以上两式可得v2.则v的最大取值范围为v1v，b绳将出现弹力D若b绳突然被剪断，则a绳的弹力一定发生变化思路探究(1)小球做匀速圆周运动时，绳a拉力的效果是什么？(2)若b绳上无张力，保持不变时角速度是多大？解析由于小球m的重力不为零，a绳的张力不可能为零，b绳的张力可能为零，选项A错误；由于a绳的张力在竖直方向的分力等于重力，所以a绳的张力随角速度的增大不变，b绳的张力随角速度的增大而增大，选项B错误；若b绳中的张力为零，设a绳中的张力为F，对小球m，Fsinmg，Fcosm2l，联立解得，即当角速度，b绳将出现弹力，选项C正确；若，b绳突然被剪断时，a绳的弹力不发生变化，选项D错误答案C解决圆周运动问题的主要步骤(1)审清题意，确定研究对象，明确物体做圆周运动的平面是至关重要的一环，如例题中是水平圆周运动(2)分析物体的运动情况，即物体运动的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等(3)分析物体的受力情况，画出受力分析图，确定向心力的来源，如例题中，当时，a绳的水平分量提供向心力，当时，a绳的水平分量与b绳上拉力的合力充当向心力(4)根据牛顿运动定律及向心力公式列方程7(多选)(2018北京密云质检)如图甲、乙、丙、丁所示是游乐场中比较常见的过山车，甲、乙两图的轨道车在轨道的外侧做圆周运动，丙、丁两图的轨道车在轨道的内侧做圆周运动，两种过山车都有安全锁(由上、下、侧三个轮子组成)把轨道车套在了轨道上，四个图中轨道的半径都为R.下列说法正确的是()A甲图中，当轨道车以一定的速度通过轨道最高点时，座椅一定给人向上的力B乙图中，当轨道车以一定的速度通过轨道最低点时，安全带一定给人向上的力C丙图中，当轨道车以一定的速度通过轨道最低点时，座椅一定给人向上的力D丁图中，轨道车过最高点的最小速度为解析：甲图中，由mgm可知，当轨道车以一定的速度v通过轨道最高点时，座椅给人的力为零，选项A错误；乙图中，由Fmgm可知，当轨道车以一定的速度通过轨道最低点时，安全带一定给人向上的力Fmgm，选项B正确；丙图中，由Fmgm可知，当轨道车以一定的速度通过轨道最低点时，座椅一定给人向上的力Fmgm，选项C正确；由于过山车都有安全锁(由上、下、侧三个轮子组成)把轨道车套在了轨道上，丁图中，轨道车过最高点的最小速度可以为零，选项D错误答案：BC8.(多选)如图所示，甲、乙两水平圆盘的半径之比为12，两水平圆盘紧靠在一起，乙靠摩擦随甲不打滑转动两圆盘上分别放置质量为m1和m2的小物体，m12m2，两小物体与圆盘间的动摩擦因数相同m1距甲盘圆心r，m2距乙盘圆心2r，此时它们正随盘做匀速圆周运动下列判断正确的是()Am1和m2的线速度之比为14Bm1和m2的向心加速度之比为21C随转速慢慢增加，m1先开始滑动D随转速慢慢增加，m2先开始滑动解析：甲、乙两圆盘边缘上的各点线速度大小相等，有1R22R，则得1221，所以物块相对圆盘开始滑动前，m1与m2的角速度之比为21，根据公式vr，得，A错误；根据a2r得m1与m2的向心加速度之比为a1a2(r)(2r)21，B正确；根据mgmr2知，m1先达到临界角速度，可知当转速增加时，m1先开始滑动，C正确，D错误答案：BC9(多选)如图甲所示，半径为R、内壁光滑的圆形细管竖直放置，一可看作质点的小球在圆管内做圆周运动，当其运动到最高点A时，小球受到的弹力F与其在A点速度平方(即v2)的关系如图乙所示设细管内径可忽略不计，则下列说法正确的是()A当地的重力加速度大小为B该小球的质量为RC当v22b时，小球在圆管的最低点受到的弹力大小为7aD当0v2b时，小球在A点对圆管的弹力方向竖直向上解析：由图乙可知，当v2b时，小球与圆管内壁之间恰好没有力的作用，此时由重力提供小球做圆周运动的向心力，即mgm，故g，选项A错误；当v20时，有mga，又因为g，所以小球的质量mR，选项B正确；当v22b时，设小球运动到最低点时的速度大小为v，则由机械能守恒定律可得mg2Rmv2m2b，设小球在最低点时受到的弹力大小为F，则由向心力公式可得Fmgm，联立解得F7a，选项C正确；当0v2b时，小球在最高点时需要的向心力小于小球的重力，所以圆管对小球的弹力方向竖直向上，由牛顿第三定律可知，小球对圆管的弹力方向竖直向下，选项D错误答案：BC限训练通高考科学设题拿下高考高分单独成册对应学生用书第127页(45分钟)一、单项选择题1下列说法正确的是()A做曲线运动的物体的合力一定是变化的B两匀变速直线运动的合运动一定是曲线运动C做匀速圆周运动的物体的加速度大小恒定，方向始终指向圆心D做平抛运动的物体在相同的时间内速度的变化不同解析：做曲线运动的物体的合力