《不确定性分析》PPT课件.ppt

第七章不确定性分析 一 不确定性分析的概念1 不确定性概念所谓不确定性 一是指影响工程方案经济效果的各种因素 如各种价格 的未来变化带有不确定性 二是指测算工程方案现金流量时各种数据 如投资额 产量 由于缺乏足够的信息或测算方法上的误差 使得方案经济效果评价指标值带有不确定性 2 不确定性分析概念不确定性分析主要分析各种外部条件发生变化或者测算数据误差对方案经济效果的影响程度 以及方案本身对不确定性的承受能力 以预测项目可能承担的风险 确保项目在财务经济上的可靠性 3 不确定性或风险产生的原因 1 项目数据的统计偏差2 通货膨胀3 技术进步4 市场供求结构变化5 其他外部因素 政府政策 法规的变化 4 不确定性分析的方法 1 盈亏平衡分析 只适用于财务评价 可同时用于财务评价和国民经济评价 2 敏感性分析3 概率分析 4 风险分析 二 盈亏平衡分析 量 本 利分析 1 定义 是对产品的产量 成本和企业所获得的利润进行的一项综合分析 目的 掌握企业投产后的盈亏界线 找出盈利到亏损的临界点 确定合理的产量 正确规划生产发展水平及风险的大小 2 产品的生产成本C和销售收入S生产成本C 固定成本CF 单位可变成本CV 产量Q 总可变成本 即C CF CV Q 固定成本和可变 变动 成本的区别 销售收入S 单价P 单位产品税金t Q当 P t 一定时 S随Q的增加成比例增加 即呈线性变化当 P t 不定时 S不单只取决于Q 还要考虑 P t 这时呈非线性变化 3 线性盈亏平衡分析模型 是描述可变成本和销售收入随着产量增加而成比例增加的这种线性变化的 线性盈亏平衡分析的四个假定条件 1 产量等于销售量 2 产量变化 单位可变成本不变 3 产量变化 产品售价不变 4 只生产单一产品 或者生产多种产品 但可以换算为单一产品计算 利润E S C P t Q CF CVQ P t CV Q CF 产量Q 盈利区 0 QBE 费用 亏损区 S P t Q C CF CV Q CF BEP E CF CV Q 当目标要求产量在多少的情况下企业保本 E 0 两种情况 当目标要求达到某一利润时 求其产量 此外 最低生产能力利用率 Q0 已知的设计生产能力 例 某公司生产某型飞机整体壁板的方案设计生产能力为100件 年 每件售价P为6万元 方案年固定成本F为80万元 单位可变成本V为每件4万元 销售税金Z为每件200元 求产量 产能的盈亏平衡点 解 设产量的盈亏平衡点为x 例 某公司生产某型飞机整体壁板的方案设计生产能力为100件 年 方案年固定成本F为80万元 单位可变成本V为每件4万元 销售税金Z为每件200元 若假定产能的利用率为75 求产品销售价格的盈亏平衡点 怎么做 例 某公司生产某型飞机整体壁板的方案设计生产能力为100件 年 每件售价P为6万元 方案年固定成本F为80万元 单位可变成本V为每件4万元 销售税金Z为每件200元 求项目产能利用率的盈亏平衡点 4 非线性盈亏平衡分析当产量达到一定数额时 市场趋于饱和 产品可能会滞销或降价 这时呈非线性变化 而当产量增加到超出已有的正常生产能力时 可能会增加设备 要加班时还需要加班费和照明费 此时可变费用呈上弯趋势 产生两个平衡点BEP1和BEP2 QOPi 最优投产量 即企业按此产量组织生产会取得最佳效益Emax M点 关门点 只有到企业面临倒闭时才把M点作为决策临界点 费用 盈利区 BEP1 BEP2 0 QBE1 QOPi Emax M C Q S Q QBE2 产量 C F CV Q 例 某企业年固定成本6 5万元 每件产品变动成本25元 原材料批量购买时单位材料费用可降低 降低率为购买量的0 1 每件售价为55元 随销售量的增加市场单位产品价格下降0 25 试计算产量的盈亏平衡点 利润最大时产量 解 1 企业盈亏平衡点产量成本函数C Q 65000 25 0 001Q Q 65000 25Q 0 001Q2销售收入函数S Q 55 0 0025Q Q 55Q 0 0025Q2令C Q S Q 解得 QBE1 2837 件 QBE2 9162 件 