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课时规范练32法拉第电磁感应定律及其应用基础巩固组1.(法拉第电磁感应定律的应用)(2016北京卷)如图所示,匀强磁场中有两个导体圆环a、b,磁场方向与圆环所在平面垂直。磁感应强度B随时间均匀增大。两圆环半径之比为21,圆环中产生的感应电动势分别为Ea和Eb,不考虑两圆环间的相互影响。下列说法正确的是()A.EaEb=41,感应电流均沿逆时针方向B.EaEb=41,感应电流均沿顺时针方向C.EaEb=21,感应电流均沿逆时针方向D.EaEb=21,感应电流均沿顺时针方向答案B解析根据楞次定律可知,感应电流产生的磁场方向垂直圆环所在平面向里,由右手定则知,两圆环中电流均沿顺时针方向。圆环的半径之比为21,则面积之比为41,据法拉第电磁感应定律得E=t=BSt,Bt为定值,故EaEb=41,故选项B正确。2.(法拉第电磁感应定律的应用)如图所示,在水平面内固定着U形光滑金属导轨,轨道间距为50 cm,金属导体棒ab质量为0.1 kg,电阻为0.2 ,横放在导轨上,电阻R的阻值是0.8 (导轨其余部分电阻不计)。现加上竖直向下的磁感应强度为0.2 T的匀强磁场。用水平向右的恒力F=0.1 N拉动ab,使其从静止开始运动,则()A.导体棒ab开始运动后,电阻R中的电流方向是从P流向MB.导体棒ab运动的最大速度为10 m/sC.导体棒ab开始运动后,a、b两点的电势差逐渐增加到1 V后保持不变D.导体棒ab开始运动后任一时刻,F的功率总等于导体棒ab和电阻R的发热功率之和答案B解析由右手定则可判断电阻R中的感应电流方向是从M流向P,A错;当金属导体棒受力平衡时,其速度将达到最大值,由F=BIl,I=EmR总=BlvmR总可得F=B2l2vmR总,代入数据解得vm=10 m/s,B对;感应电动势的最大值Em=1 V,a、b两点的电势差为路端电压,最大值小于1 V,C错;在达到最大速度以前,F所做的功一部分转化为内能,另一部分转化为导体棒的动能,D错。3.(法拉第电磁感应定律的应用)(2017海南文昌中学期中)关于电磁感应,下列说法正确的是()A.穿过回路的磁通量越大,则产生的感应电动势越大B.穿过回路的磁通量减小,则产生的感应电动势一定变小C.穿过回路的磁通量变化越快,则产生的感应电动势越大D.穿过回路的磁通量变化越大,则产生的感应电动势越大答案C解析由法拉第电磁感应定律可知感应电动势的大小只与磁通量的变化率成正比,与磁通量大小、磁通量的变化量都没有关系,A、B、D错,C正确。4.(导体棒切割磁感线产生感应电动势)(2017广东广州月考)如图所示,半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B中,绕O轴以角速度沿逆时针方向匀速转动,则通过电阻R的电流的大小和方向是(金属圆盘的电阻不计)()A.由c到d,I=Br2RB.由d到c,I=Br2RC.由c到d,I=Br22RD.由d到c,I=Br22R答案D解析由右手定则判定通过电阻R的电流的方向是由d到c,金属圆盘产生的感应电动势E=12Br2,所以通过电阻R的电流大小是I=Br22R。选项D正确。5.(自感)(2017河北模拟)如图所示的电路中,A、B、C是三个完全相同的灯泡,L是一个自感系数较大的线圈,其直流电阻与灯泡电阻相同。下列说法正确的是()A.闭合开关S,A灯逐渐变亮B.电路接通稳定后,流过B灯的电流是流过C灯电流的32C.电路接通稳定后,断开开关S,C灯立即熄灭D.电路接通稳定后,断开开关S,A、B、C灯过一会儿才熄灭,且A灯亮度比B、C灯亮度高答案D解析电路中A灯与线圈并联后与B灯串联,再与C灯并联。