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专题21 化学平衡计算与图像【复习目标】1. 能够利用化学平衡常数进行简单的计算。2. 了解化学平衡的调控在生活、生产和科学研究领域中的重要作用。【考情分析】化学平衡是中学化学重要基础理论之一，是中学化学所涉及的沉淀溶解平衡、电离平衡、等知识的核心，对很多知识的学习起着指导作用。而化学平衡是高考的热点，也是重点和难点，化学平衡图像问题是高考化学试题中最常见的一种题型，是将化学知识(化学基本概念、化学原理)与数学的函数曲线相结合的一种题型。图像和图表分析能力是高中化学重点考查的能力之一，从近几年的高考试题看，化学反应速率、化学平衡的图像和图表题属于高频考点，要求学生能够分析图像、图表，结合化学平衡移动原理答题。【考点过关】考点一化学平衡有关计算相关量起始量、变化量、平衡量3H2 + N2 2NH3 n 初始量 a b 0 a+b 变化量 3x x 2x -2x 平衡量 a-3x b-x 2x a+b-2x对于同一反应物，起始量变化量平衡量对于同一生成物，起始量变化量平衡量各转化量之比等于各反应物的化学计量数之比公式反应物的转化率100%100%生成物的产率100%混合物组分的百分含量100%平衡常数K= （a-3x）3（b-x）/（2x）2【考点演练】(1)雾霾天气严重影响人们的生活，其中氮氧化物和硫氧化物是造成雾霾天气的主要原因之一，用活性炭还原法处理氮氧化物是消除氮的氧化物的常用方法之一。某研究小组向某密闭容器中加入一定量的活性炭和NO，发生反应：C(s)+2NO(g)N2(g)+CO2(g) H=Q kJmol-1。在T1时，反应进行到不同时间测得各物质的浓度如下表，则Tl时，该反应的平衡常数K= 。时间/min浓度/molL-1 01020304050NO1.000.580.400.400.480.48N200. 210.300.300.360.36CO200.210.300.300.360.36(2)某研究小组在实验室探究氨基甲酸铵(NH2COONH4)分解反应平衡常数的测定。将一定量纯净的氨基甲酸铵置于特制的密闭真空容器中(假设容器体积不变，固体试样体积忽略不计)，使其达到分解平衡：NH2COONH4(s)2NH3(g)+CO2(g)。实验测得不同温度下的平衡数据列于下表：温度/1520253035平衡总压强/kPa5.78.312.017.124.0平衡气体总浓度/10-3molL-12.43.44.86.89.4根据表中数据，写出15 时的分解平衡常数计算表达式及结果(结果保留三位有效数字)： 。(3)已知T 时，反应FeO(s)+CO(g)Fe(s)+CO2(g)的平衡常数K=0.25。T 时，反应达到平衡时n(CO)n(CO2)= 。若在1 L密闭容器中加入0.02 mol FeO(s)，并通入x mol CO，T 时反应达到平衡。此时FeO(s)的转化率为50%，则x= 。 答案：(1) (2) K=c2(NH3)c(CO2)=0.810-3=2.0510-9(3) 41 0.05考点二化学平衡图像mA(g)+nB(g)hC(g)+qD(g)H转化率-时间-温度(压强)图（p一定时，Hh+q）（T一定时，m+n0）（p一定时，H0）（T一定时，m+nh+q）（T一定时，m+nh+q）转化率-温度-压强图（m+nh+q，H0）( m+nh+q，Hh+q，H0)( m+n0)( m+nh+q，Hh+q，H0)解题技巧在含量(转化率)时间曲线中，先出现拐点的先达到平衡，说明该曲线反应速率快，表示温度较高、有催化剂、压强较大等当图像中有三个量时，先确定一个量不变，再讨论另外两个量的关系，有时还需要作辅助线一看反应速率是增大还是减小；二看v正、v逆的相对大小；三看化学平衡移动的方向【考点演练】(1) 可逆反应：aA(g)+bB(g)cC(g)+dD(g) H=Q。