2018年秋高中数学 课时分层作业13 演绎推理 新人教A版选修2-2.doc

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课时分层作业(十三)演绎推理(建议用时:40分钟)基础达标练一、选择题1“所有金属都能导电,铁是金属,所以铁能导电”这种推理方法属于() 【导学号:31062138】A演绎推理B类比推理C合情推理 D归纳推理A大前提为所有金属都能导电,小前提是金属,结论为铁能导电,故选A.2已知在ABC中,A30,B60,求证:BCAC.方框部分的证明是演绎推理的()A大前提 B小前提C结论 D三段论B因为本题的大前提是“在同一个三角形中,大角对大边,小角对小边”,证明过程省略了大前提,方框部分的证明是小前提,结论是“BCBC,CD是AB边上的高,求证:ACDBCD”图2114证明:在ABC中 ,因为CDAB,ACBC,所以ADBD, 于是ACDBCD. 则在上面证明的过程中错误的是_(只填序号)解析由ADBD,得到ACDBCD的推理的大前提应是“在同一三角形中,大边对大角”,小前提是“ADBD”,而AD与BD不在同一三角形中,故错误答案8已知函数f(x)a,若f(x)为奇函数,则a_.解析因为奇函数f(x)在x0处有定义且f(0)0(大前提),而奇函数f(x)a的定义域为R(小前提),所以f(0)a0(结论)解得a.答案三、解答题9. S为ABC所在平面外一点,SA平面ABC,平面SAB平面SBC.求证:ABBC. 【导学号:31062140】证明如图,作AESB于E.平面SAB平面SBC,平面SAB平面SBCSB.AE平面SAB.AE平面SBC,又BC平面SBC.AEBC.又SA平面ABC,SABC.SAAEA,SA平面SAB,AE平面SAB,BC平面SAB.AB平面SAB.ABBC.10已知a,b,m均为正实数,ba,用三段论形式证明.证明因为不等式两边同乘以一个正数,不等号不改变方向,(大前提)ba,m0,(小前提)所以mbma.(结论)因为不等式两边同加上一个数,不等号不改变方向,(大前提)mbma,(小前提)所以mbabmaab,即b(am)a(bm)(结论)因为不等式两边同除以一个正数,不等号不改变方向,(大前提)b(am)a(bm),a(am)0,(小前提)所以,即.(结论)能力提升练1“所有9的倍数(M)都是3的倍数(P),某奇数(S)是9的倍数(M),故某奇数(S)是3的倍数(P)”上述推理是()A小前提错 B结论错C正确的 D大前提错C由三段论推理概念知推理正确2下面几种推理中是演绎推理的是()A因为y2x是指数函数,所以函数y2x经过定点(0,1)B猜想数列,的通项公式为an(nN*)C由“平面内垂直于同一直线的两直线平行”类比推出“空间中垂直于同一平面的两平面平行”D由平面直角坐标系中圆的方程为(xa)2(yb)2r2,推测空间直角坐标系中球的方程为(xa)2(yb)2(zc)2r2AA为演绎推理,这里省略了大前提,B为归纳推理,C,D为类比推理3以下推理中,错误的序号为_. 【导学号:31062141】abac,bc;ab,bc,ac;75不能被2整除,75是奇数;ab,b平面,a.解析当a0时,abac,但bc未必成立答案4已知f(1,1)1,f(m,n)N*(m,nN*),且对任意m,nN*都有:f(m,n1)f(m,n)2;f(m1,1)2f(m,1)给出以下三个结论:(1)f(1,5)9;(2)f(5,1)16;(3)f(5,6)26.其中正确结论为_解析由条件可知,因为f(m,n1)f(m,n)2,且f(1,1)1,所以f(1,5)f(1,4)2f(1,3)4f(1,2)6f(1,1)89.又因为f(m1,1)2f(m,1),所以f(5,1)2f(4,1)22f(3,1)23f(2,1)24f(1,1)16,所以f(5,6)f(5,1)10161026.故(1)(2)(3)均正确答案(1)(2)(3)5在数列an中,a12,an14an3n1,nN*.(1)证明:数列ann是等比数列(2)求数列an的前n项和Sn.(3)证明:不等式Sn14Sn,对任意nN*皆成立. 【导学号:31062142】解(1)因为an14an3n1,所以an1(n1)4(ann),nN*.又a111,所以数列ann是首项为1,且公比为4的等比数列(2)由(1)可知ann4n1,于是数列an的通项公式为an4n1n.所以数列an的前n项和Sn.(3)对任意的nN*, Sn14Sn4(3n2n4)0.所以不等式Sn14Sn,对任意nN*皆成立
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