整理后得0 0025Q2 30Q 65000 0 2 最大利润时的产量QOPi 利润函数 E Q S Q C Q 55 Q 0 0035Q2 65000 25Q 0 001Q2 0 0025Q2 30Q 65000 对上式求导 令dE Q dQ 0 得 0 005Q 30 0 QOPi 30 0 005 6000 件 画图 费用 元 65000 2837 6000 9162 产量 件 Emax BEP1 BEP2 S Q 55Q 0 0035Q2 C Q 55Q 0 0035Q2 0 例 某建筑工地需抽出积水保证施工顺利进行 现有A B两个方案可供选择 A方案 新建一条动力线 需购置一台2 5KW电动机并线运转 其投资为1400元 第4年末残值为200元 电动机每小时运行成本为0 84元 每年预计的维护费120元 因设备完全自动化无需专人看管 B方案 购置一台3 68KW 5马力 柴油机 其购置费为550元 使用寿命为4年 设备无残值 运行每小时燃料费为0 42元 平均每小时维护费0 15元 每小时的人工成本为0 8元 若寿命都为4年 基准折现率为10 试用盈亏平衡分析方法确定两方案的优劣范围 计算并绘出简图 t C B A 651 0 解 设两方案的年成本为年开机时数t的函数 CA 1400 A P 10 4 200 A F 10 4 120 0 84t 518 56 0 84t CB 550 A P 10 4 0 42 0 15 0 8 t 173 51 1 37t 令CA CB即518 56 0 84t 173 51 1 37t t 651小时 三 敏感性分析1 定义 指预测分析项目不确定因素发生变动而导致经济指标发生变动的灵敏度 从中找出敏感因素 并确定其影响程度与影响的正负方向 进而制定控制负敏感因素的对策 确保项目的经济评价总体评价的安全性 2 分类方法 单因素敏感性分析 每次只变动一个参数而其他参数不变的敏感性分析方法 多因素敏感性分析 考虑各种因素可能发生的不同变动幅度的多种组合 分析其对方案经济效果的影响程度 3 敏感性分析的步骤和注意要点 1 敏感性分析中项目效益指标的选取 一般选择一个主要指标即可 2 敏感性分析中不确定因素的选取 对项目效益指标影响较大 或可能性较大 的现金流入和现金流出 而且应尽可能选择基本的又彼此独立的不确定因素 3 敏感性分析中不确定因素变化率的确定实践中通常取 10 的变化率 4 在选定的不确定性条件下重新计算效益指标 5 敏感性分析的指标A 敏感度系数 项目效益指标变化的百分率与不确定因素变化的百分率之比 敏感度系数高 表示项目效益对该不确定因素敏感程度高 提示应重视该不确定因素对项目效益的影响 敏感度系数计算公式如下 B 临界点 又称开关点 指不确定因素的极限变化 即该不确定因素使项目财务内部收益率等于基准收益率时的变化百分率 临界点的高低与设定的基准收益率有关 对于同一个投资项目 随着设定基准收益率的提高 临界点就会变低 即临界点表示的不确定因素的极限变化变小 而在一定的基准收益率下 临界点越低 说明该因素对项目效益指标影响越大 项目对该因素就越敏感 6 敏感性分析结果及分析编制敏感性分析表进行分析 4 敏感性分析的不足 不能得知影响发生的可能性有多大 敏感性分析表 注 表中的建设投资系指不含建设期利息的建设投资 计算临界点的基准收益率为12 表中临界点系采用专用函数计算的结果 15 3 内部收益率 10 10 16 7 13 8 19 6 22 4 12 0 0 7 1 18 4 12 3 12 6 因素变化率 售价 投资 原材料价格 10 6 评判方法 用相对测定法时 斜率越大越敏感 用绝对测定法时 敏感度系数的绝对值越大越敏感 多因素分析时 在指标允许的范围内表明方案可取 以外则不可取 31 多因素敏感性分析 单因素分析忽略了各个变动因素综合作用的相互影响 多因素敏感性分析研究各变动因素的各种可能的变动组合 每次改变全部或若干个因素进行敏感性计算 当因素多时 计算复杂 工作量成倍增加 需要计算机解决 四 概率分析由于盈亏平衡分析和敏感性分析 