根据下图回答： p1 p2； a+b c+d； T1 T2； H 0。(2) 可逆反应：2A(g)+B(g)2C(g) H=Q，平衡时C的百分含量、B的转化率与温度、压强的关系满足下图，根据图像回答： p1 p2； H 0。图中标出的1、2、3、4四个点表示v(正)v(逆)的点是 。(3) 某密闭容器中发生如下反应：X(g)+3Y(g)2Z(g) H”、“”或“=”)v(逆)。此反应的正反应为 (填“吸”或“放”)热反应。(5) 在一容积为2 L的恒容密闭容器内加入0.4 mol A和0.6 mol B，一定条件下发生反应2A(g)+B(g)2C(g)，反应中C的物质的量浓度变化情况如下图。 在第5 min时，将容器的体积缩小一半后，若在第8 min达到新的平衡时A的总转化率为75%，请在上图中画出第5 min到新平衡时C的物质的量浓度的变化曲线。 2A(g) + B(g) 2C(g)起始/molL-1：0.2 0.5 0.2转化/molL-1：0.1 0.05 0.1平衡/molL-1：0.1 0.450.3第8 min达到新的平衡时，c(C)=0.3 molL-1。答案：(1) (2) 3 (3) 使用催化剂 减小压强 升高温度 t6 (4) = 放(5) 【过关练习】1.（乌鲁木齐市2018届高三下学期第二次诊断性测验）党的十九大报告指出:要持续实施大气污染防治行动，打赢蓝天保卫战。当前空气质量检测的主要项目除了PM2.5外，还有CO、SO2、氮氧化物(NO和NO2)、O3等气体。（1）汽车尾气中含有NO 和CO气体，可利用催化剂对CO、NO进行催化转化反应:2CO(g) +2NO(g) N2(g) +2CO2(g) H 已知下列热化学方程式:N2(g) +O2(g) =2NO(g) H1 = + 180.5kJ/mol，2C(s) +O2(g) =2CO(g) H2=-2210kJ/mol ，C(s)+O2(g)=CO2(g) H3=-393.5kJ/mol，则 H=_。在一定温度下,将2.0molNO、2.4molCO气体通入到固定容积为2 L的密闭容器中，反应过程中部分物质的浓度变化如下图所示。在015min,以N2 表示的该反应的平均速度v(N2)=_。若保持反应体系温度不变，20min时再容器中充入NO、N2 各0.4mol，化学平衡将_移动 (填“向左”“向右”或“不”)。 （2）在相同温度下，两个体积均为1L 的恒容密闭容器中，发生CO、NO催化转化反应，有关物质的量如下表:容器编号起始物质的量/mol平衡物质的量/molNOCON2CO2CO2I0.20.200aII0.30.3b0.10.2容器I中平衡后气体的压强为开始时的0.875倍，则a=_。容器II平衡时的气体压强为p，用平衡分压代替平衡浓度表示的平衡常数K 为_。（3）汽车使用乙醇汽油并不能破少NOx的排放。某研究小组在实验室以耐高温试剂Ag-ZSW-5对CO、NO 催化转化进行研究。测得NO 转化为N 2的转化率随温度CO 混存量的变化情况如图所示。 在n(NO)/n(CO) =1条件下，最佳温度应控制在_左右。若不使用CO，温度超过775 K，发现NO的分解率降低，其可能的原因为_。加入CO后NO转化为N2 的转化率增大的原因是_ (用平衡移动的原理解释)。（4）以NO2、O2、熔融NaNO3 组成的燃料电池装置如右图所示，在使用过程中石墨I电极反应生成一种氧化物Y，则该电极反应式为_。 