2018年高中数学 第一章 不等关系与基本不等式 1.4 第1课时 比较法、分析法、综合法当堂达标 北师大版选修4-5.doc

1.4第一课时 比较法、分析法、综合法1已知a，bR，Ma2b2，N2(ab1)，则M与N的大小关系是()AMNBMNCMN DMN解析：因为MNa2b22(ab1)a2b22a2b2(a22a1)(b22b1)(a1)2(b1)20，所以MN0，即M N.答案：A2给出下列命题：当b0时，ab1；当b0时，ab1；当a0，b0时，1ab；当ab0时，1ab.其中真命题有()A BC D解析：由不等式的基本性质，可知正确命题没有对b的正负进行讨论，故不正确答案：A3欲证，只需证()A()2()2B()2()2C()2()2D()2()2解析：欲证，只需证()2()2.展开，得9292.只需证22，只需证.而1418.所以.所以原不等式成立答案：C4设xR，下列各数恒大于x的是_.x21；10x；|x|；x2.解析：取x0，则有10xx2|x|0，排除.因为x21xx2x120，所以x21x.答案：5如果ab，ab1，求证：a2b22(ab)，并指明何时取等号证明：因为ab，所以ab0.因为ab1，所以ab22，即a2b22(ab)，当且仅当ab，即ab且ab1时取等号