S闭合时,线圈的自感系数较大,自感电动势很大,故三个灯同时立即发光,由于线圈的电阻与灯泡电阻相同,电路稳定后,流过A灯的电流是流过C灯电流的13,A灯逐渐变暗,故A、B错误。电路接通稳定后,断开开关S,由于线圈中电流减小,产生自感电动势,阻碍电流的减小,线圈中电流不会立即消失,这个自感线圈与A、B、C三灯构成闭合回路,三灯都要过一会儿再熄灭。由于断开开关S后,B、C串联再同A并联,流过A灯的电流大于流过B、C两灯的电流,故A灯比B、C两灯的亮度高,所以D正确,C错误。6.(自感)(2017河北石家庄调研)如图所示电路中,A、B、C为完全相同的三个灯泡,L是一直流电阻不可忽略的电感线圈。a、b为线圈L的左右两端点,原来开关S是闭合的,三个灯泡亮度相同。将开关S断开后,下列说法正确的是()A.a点电势高于b点,A灯闪亮后缓慢熄灭B.a点电势低于b点,B、C灯闪亮后缓慢熄灭C.a点电势高于b点,B、C灯闪亮后缓慢熄灭D.a点电势低于b点,B、C灯不会闪亮只是缓慢熄灭答案D解析电路稳定时,三个完全相同的灯泡亮度相同,说明流经三个灯泡的电流相等。某时刻将开关S断开,流经电感线圈的磁通量减小,其发生自感现象,相当于电源,产生和原电流方向相同的感应电流,故a点电势低于b点电势,三个灯不会闪亮只是缓慢熄灭,选项D正确。7.(法拉第电磁感应定律的应用)(2017山东德州期末)如图所示,长为l的金属导线弯成一圆环,导线的两端接在电容为C的平行板电容器上,P、Q为电容器的两个极板,磁场方向垂直于环面向里,磁感应强度以B=B0+Kt(K0)随时间变化。t=0时,P、Q两极板电势相等,两极板间的距离远小于环的半径。经时间t,电容器的P极板()A.不带电B.所带电荷量与t成正比C.带正电,电荷量是Kl2C4D.带负电,电荷量是Kl2C4答案D解析磁感应强度均匀增加,回路中产生的感应电动势的方向为逆时针方向,Q板带正电,P板带负电,A、C错误;E=BtS=KR2,l=2R,R=l2,解得E=Kl24,电容器上的电荷量Q=CE=Kl2C4,B错误,D正确。8.(多选)(法拉第电磁感应定律的应用)(2017江西南昌摸底)如图甲所示,圆形闭合线圈内存在方向垂直纸面向外的磁场,磁感应强度随时间变化如图乙所示,则下列说法正确的是()A.01 s内线圈的磁通量不断增大B.第4 s末的感应电动势为0C.01 s内与24 s内的感应电流大小相等D.01 s内感应电流方向为顺时针方向答案AD解析由法拉第电磁感应定律E=t=BSt,得出各段时间内的感应电动势的大小由图象的斜率决定。根据=BS可知,在01 s内线圈的磁通量不断增大,故A正确;第4 s末的感应电动势等于24 s内的感应电动势,故B错误;根据公式E=t=BSt,在01 s内与24 s内的磁通量的变化率不同,所以感应电动势大小不同,则感应电流大小也不相等,故C错误;01 s内,磁场垂直纸面向外,大小在增加,根据楞次定律,感应电流方向为顺时针方向,故D正确。导学号06400476能力提升组9.(多选)如图所示,两根足够长、电阻不计且相距l=0.2 m的平行金属导轨固定在倾角=37的绝缘斜面上,顶端接有一盏额定电压U=4 V的小灯泡,两导轨间有一磁感应强度B=5 T、方向垂直斜面向上的匀强磁场。今将一根长为2l、质量m=0.2 kg、电阻r=1.0 的金属棒垂直于导轨放置在顶端附近无初速度释放,金属棒始终与导轨垂直,金属棒与导轨接触良好,金属棒始终与导轨垂直,金属棒与导轨间的动摩擦因数=0.25。已知金属棒下滑到速度稳定时,小灯泡恰能正常发光,重力加速度g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8,则()A.