答案： -746.5kJmol 1 0.013mol/（Lmin） 左 0.1 4/p 870K (860880K 范围都可以) NO直接分解成 N2的反应是放热反应，升高温度不利于反应进行 加入的 CO与NO分解生成的O2反应，使 NO分解平衡向生成 N2的方向移动，因此NO转化率升高 NO2+NO3-e-=N2O5（2）容器的体积为1L， 根据表格中容器I的数据，列出三段式：2CO(g) +2NO(g) N2(g) +2CO2(g) 起始浓度： 0.2 0.2 0 0变化浓度： a a 0.5 a a平衡浓度： 0.2-a 0.2-a 0.5 a a已知容器I中平衡后气体的压强为开始时的0.875倍，恒温条件下，气体的压强之比等于气体的物质的量之比：0.2-a+0.2-a+0.5a+a=0.875（0.2+0.2），a=0.1 mol；容器I与容器II温度相同，平衡常数相等；容器的体积为1L，容器容器I中的化学平衡常数为K=c(N2)c(CO2)2/ c(NO)2 c(CO)2=0.50.1（0.1）2/(0.1)2(0.1)2=5；容器II中根据表格数据可三段式：2CO(g) +2NO(g) N2(g) +2CO2(g) 起始浓度： 0.3 0.3 b 0.1变化浓度： 0.1 0.1 0.05 0.1平衡浓度： 0.2 0.2 b-0.05 0.2则K=c(N2)c(CO2)2/ c(NO)2 c(CO)2= (b-0.05)(0.2)2/（0.2）2（0.2）2=5，解之得b=0.25，则平衡时气体的总量为0.8mol，各组分气体均为0.2 mol，各气体的分压均为p /4；用平衡分压代替平衡浓度表示的平衡常数K= p/4（p/4）2/(p/4)2(p/4)2=4/p。（3）由图可知，在n(NO)/n(CO)=1条件下，温度为870K左右时，一氧化氮还原为氮气的的转化率最高。升高温度，发现一氧化氮的分解率降低，说明反应左移，该反应为放热反应。加入CO会与NO的分解的产物氧气反应，促进了NO分解平衡向生成 N2的方向移动，因此NO转化率升高。（4）通入氧气的一极发生还原反应，为燃料电池的正极；通入NO2气体的一极为燃料电池的负极，发生氧化反应，且NO2被氧化为五氧化二氮；则该电极反应式为：NO2+NO3-e-=N2O5。2.（江西省九所重点中学2018届高三联合考试）研究发现，NOx和SO2是雾霾的主要成分。. NOx主要来源于汽车尾气，可以利用化学方法将二者转化为无毒无害的物质。已知：N2(g)O2(g) 2NO(g) H180 kJmol12CO(g)O2(g) 2CO2(g) H564 kJmol1（1）2NO(g)2CO(g)2CO2(g)N2(g) H_，该反应在_下能自发进行(填写：高温或低温或任意温度)（2）T时，将等物质的量的NO和CO充入容积为2 L的密闭容器中，保持温度和体积不变，反应过程(015 min)中NO的物质的量随时间变化如上图所示。已知：平衡时气体的分压气体的体积分数体系的总压强，T时达到平衡，此时体系的总压强为p=20MPa，则T时该反应的压力平衡常数Kp_；平衡后，若保持温度不变，再向容器中充入NO和CO2各0.3mol，平衡将_(填“向左”、“向右”或“不”)移动。15 min时，若改变外界反应条件，导致n(NO)发生如图所示的变化，则改变的条件可能是_(填序号) A.增大CO浓度 B.升温 C.减小容器体积 D.加入催化剂. SO2主要来源于煤的燃烧。燃烧烟气的脱硫减排是减少大气中含硫化合物污染的关键。 已知：亚硫酸：Ka1=2.010-2 Ka2=6.010-7 （3）请通过计算证明，NaHSO3溶液显酸性的原因：_（4）如上方图示的电解装置，可将雾霾中的NO、SO2转化为硫酸铵，从而实现废气的回收再利用。通入NO的电极反应式为_；若通入的NO体积为4.48L(标况下)，则另外一个电极通入的SO2质量至少为_g。