2019届高三数学10月月考试题 理.doc

2019届高三数学10月月考试题 理一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1复数满足，则复数在复平面内的对应点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2. 已知集合，则=（ ）A B C D3. 给出下列四个命题：若，则或；,都有；“”是函数“的最小正周期为”的充要条件；“” 的否定是“”；其中真命题的个数是（ ） 4. 已知函数是定义在上的偶函数,且，且对任意，有成立，则的值为( )A1 B1 C0 D25. 如果实数满足条件，则的最大值为（ ）A B C D6. 在平行四边形ABCD中，AD=1，E为CD的中点若，则AB的长为（ ）AB C1 D27. 已知数列的前项和为，且，则使不等式成立的的最大值为( )A 3 B 4 C 5 D 68. 两个正实数满足，且不等式有解，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.9若将函数的图象向左平移个单位长度，平移后的图象关于点对称，则函数在上的最小值（ ）A B C D10.在锐角中，角的对边分别为，若， ，则的取值范围是( ) 11.对于数列,定义为的 “优值”，现已知某数列的“优值”，记数列的前项和为，则最小值为（ ）A B C D12. 对于函数和,设,若存在,使得,则称与互为“零点相邻函数”.若函数与互为“零点相邻函数”,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 二.填空题（本大题共4小题,每题5分.共20分）13已知数列， ，则数列的通项公式= .14.已知向量，则向量的夹角为_15.已知关于的不等式,若对于不等式恒成立,则实数的取值范围是 .16已知函数是可导函数，其导函数为，且满足，且，则不等式的解集为_三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分）在中，角的对边分别是，.（1）求角的大小；（2）若为边上一点，且，的面积为，求的长.18.（本小题满分12分）已知数列是公差为正数的等差数列，和是方程的两个实数根，数列满足（1）求和的通项公式；（2）设为数列的前项和，求.19.（本小题满分12分）已知向量，函数，（1）若，求的值；（2）在中，角对边分别是，且满足，当取最大值时，面积为，求的值.20.（本小题满分12分）已知各项均不相等的等差数列的前四项和成等比.（1）求数列的通项公式；（2）设，若恒成立，求实数的最大值.21. （本小题满分12分）已知.（1）若函数在处取得极值，求的值，并求此时曲线在处的切线方程；（2）讨论的单调性.22(本小题满分12分) 已知函数，其中（1）当，且为常数时，若函数对任意的，总有成立，试用表示出的取值范围；（2）当时，若对x0，)恒成立，求的最小值.理科数学月考题答案15 AAAAB 610 BBBDB 1112BD13. 14. 15. 16. 17. (1) (2) 18. (1) , (2) 19. (1) (2) 220. (1) (2) 21. (1) 22. (1)由题意，得在上单调递增在上恒成立在上恒成立构造函数则F(x)在上单调递减，在上单调递增(i)当，即时，F(x)在上单调递减，在上单调递增，从而(ii)当，即时，F(x)在(4，)上单调递增，从而 8分综上，当时，时，；(2)当时，构造函数由题意，有对恒成立(i)当时，在上单调递增在上成立，与题意矛盾.(ii)当时，令则，由于当时，在上单调递减，即在上成立在上单调递减在上成立，符合题意当时，在上单调递增，在上单调递减在成立，即在成立在上单调递增在上成立，与题意矛盾综上，a的最小值为1