2018-2019学年高中物理 第3章 动能的变化与机械功 3.2.1 研究功与功率(一)学案 沪科版必修2.doc

3.2.1研究功与功率(一)学习目标1.理解功的概念，知道做功的两个因素.2.明确功是标量，会用功的公式进行计算.3.理解正功、负功的含义.4.会计算变力做功，会计算多个力的总功一、功1公式：WFscos ，其中F、s、分别为力的大小、位移的大小、力与位移方向的夹角即力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积2单位：国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是J.二、正功和负功1力对物体做正功和负功的条件由WFscos 可知(1)当00，力对物体做正功；(2)当时，W0，力对物体做负功，或称物体克服这个力做功；(3)当时，W0，力对物体不做功2做功与动能变化的关系力对物体做正功时，物体的动能增加；力对物体做负功时，物体的动能减少；力对物体做多少功，物体的动能就变化多少3计算变力做功如图1所示，Fs图像下方从s1到s2的面积，就是变力F在ss2s1段内做的功图1即学即用1判断下列说法的正误(1)公式WFscos 中的s是物体运动的路程()(2)物体只要受力且运动，该力就一定做功()(3)功有正负之分，所以功是矢量()(4)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动()2.如图2所示，静止在光滑水平面上的物体，在与水平方向成60角斜向上的力F作用下运动10 m，已知F10 N，则拉力F所做的功是_J. 图2答案50一、对功的理解导学探究1观察图3，分析图中的哪个人对物体做了功？图3答案小川拉重物上升的过程，小川对重物做了功，其他三人都没有做功2如图4所示，物体在与水平方向夹角为的力F的作用下前进了s，则力F对物体做的功如何表示？图4答案如图把力F沿水平方向和竖直方向进行正交分解，物体在竖直方向上没有发生位移，竖直方向的分力没有对物体做功，水平方向的分力Fcos 所做的功为Fscos ，所以力F对物体所做的功为Fscos .知识深化对公式WFscos 的理解1恒力F对物体做的功，只与F、s、有关，与物体的运动状态及物体是否还受其他作用力等因素无关2计算力F的功时要特别注意，F与s必须具有同时性，即s必须是力F作用过程中物体发生的位移3功是标量，没有方向，但是有正负4公式WFscos 适用于计算恒力做功，若是变力，此公式不再适用例1如图5所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平地面成角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移动了一段距离s.已知雪橇与地面间的动摩擦因数为，重力加速度为g，则雪橇受到的()图5A支持力做功为mgsB重力做功为mgsC拉力做功为Fscos D滑动摩擦力做功为mgs答案C解析支持力和重力与位移垂直，不做功，A、B错误；拉力和摩擦力做功分别为W1Fscos ，W2(mgFsin )s，C正确，D错误二、正负功的判断导学探究某物体在力F作用下水平向右运动的位移为s，拉力的方向分别如图6甲、乙所示，分别求两种情况下拉力对物体做的功图6答案FsFs知识深化1正、负功的意义功是标量，只有正、负，没有方向，功的正负不表示大小，只表示能量转移或转化的方向，即：动力对物体做正功，使物体获得能量，阻力对物体做负功(也可以说，物体克服该力做功)，使物体失去能量2判断力是否做功及做功正负的方法(1)根据力F的方向与位移s的方向间的夹角常用于恒力做功的情形(2)根据力F的方向与速度v的方向间的夹角常用于曲线运动的情形若为锐角则做正功，若为直角则不做功，若为钝角则做负功例2(多选)质量为m的物体，静止在倾角为的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s，如图7所示物体相对斜面静止，则下列说法正确的是()图7A重力对物体m做正功B合力对物体m做功为零C摩擦力对物体m做负功D支持力对物体m做正功答案BCD解析物体的受力和位移如图所示支持力N与位移s的夹角WB BWAWBCWAWB D无法确定答案B解析设斜面AD、BD与水平面CD所成夹角分别为、，根据功的公式，得WAmgcos lADmglCD，WBmgcos lBDmglCD，所以B正确【考点】恒力做功的计算【题点】单个力做功的计算8.