不一定是变化的，例如平抛运动，选项A错误；两个匀变速直线运动的合运动可能是匀变速直线运动，选项B错误；做匀速圆周运动的物体的加速度大小恒定，方向始终指向圆心，选项C正确；做平抛运动的物体在相同的时间内速度的变化相同，均等于gt，选项D错误答案：C2(2018江苏三市第二次联考)小孩站在岸边向湖面抛石子，三次的轨迹如图所示，最高点在同一水平线上，忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是()A沿轨迹3运动的石子落水时速度最小B沿轨迹3运动的石子在空中运动时间最长C沿轨迹1运动的石子加速度最大D三个石子在最高点时速度相等解析：根据抛体运动规律，三个石子在空中运动时间相等，落地时竖直速度相等，沿轨迹3运动的石子水平速度最小，落水时速度最小，选项A正确，B错误；三个石子在空中运动只受重力，加速度相等，选项C错误；三个石子在最高点时石子1速度最大，石子3速度最小，选项D错误答案：A3某飞机练习投弹，飞行高度为h500m，飞行速度为v100m/s，飞机飞行到A点上空时实施投弹，结果炮弹落在了目标的前方s100 m处，第二次投弹时，保持飞机速度不变，仍在A点上空投弹，为了能命中目标，第二次投弹的高度约为(重力加速度g取10 m/s2)()A450mB.405mC350mD300m解析：由题意可知，炮弹第二次做平抛运动的水平位移应为xvs，第二次平抛运动的时间t，因此第二次投弹的高度hgt2g( )2405m，B项正确答案：B4.如图所示，一条小河河宽d60m，水速v13m/s.甲、乙两船在静水中的速度均为v25 m/s.两船同时从A点出发，且同时到达对岸，其中甲船恰好到达正对岸的B点，乙船到达对岸的C点，则()AB两船过河时间为12sC两船航行的合速度大小相同DBC的距离为72m解析：因为同时到达对岸，所以，解得，A正确；当船头垂直岸渡河时t12s，现在两船在垂直河岸方向上的速度小于v2，故渡河时间大于12s，B错误；由于两船的方向不同，而水流方向相同，根据平行四边形定则可知两者的合速度大小不同，C错误；根据几何知识可得coscos，所以sin，故乙船在水流方向的速度为v(35)m/s6 m/s，渡河时间为t15s，所以BC的距离为xBCvt615m90m，D错误答案：A5.(2018天津市河西区高三期末)如图所示，质量为m的小球在竖直面内的光滑圆形轨道内侧做圆周运动，通过最高点且刚好不脱离轨道时的速度为v，重力加速度为g，则当小球通过与圆心等高的A点时，对轨道内侧的压力大小为()AmgB2mgC3mgD5mg解析：小球恰好通过最高点时，有mgm，由最高点到A点过程，由机械能守恒定律有mgRmvmv2，在A点由牛顿第二定律有FNm，联立解得轨道对小球的弹力FN3mg.由牛顿第三定律得小球对轨道内侧的压力大小为3mg，选项C正确答案：C6.(2018河南洛阳联考)如图所示，长为L的轻直棒一端可绕固定轴O转动，另一端固定一质量为m的小球，小球搁在水平升降台上，升降平台以速度v匀速上升下列说法正确的是()A小球做匀速圆周运动B当棒与竖直方向的夹角为时，小球的速度为C棒的角速度逐渐增大D当棒与竖直方向的夹角为时，棒的角速度为解析：棒与平台接触点(即小球)的运动可视为竖直向上的匀速运动和沿平台向左的运动的合成小球的实际运动即合运动方向是垂直于棒指向左上方，如图所示设棒的角速度为，则合速度v实L，沿竖直向上方向上的速度分量等于v，即Lsinv，所以，小球速度为v实L，由此可知棒(小球)的角速度随棒与竖直方向的夹角的增大而减小，小球做角速度越来越小的变速圆周运动，选项A、B、C错误，D正确答案：D二、多项选择题7(2018四川成都高三二诊)如图甲所示，水平放置的圆盘绕竖直固定轴匀速转动，在圆盘上沿半径开有一条宽度为2mm的均匀狭缝，将激光器a与传感器b上下对准，a、b可以同步地沿圆盘半径方向匀速移动，当狭缝经过a、b之间时，b接收到一个激光信号，图乙为b所接收的光信号强度I随时间t变化的图线，图中t11.0103s，t20.8103s由此可知()A圆盘转动的周期为1sB圆盘转动的角速度为2.5rad/sCa、b同步移动的方向沿半径指向圆心Da、b同步移动的速度大小约为m/s解析：由图象得，转盘的转动周期为T0.8s，角速度为2.5rad/s，选项A错误，B正确；由于光信号能通过狭缝的时间逐渐减小，即圆盘上的对应传感器所在位置的线速度逐渐增加，因此激光器传感器沿半径由中心向边缘移动，选项C错误；狭缝宽度d2mm，传感器接收到第1个脉冲时距离转轴为r1，传感器接收到第2个脉冲时距离转轴为r2，t1，t2，传感器沿半径方向上移动位移sr2r1()，运动速度为v()m/s，选项D正确答案：BD8(2018高考江苏卷)火车以60m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10s内匀速转过了约10.