只是假定在各个不确定因素发生变动可能性相同的情况下进行的分析 而忽略了它们是否发生和发生可能的程度有多大 这类的问题 因此只有概率分析才能明确这类问题 1 定义 是使用概率预测各种不确定性因素和风险因素的发生对项目评价指标影响的一种定量分析法 2 方法 损益期望值法 决策树法 1 损益期望值法 数学含义为 E Ai Ai方案的损益期望值P j 自然状态 j的发生概率aij Ai方案在自然状态 j下的损益值n 自然状态数 通常用期望值进行决策必须具备以下条件 1 目标2 几个可行方案3 所对应的自然状态4 相应的可计算出的损益值 加权平均值5 概率 例 某项目工程 施工管理人员要决定下个月是否开工 若开工后遇天气不下雨 则可按期完工 获利润5万元 遇天气下雨 则要造成1万元的损失 假如不开工 不论下雨还是不下雨都要付窝工费1000元 据气象预测下月天气不下雨的概率为0 2 下雨概率为0 8 利用期望值的大小为施工管理人员作出决策 解 开工方案的期望值E1 50000 0 2 10000 0 8 2000元不开工方案的期望值E2 1000 0 2 1000 0 8 1000元所以 E1 E2 应选开工方案 2 决策树 方案分枝 2 决策点 淘汰 概率分枝 可能结果点 3 自然状态点 画图 计算 1 多级决策 前一级决策是后一级问题进行决策的前提条件 例 某地区为满足水泥产品的市场需求拟扩大生产能力规划建水泥厂 提出了三个可行方案 1 新建大厂 投资900万元 据估计销路好时每年获利350万元 销路差时亏损100万元 经营限期10年 2 新建小厂 投资350万元 销路好时每年可获利110万元 销路差时仍可以获利30万元 经营限期10年 3 先建小厂 三年后销路好时再扩建 追加投资550万元 经营限期7年 每年可获利400万元 据市场销售形式预测 10年内产品销路好的概率为0 7 销路差的概率为0 3 按上述情况用静态方法进行决策树分析 选择最优方案 110 解 3 4 扩建 不扩建 好P1 0 7 差P2 0 3 P 1 0 P 1 0 后7年 共10年 400 30 550 770 前3年 节点 350 0 7 100 0 3 10 900 1250万元节点 400 1 0 7 550 2250万元节点 110 1 0 7 770万元决策点 比较扩建与不扩建 2250 770 应选3年后扩建的方案 节点 2250 0 7 110 0 7 3 30 0 3 10 350 1546万元决策点I 比较建大厂建小厂 1546 1250 应选先建小厂 若已知ic 5 试用动态分析法计算此题 例4 某沿河施工工程施工期内有可能遭到洪水的袭击 据气象预测 施工期内不出现洪水或出现洪水不超过警戒水位的可能性为60 出现超过警戒水位的洪水的可能性为40 若不超过警戒水位 只需进行堤岸边坡维护 工地即可正常施工 工程费约10000元 若出现超警戒水位 则需普遍加高堤岸 工程费约70000万元 工地面临两个选择 仅做边坡维护 但若出现超警戒水位的洪水工地要损失10万元 普遍加高堤岸 即使出现警戒水位也万无一失 试问应如何决策 并根据洪水出现的概率对两种方案作出分析 解 护坡 1万元 加高 7万元 I 1 2 不超P1 0 6 超P2 0 4 不超P1 0 6 超P2 0 4 0 10万元 0 0 5 7 节点 E1 0 0 6 10 0 4 1 5万元节点 E2 0 0 6 0 0 4 7 7万元E1 E2 选护坡方案为优 设洪水超警戒水位的转折概率为Px 则P1 1 Px 由题意知 两节点损失值相等时 有 0 1 Px 10 Px 1 0 1 Px 0 Px 7 Px 0 6P1 1 0 6 0 4 即当P2 0 6时 应选择堤岸加高的方案 当P2 0 6时 则选择护坡方案为佳 项目风险分析是在已进行的市场风险 技术风险 资金风险和社会风险等风险识别基础上 进一步综合分析识别拟建项目建设和生产运营过程中潜在的风险因素 五 风险分析 风险分析在项目评价决策中的作用 1 通过风险分析 识别项目中的风险因素 确定各风险因素间的内在联系 避免因忽视风险的存在而蒙受损失 2 通过风险分析 