答案：(1) 744 kJmol1 低温(2)0.0875(MPa)-1(或7/80(MPa)-1) 不 AC(3) HSO3-的水解常数K=Kw/Ka1=5.010-13Ka2=6.010-7(HSO3-的电离常数)，所以显酸性 (4) 6HNO5e=NHH2O 32改变某一因素，NO的物质的量减少，说明平衡向正反应方向移动，A、增大CO的浓度，平衡向正反应方向移动，NO的物质的量减小，故A正确；B、正反应是放热反应，升温，平衡向逆反应方向移动，NO的物质的量增大，故B错误；C、减小容器的体积，相当于增大压强，平衡向正反应方向移动，NO物质的量减小，故C正确；D、加入催化剂，化学平衡不移动，故D错误；（3）考查电离平衡常数、水解平衡常数、水的离子积的关系，HSO3-的水解常数K=Kw/Ka1=5.010-13”“ =” 或“ 1.010-18 B (2)温度过低，反应速率较慢；温度较高，副反应增多(3)放热(4) CH4(g)+2O2(g)=CO2(g)+2H2O(g) H=(b+d)kJ/mol或H=(a-c+d)kI/mol(5) 2.510-13 CaS(s)+2O2(g)=CaSO4(s) H4=dkJ/mol，两个热化学方程式相加可得甲烷燃烧的热化学方程式为：CH4(g)+2O2(g)=CO2(g)+2H2O(g) H=(b+d)kJ/mol，因为反应= 反应i-反应ii，所以焓变关系有c=a-b，故有b=a-c，故H=(b+d)kJ/mol=(a-c+d)kI/mol。(5)两条曲线均是溶解平衡曲线，lgc(Sn2+)+lgc(S2-)=-25，所以Ksp(SnS)=10-25，lgc(Cu2+)+lgc(S2-)=-35，所以Ksp(CuS)=10-35。向50mL的Sn2+、Cu2+浓度均为0.01 mol/L的混合溶液中逐滴加入150mL Na2S溶液时，Sn2+的浓度为0.01/4（mol/L），此时Sn2+开始沉淀，则c(S2-)= Ksp(SnS)c(Sn2+)=10-250.01/4（mol/L）=410-23 mol/L，所以c(Cu2+)= Ksp(CuS)c(S2-)=10-35(410-23 )mol/L=2.510-13。4.（南平市2018届高三第一次综合质量检查）利用H2S废气制取H2的方法有利于环保。(l) H2S的电子式是_，H2S溶液中H2S、HS-，S2-的物质的量分数(X)随pH的变化如图所示，H2S的电离平衡常数ka1= _ (2)利用H2S废气制取H2的方法有多种。热化学硫碘循环法 已知循环反应如下：H2S（g）+ H2SO4（aq）S(s)+ SO2（g）+2 H2O（l）H1=61 kJ/molSO2（g）+I2（g）+2 H2O（l）=2HI（aq）+ H2SO4（aq）H2=-151 kJ/mol2HI（aq）= H2(g)+ I2（g）H3=110kJ/mol写出硫化氢气体分解为氢气和固体硫的热化学方程式_。高温热分解法已知：H2S (g) =H2(g)+l/2S2（g），在恒温密闭容器中，控制不同温度进行H2S分解实验。以H2S起始浓度均为cmol/L，测定H2S的转化率，H2S的平衡转化率与温度关系如图所示。据图可知：温度升高平衡常数K_（填“增大”、“减小”或“不变”）。若985时平衡常数K=0.04，则起始浓度c= _mol/L 。 电化学法 该法制氢过程的示意图如上图。循环利用的物质是_。反应池中化学反应方程式为_。电解池阳极电极反应式为_ 。答案：(1) 10-7.24(2) H2S(g)=H2(g)+S(s) H=20KJmol-1 增大 0.018 FeCl3 2FeCl3+H2S=2FeCl2+S+2HCl Fe2+e=Fe3+据图可知：温度升高，H2S的平衡转化率增大，平衡正向移动，平衡常数K增大。985时，H2S的平衡转化率为40%，起始浓度H2S的浓度为c mol/L，则平衡时c(H2S)=0.6c mol/L，c(H2)=0.4c mol/L，c(S2)=0.2c mol/L，则K=0.04=，解得c=0.018；根据装置图，硫化氢与氯化铁在反应池中发生2FeCl3+H2S=2FeCl2+S+2HCl，反应生成的亚铁离子在电解池中被氧化生成铁离子，参与循环利用，电解池阳极电极反应式为Fe2+e=Fe3+。