金属棒刚开始运动时的加速度大小为3 m/s2B.金属棒刚开始运动时的加速度大小为4 m/s2C.金属棒稳定下滑时的速度大小为9.6 m/sD.金属棒稳定下滑时的速度大小为4.8 m/s答案BD解析金属棒刚开始运动时初速度为零,不受安培力作用,由牛顿第二定律得mgsin -mgcos =ma,代入数据得a=4 m/s2,故选项A错误,选项B正确;设金属棒稳定下滑时速度为v,感应电动势为E(金属棒的有效长度为l),回路中的电流为I,由平衡条件得mgsin =BIl+mgcos ,由闭合电路欧姆定律得I=E-Ur,由法拉第电磁感应定律得E=Blv,联立解得v=4.8 m/s,故选项C错误,选项D正确。10.(多选)(2017四川资阳模拟)如图所示,用一根横截面积为S、电阻率为的硬质导线做成一个半径为r的圆环,ab为圆环的一条直径。在ab的左侧存在一个均匀变化的匀强磁场,磁场垂直圆环所在平面,磁感应强度大小随时间的变化率Bt=k(k0)。则()A.圆环中产生逆时针方向的感应电流B.圆环具有扩张的趋势C.圆环中感应电流的大小为krS2D.图中a、b两点间的电势差Uab=kr24答案BD解析磁通量均匀减少,根据楞次定律可知,圆环中产生顺时针方向的感应电流,选项A错误;由于磁通量减小,根据“增缩减扩”的原理,线圈有扩张的趋势,选项B正确;根据法拉第电磁感应定律可得圆环产生的感应电动势大小为kr22,则圆环中的电流大小为I=kSr4,选项C错误;由于内电路和外电路电阻等大,所以Uab=E2=kr24,选项D正确。11.(2017北京海淀区模拟)如图所示,在光滑水平面上有一长为l1、宽为l2的单匝矩形闭合导体线框abcd,处于磁感应强度为B的有界匀强磁场中,其ab边与磁场的边界重合。线框由同种粗细均匀的导线制成,总电阻为R。现用垂直于线框ab边的水平拉力,将线框以速度v向右沿水平方向匀速拉出磁场,此过程中保持线框平面与磁感线垂直,且ab边与磁场边界平行。在线框被拉出磁场的过程中,求:(1)通过线框的电流大小;(2)线框中产生的焦耳热;(3)线框中a、b两点间的电压。答案(1)Bl2vR(2)B2l1l22vR(3)Bl22v2(l1+l2)解析(1)线框产生的感应电动势E=Bl2v通过线框的电流I=ER=Bl2vR。(2)线框被拉出磁场所需时间t=l1v此过程中线框中产生的焦耳热Q=I2Rt=B2l1l22vR。(3)线框ab边的电阻Rab=l22(l1+l2)R线框中a、b两点间电压U=IRab=Bl22v2(l1+l2)。导学号0640047712.(2017四川新津县月考)轻质细线吊着一质量为m=0.42 kg、边长为l=1 m、匝数n=10的正方形线圈,其总电阻为r=1 。在线圈的中间位置以下区域分布着磁场,如图甲所示。磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示,整个过程线圈不翻转,重力加速度g取10 m/s2。(1)判断线圈中产生的感应电流的方向是顺时针还是逆时针;(2)求线圈的电功率;(3)求在t=4 s时轻质细线上的拉力大小。答案(1)逆时针(2)0.25 W(3)1.2 N解析(1)由楞次定律知感应电流的方向为逆时针方向。(2)由法拉第电磁感应定律得E=nt=n12l2Bt=0.5 V则P=E2r=0.25 W(3)I=Er=0.5 AF安=nBIl,方向向上,当t=4 s时,磁感应强度B=0.6 T则F安+F拉=mg联立解得F拉=1.2 N。
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