确定风险因素对项目建设与运营的影响程度 3 通过风险分析 改善决策分析工作并将风险转化为机会 一 风险识别风险识别就是认识项目所有可能引起损失的风险因素 并对其性质进行鉴别和分类 二 风险评估1 风险等级的划分风险等级的划分既要考虑风险因素出现的可能性又要考虑对风险出现后对项目的影响程度 有多种表述方法 一般应选择矩阵列表法划分风险等级 综合风险等级分为K M T R I五个等级 K 表示项目风险很强 出现这类风险就要放弃项目 M 表示项目风险强 需要修正拟议中的方案 通过改变设计或采取补偿措施等 T 表示风险较强 设定某些指标的临界值 指标一旦达到临界值 就要变更设计或对负面影响采取补偿措施 R 表示风险适度 较小 适当采取措施后不影响项目 I 表示风险弱 可忽略 2 风险评估方法风险评估可以采用定量方法 定性方法或混合方法进行评估 1 专家评估法专家评估法是以发函 开会或其他形式向专家进行调查 对项目风险因素及其风险程度进行评定 将多位专家的经验集中起来形成分析结论的一种方法 2 风险因素取值评定法这是一种专家定量评定方法 是估计风险因素的最乐观 最悲观和最可能值 计算期望值 将期望值的平均值与可行性研究中所采用的数值相比较 求出两者的偏差值和偏差程度 以此来评判风险程度 显然 偏差值和偏差程度越大 风险程度越高 3 层次分析法层次法的基本步骤如下 1 进行风险识别 建立层次结构模型 2 各层次分别构造两两比较判断矩阵 3 根据各判断矩阵求解最大特征值及对应的特征向量 将该特征向量作为被比较因素对上层因素影响程度的权向量 并进行一致性检验 4 逐层汇总计算结果 最终获得各风险因素对目标的影响权重 例层次结构模型 准则层A 方案层B 目标层Z 若上层的每个因素都支配着下一层的所有因素 或被下一层所有因素影响 称为完全层次结构 否则称为不完全层次结构 1 进行风险识别 建立层次结构模型 用1 9尺度构造各层次的两两比较判断矩阵 这是一个含有主观判断的矩阵 2 各层次分别构造两两比较判断矩阵 尺度 第个因素与第个因素的影响相同 第个因素比第个因素的影响稍强 第个因素比第个因素的影响强 第个因素比第个因素的影响明显强 第个因素比第个因素的影响绝对地强 含义 比较尺度 1 9尺度的含义 2 4 6 8表示第个因素相对于第个因素的影响介于上述两个相邻等级之间 不难定义以上各尺度倒数的含义 根据 3 根据各判断矩阵求解最大特征值及对应的特征向量 将该特征向量作为被比较因素对上层因素影响程度的权向量 并进行一致性检验 a 求解最大特征值 通过矩阵的特征行列式 解方程求出 C 进行一致性检验 b 根据求出特征向量 归一化后求得对应 的归一化特征向量 归一化 设为正向量 它的归一化向量是 P158 表7 14 4 逐层汇总计算结果 最终获得各风险因素对目标的影响权重 思考 层次分析法的数学意义 1 为什么构造两两比较判断矩阵 2 为什么求特征向量 3 为什么归一化 求特征向量 就是把矩阵A所代表的空间 进行正交分解 使得A的向量集合可以表示为每个向量a在各个特征向量上面的投影长度 即权重 4 概率分析法1 概率分析的概述概率分析是运用概率理论和数理统计原理 借助概率来研究预测不确定因素和风险因素对项目经济评价指标影响的一种定量分析技术 一般应用于大中型工程投资项目 2 期望值分析法的步骤与公式 确定1个或2个不确定因素 如收益 成本等 估算每个不确定因素可能出现的概率 这种估算需借助历史统计资料和评价人员的丰富经验与知识 以先验概率为依据进行估测和推算 按下列公式计算变量的期望值 式中 E X 表示变量x的期望值Pi P Xi 表示变量xi所对应的概率值Xi 表示随机变量的各取值E X 表示以概率为权重计算的加权平均值 根据各变量因素的期望值 求项目经济评价指标的期望值 如 式中 表示净现值期望值表示第t年净现值期望值表示项目的不包括风险的折现利率 根据期望值来判断项目的抗风险能力 如根据E NPV i 0或NPV 0的累计概率 贝努利 D Berneulli 效用函数曲线反映了人们对钱财的真实价值的考虑 5 最大效用值法 经济管理学家将效用作为指标 