5.（长春外国语学校2018届高三下学期期初考试）铁及其化合物在工农业生产中有重要的作用。（1）已知：C(s)+O2(g)=CO2(g) H1=-393.5kJ/mol；C(s)+CO2(g)=2CO(g) H2=+172.5kJ/mol 4Fe(s)+3O2(g)=2Fe2O3(s) H3=-1651.0kJ/molCO还原Fe2O3的热化学方程式为_。（2）高炉炼铁产生的高炉气中含有CO、H2、CO2等气体，用CO和H2在催化剂作用下合成甲醇，是减少污染、节约能源的新举措，反应原理：CO(g)+2H2(g)CH3OH(g) H。在体积不同的两个恒容密闭容器中分别充入1molCO和2mol H2，测得平衡混合物中CH3OH的体积分数在不同压强下随温度的变化如图。 在上图A、B、C三点中，选出对应下表物理量最小的点。反应速率平衡常数K平衡转化率_在300时，向C点平衡体系中再充入0. 5molCO、1.0molH2和0.5mol的CH3OH，该反应向_方向进行（填“正反应”、逆反应”或“不移动”）。一定温度下，CO的转化率与起始投料比n(H2)/n(CO)的变化关系图所示，测得D点氢气的转化率为40%，则x=_。 （3）三氯化铁是一种重要的化合物，可以用来腐蚀电路板。某腐蚀废液中含有0.5molL-1Fe3+和0.26molL-1的Cu2+，欲使Fe3+完全沉淀c(Fe3+)4l0-5而Cu2+不沉淀，则需控制溶液pH的范围为_。KspCu(OH)2=2.6l0-19；KspFe(OH)3=4l0-38（4）莫尔盐，即六水合硫酸亚铁铵晶体，是一种重要的化工原料，在空气中缓慢风化及氧化，欲证明一瓶久置的莫尔盐已经部分氧化，需要进行实验操作是：取少量样品，加无氧水溶解，将溶液分成两份，_，则证明该样品已部分氧化。答案：(1)Fe2O3（s）+3CO（g）2Fe（s）+3CO2（g） H=-23.5 kJ/mol-1 (2) B C B 正反应 3(3) 3 pH5(4)向一份溶液中加入KSCN溶液，溶液变为血红色；向另一溶液中加入铁氰化钾溶液，产生特征蓝色沉淀 CO(g)+2H2(g)CH3OH(g)起始量 1 2 0变化量 x 2x x平衡量 1- x 2-2x x50%= x/(1- x+2-2x+x), x=0.75 mol;该反应平衡常数为0.75/0.250.52=12;在300时，向C点平衡体系中再充入0. 5molCO、1.0molH2和0.5mol的CH3OH，该反应的各物质的量分别为0.75molCO、1.5 mol H2、1.25 molCH3OH，该反应的浓度商为1.25/0.751.52=0.74”、“ A 正反应为放热反应，温度升高，平衡向左移动，K变小 (4) c(NO2-)c(NH4+)c(H+)c(OH-) 1.410-11 (5) CO2+2e-+2H+=HCOOH平衡后CO的转化率为:50%；（3）NO的转化率开始随温度升高增大，到B点后减小，说明正反应是放热反应，而且B点是平衡状态，则A点是建立平衡的过程，则A点的反应速率：v正v逆，平衡逆向进行，平衡常数减小，平衡常数较大的是A点；（4）由于Ka(HNO2)Kb(NH3H2O)，根据盐类水解规律，NH4NO2溶液水解显酸性，因此NH4NO2溶液中离子浓度大小为：c(NO2-)c(NH4+)c(H+)c(OH-)，依据NO2+H2OHNO2+OH，水解平衡常数表达式Kh=，分子和分母都乘以氢离子浓度得到水解平衡常数Kh=1.41011；（5）催化剂b表面的反应是通入二氧化碳，酸性条件下生成HCOOH，电极反应为：CO2+2e-+2H+=HCOOH。
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