(多选)如图4所示，用恒定的拉力F拉置于光滑水平面上的质量为m的物体，由静止开始运动时间t，拉力F斜向上与水平面夹角为60.如果要使拉力做的功变为原来的4倍，在其他条件不变的情况下，可以将(物体始终未离开水平面)()图4A拉力变为2FB时间变为2tC物体质量变为D拉力大小不变，但方向改为与水平面平行答案ABD解析位移sat2t2，WFscos 60t2，当F2F时，W4W，当t2t时，W4W；当mm时，W2W；当0时，W4W，由此可知，C错，A、B、D对【考点】恒力做功的计算【题点】单个力做功的计算9(多选)一质量为m50 kg的滑雪运动员由某一高度无初速度沿直线下滑，经测量可知出发点距离底端的高度差为h30 m，斜坡的倾角大小为30，该运动员在下滑的过程中所受的摩擦力大小为f200 N，重力加速度取g10 m/s2，装备质量不计则()A合外力对运动员所做的功为3 000 JB摩擦力对运动员所做的功为12 000 JC重力对运动员所做的功为15 000 JD支持力对运动员所做的功为15 000 J答案AC解析由于滑雪运动员的高度下降了30 m，则重力对滑雪运动员所做的功为WGmgh501030 J15 000 J，C正确；摩擦力对运动员所做的功为Wff200 J12 000 J，B错误；由于支持力的方向与运动员的运动方向始终垂直，则支持力对运动员所做的功为0，D错误；合外力对运动员所做的功为WWGWNWf15 000 J0 J12 000 J3 000 J，A正确【考点】恒力做功的计算【题点】合力做功或外力做功之和的计算考点三变力做功的计算10(多选)如图5所示，质量为m的小球，由半径为R的半球面的上端A以初速度v0滑下，B为最低点，滑动过程中所受到的摩擦力大小恒为f.则()图5A从A到B过程，重力做功为mgRB从A到B过程，弹力做功为零C从A到B过程，摩擦力做功为RfD从A滑到C后，又滑回到B，这一过程摩擦力做功为Rf答案BD解析从A到B过程，重力做功WGmgR，选项A错误；弹力始终与位移方向垂直，弹力做功为零，选项B正确；摩擦力方向始终与速度方向相反，利用分段求和的方法可知摩擦力做功为：W1fsABfRf，选项C错误；同理由ACB过程，摩擦力做功W2WACWCBfRf，选项D正确【考点】变力功的计算【题点】摩擦力做功与微元法的应用二、非选择题11(功的计算)(1)用起重机把质量为200 kg的物体匀速提高了5 m，钢绳的拉力做了多少功？重力做了多少功？物体克服重力做了多少功？这些力的总功是多少？(取g10 m/s2)(2)若(1)中物体匀加速上升，仍将物体提高了5 m，加速度a2 m/s2，绳的拉力做了多少功？物体所受各力的总功是多少？答案(1)1.0104 J1.0104 J1.0104 J0(2)1.2104 J2103 J解析(1)物体匀速提升，由平衡条件：Fmg2.0103 N钢绳的拉力做功：WFFh2.01035 J1.0104 J重力做功：WGmgh2.01035 J1.0104 J物体克服重力做功1.0104 J这些力所做的总功是：W总WFWG0即这些力所做的总功是0.(2)根据牛顿第二定律Fmgma所以Fmgma2 400 NWFFh2 4005 J1.2104 J各力做的总功也等于合外力做的功W总mah2.0103 J.【考点】恒力做功的计算【题点】合力做功或外力做功之和的计算12.(功的计算)如图6所示，用沿斜面向上、大小为800 N的力F，将质量为100 kg的物体沿倾角为37的固定斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长L5 m，物体与斜面间的动摩擦因数为0.25.求这一过程中：(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)图6(1)物体的重力所做的功；(2)摩擦力所做的功；(3)物体所受各力的合力所做的功答案(1)3 000 J(2)1 000 J(3)0解析物体受力情况如图所示(1)WGmgLsin 373 000 J(2)fNmgcos 37WffLmgcos 37L1 000 J(3)解法一WFFL4 000 JWWFWGWf0解法二物体做匀速运动，F合0故W0.