用它来衡量人们对某些事物的主观价值 态度 偏爱 倾向等 在风险情况下进行决策 决策者对风险的态度是不同的 用效用这指标来量化决策者对待风险的态度 可以给每个决策者测定他的对待风险的态度的效用曲线 函数 在风险情况下 只作一次决策时 再用最大期望值决策准则 就不那么合理了 如表7是各方案及按最大损益期望值的计算结果 表7三个方案的E NPV 都相同 但显然这三个方案并不是等价的 这时可用最大效用值决策准则来解决这矛盾 表7 例 某项目 管理人员要决定下个月是否开工 若开工后不下雨 则可按期完工 获利润5万元 遇天气下雨 则要造成1万元的损失 假如不开工 将设备出租 可获利1000元 据气象预测下月天气不下雨的概率为0 2 下雨概率为0 8 利用期望值的大小为施工管理人员作出决策 解 开工方案的期望值E1 50000 0 2 10000 0 8 2000元不开工方案的期望值E2 1000 0 2 1000 0 8 1000元所以 E1 E2 应选开工方案 但不少人会选择不开工的方案 为什么 效用值 效用值是一个相对的指标值 是一个决策者主观感受的指标 一般规定 凡对决策者最爱好 最倾向 最愿意的事物 事件 的效用值赋予1 而最不爱好的 赋予0 也可以用其他数值范围 如 100 0 但效用是无量纲指标 通过效用这指标可将某些难于量化有质的差别的事物 事件 给予量化 效用曲线的确定 用提问法确定效用曲线 直接提问法对比提问法 决策者对风险的效用曲线 归纳 不同的决策者 会得到不同形状的效用曲线 并表示了不同决策者对待风险的不同态度 一般可分为 保守型 中间型 冒险型三种 保守型 中间型 冒险型三种 保守型 中间型 冒险型三种的特征 具有中间型效用曲线的决策者 他认为他的收入金额的增长与效用值的增长成等比关系 具有保守型效用曲线的决策者 他认为他对损失金额愈多愈敏感 相反地对收入的增加比较迟钝 即他不愿承受损失的风险 具有冒险型效用曲线的决策者 他认为他对损失金额比较迟钝 相反地对收入的增加比较敏感 即他可以承受损失的风险 这是三种典型 某一决策者可能兼有三种类型 如图所示 效用曲线的拟合当用计算机时需用解析式来表示效用曲线 并对决策者测得的数据进行拟合 常用的关系式有以下六种 最大效用值法根据各种状态下的损益值 查效用曲线 求得相应的效用值 再计算各方案的期望效用值 效用值最大的方案为最优 例 某项目 管理人员要决定下个月是否开工 若开工后不下雨 则可按期完工 获利润5万元 遇天气下雨 则要造成1万元的损失 假如不开工 将设备出租 可获利1000元 据气象预测下月天气不下雨的概率为0 2 下雨概率为0 8 利用期望值的大小为施工管理人员作出决策 效用值010 40 4 解 开工方案的效用期望值U1 1 0 2 0 0 8 0 2不开工方案的效用期望值U2 0 4 0 2 0 4 0 8 0 4所以 U2 U1 应选不开工方案 四 风险防范1 风险回避风险回避指的是彻底规避风险 即断绝风险的来源 2 风险控制对于可控制的风险 我们可以提出降低风险发生可能性和减少风险损失程度的措施 并从技术和经济相结合的角度论证其可行性与合理性 3 风险转移风险转移是通过契约方式在风险事故发生时将损失的一部分转移到项目以外的第三方身上 转移风险主要有四种方式 出售 发包 开脱责任合同 保险与担保 第7章小结 1 盈亏平衡分析 2 敏感性分析3 概率分析 4 风险分析 层次分析法举例一 旅游问题 1 建模 分别分别表示景色 费用 居住 饮食 旅途 分别表示苏杭 北戴河 桂林 2 构造成对比较矩阵 3 计算层次单排序的权向量和一致性检验 成对比较矩阵的最大特征值 表明通过了一致性验证 故 则 该特征值对应的归一化特征向量 对成对比较矩阵可以求层次总排序的权向量并进行一致性检验 结果如下 计算可知通过一致性检验 对总目标的权值为 4 计算层次总排序权值和一致性检验 又 决策层对总目标的权向量为 同理得 对总目标的权值分别为 故 层次总排序通过一致性检验 可作为最后的决策依据 故最后的决策应为去桂林 又分别表示苏杭 北戴河 桂林 即各方案的权重排序为