在此10s时间内，火车()A运动路程为600mB加速度为零C角速度约为1rad/sD转弯半径约为3.4km解析：火车的角速度rad/srad/s，选项C错误；火车做匀速圆周运动，其受到的合外力等于向心力，加速度不为零，选项B错误；火车在10s内运动路程svt600m，选项A正确；火车转弯半径Rm3.4km，选项D正确答案：AD9.(2018山东济南高三一模)如图所示，倾角为的斜面固定在水平面上，从斜面顶端以速度v0水平抛出一小球，经过时间t0恰好落在斜面底端，速度是v，不计空气阻力下列说法正确的是()A若以速度2v0水平抛出小球，则落地时间大于t0B若以速度2v0水平抛出小球，则落地时间等于t0C若以速度v0水平抛出小球，则撞击斜面时速度方向与v成角D若以速度v0水平抛出小球，则撞击斜面时速度方向与v同向解析：若以速度2v0水平抛出小球，小球一定落在水平面上，小球下落的高度不变，由hgt2，可知落地时间等于t0，选项A错误，B正确；若以速度v0水平抛出小球，小球一定落在斜面上，末速度与竖直方向夹角的正切tan，故撞击斜面时速度方向与v同向，选项C错误，D正确答案：BD10.(2018陕西西安市高三模拟)如图所示，一质量为m的小球置于半径为R的光滑竖直轨道最低点A处，B为轨道最高点，C、D为圆的水平直径两端点轻质弹簧的一端固定在圆心O点，另一端与小球拴接，已知弹簧的劲度系数为k，原长为L2R，弹簧始终处于弹性限度内，若给小球一水平初速度v0，已知重力加速度为g，则()A无论v0多大，小球均不会离开圆轨道B若v0，小球就能做完整的圆周运动D若小球能做完整圆周运动，则v0越大，小球与轨道间的最大压力与最小压力之差就会越大解析：由题中条件易知弹簧的弹力始终为Fkxmg，方向背离圆心，易得在最高点以外的任何地方轨道对小球均会有弹力作用，所以无论初速度多大，小球均不会离开圆轨道，A正确，B错误；若小球到达最高点的速度恰为零，则根据机械能守恒定律有mvmg2R，解得v0，故只要v0，小球就能做完整的圆周运动，C正确；在最低点时FN1mgkx，从最低点到最高点，根据机械能守恒定律有mvmv2mg2R，在最高点FN2mgkx，其中kxmg，联立解得FN1FN26mg，与v0无关，D错误答案：AC三、非选择题11一探险队在探险时遇到一山沟，山沟的一侧OA竖直，另一侧的坡面OB呈抛物线形状，与一平台BC相连，如图所示已知山沟竖直一侧OA的高度为2h，平台离沟底的高度为h，C点离OA的水平距离为2h.以沟底的O点为原点建立坐标系xOy，坡面的抛物线方程为y.质量为m的探险队员在山沟的竖直一侧从A点沿水平方向跳向平台人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g.求：(1)若探险队员从A点以速度v0水平跳出时，掉在坡面OB的某处，则他在空中运动的时间为多少？(2)为了能跳在平台上，他在A点的初速度v应满足什么条件？请计算说明解析：(1)设探险队员在OB坡面上的落点坐标为(x0，y0)，由平抛规律可得x0v0t2hy0gt2将(x0，y0)代入抛物线方程y可得t.(2)yBh，将(xB，yB)代入y，可求得xBh由平抛规律得xBvBt1，xCvCt1,2hhgt，又xC2h联立以上各式解得vB，vC所以为了能跳到平台上，他在A点的初速度应满足v.答案：(1)(2)v，计算过程见解析12.现有一根长L1m的不可伸长的轻绳，其一端固定于O点，另一端系着质量m0.5kg的小球(可视为质点)，将小球提至O点正上方的A点，此时绳刚好伸直且无张力，如图所示，不计空气阻力，g取10m/s2.(1)为保证小球能在竖直面内做完整的圆周运动，在A点至少应给小球施加多大的水平速度v0?(2)在小球以速度v14m/s水平抛出的瞬间，绳中的张力为多少？(3)在小球以速度v21m/s水平抛出的瞬间，绳中若有张力，求其大小；若无张力，试求绳再次伸直时所经历的时间解析：(1)要使小球在竖直面内能够做完整的圆周运动，在最高点时至少应该是重力提供小球做圆周运动所需要的向心力，则有mgm，得v0m/s.(2)因为v1v0，故绳中有张力，由牛顿第二定律得FTmgm代入数据解得，绳中的张力FT3N.(3)因为v2v0，故绳中没有张力，小球将做平抛运动，当绳子再次伸直时，小球运动到如图所示的位置，根据平抛运动规律可知，水平方向有xv2t竖直方向有ygt2，又L2(yL)2x2解得t0.6s.答案：(1)m/s(2)3N(3)0.6s