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宁阳一中2018级高一年级上学期期中考试数学 试 题一、选择题：（共12小题，每小题5分，满分60分）1.已知集合，则（ ）A B C D2.函数的定义域是()A2，) B(3，) C2,3)(3，) D(2,3)(3，)3.用二分法计算在内的根的过程中得：，则方程的根落在区间（ ） A B C D4.已知函数，则的值是 （ ） A B C D5. 2log63log6()A0 B1 C6 Dlog66.函数的图象只可能是( ) 7 设f(x)为定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)2x2xb(b为常数)，则f(1)()A3 B1 C1 D38.三个数之间的大小关系是（ ）A B. C. D. 9.函数在 上单调递增，且，则实数的取值范围是( )A . B. C. D. 10.函数的零点个数为（ ）A、0 B、1 C、2 D、无法确定11函数在上是减函数，则的取值范围是（ ）ABCD12.已知函数f(x)ln(x)，若实数a，b满足f(a)f(b1)0，则ab等于() A1 B0 C1 D不确定二、填空题：（共4小题，每小题5分，满分20分）13.若幂函数f(x)的图象过点(2，)，则f(9)_.14.当a0且a1时，函数必过定点 .15. 已知函若在上单调递增，则实数的取值范围为 .16.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x)在0，)上为增函数，f(2)0，则不等式的解集为_三、解答题：（共6小题，17题10分，1822题每题12分，共70分）17、（10分）（1）（2）18.(12分)已知函数f(x)(1)判断函数在区间1，)上的单调性，并用定义证明你的结论；(2)求该函数在区间1,4上的最大值与最小值19. （12分）已知|，|，且BA，求实数组成的集合C。20（12分）经过市场调查，某种商品在销售中有如下关系:第天的销售价格（单位:元/件）为第天的销售量（单位：件）为（为常数），且在第20天该商品的销售收入为1200元（销售收入=销售价格销售量）.（1）求的值，并求第15天该商品的销售收入;（2）求在这30天中，该商品日销售收入的最大值.21.（12分）若f(x)是定义在(0，)上的增函数，且对一切x，y0，满足(1)求f(1)的值；(2)若f(6)1，解不等式f(x3)f()4或0x0，(x11)(x21)0，所以，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，所以函数f(x)在1，)上是减函数(2)由(1)知函数f(x)在1,4上是减函数所以最大值为f(1)，最小值为f(4).19、（12分）解：由x23x20，得x1，或x2.A1,2BA，对B分类讨论如下：(1)若B，即方程ax20无解，此时a0.(2)若B，则B1或B2当B1时，有a20，即a2；当B2时，有2a20，即a1.综上可知，符合题意的实数a所组成的集合C0,1 ,220.(12分)【答案】（1），第15天该商品的销售收入为1575元.（2）当时，该商品日销售收入最大，最大值为2025元【解析】（1）当时，由，解得.从而可得（元），即第15天该商品的销售收入为1575元.（2）由题意可知，即当时，故当时取最大值，当时，故当时，该商品日销售收入最大，最大值为2025元.21.（12分）解：(1)在中，令xy1，则有f(1)+f(1)=f(1)，f(1)0.(2)f(6)1，f(x3)f()2f(6)f(6),f(3x9)f(6)f(6)即f()f(6)f(x)是定义在(0，)上的增函数，解得3x9,即不等式的解集为(3,9)22.(12分)解(1)由条件知0，解得1x1，函数f(x)的定义域为(1,1)；(2)由(1)知函数f(x)的定义域关于原点对称f(x)logaloga1logaf(x)，因此f(x)是奇函数(3)f(x)logalogalogaloga，记g(x)1，则g(x)1在上单调递增，因此当a1时，f(x)在上单调递增，由f1，得a3；当0a1时，f(x)在上单调递减，由f(0)1得出矛盾，a；综上可知a3.
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