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2019-2020年苏教版高中数学(选修1-1)3.2导数的运算word教案2课时教学目标:掌握初等函数的求导公式;教学重难点:用定义推导常见函数的导数公式一、复习1、导数的定义;2、导数的几何意义;3、导函数的定义;4、求函数的导数的流程图。(1)求函数的改变量(2)求平均变化率(3)取极限,得导数 本节课我们将学习常见函数的导数。首先我们来求下面几个函数的导数。(1)、y=x (2)、y=x2 (3)、y=x3 问题:,呢?问题:从对上面几个幂函数求导,我们能发现有什么规律吗?二、新授1、基本初等函数的求导公式: (k,b为常数) (C为常数) 由你能发现什么规律? (为常数) 从上面这一组公式来看,我们只要掌握幂函数、指对数函数、正余弦函数的求导就可以了。例1、求下列函数导数。(1) ( 2) (3) (4) (5)y=sin(+x) (6) y=sin (7)y=cos(2x) 例2.若直线为函数图象的切线,求b的值和切点坐标.变式1.求曲线y=x2在点(1,1)处的切线方程.总结切线问题:找切点 求导数 得斜率变式2:求曲线y=x2过点(0,-1)的切线方程变式3:已知直线,点P为y=x2上任意一点,求P在什么位置时到直线距离最短.三:课堂练习.1.求下列函数的导数(1) (2) (3) (4) (5) (6) 四、小结(1)基本初等函数公式的求导公式(2)公式的应用五:作业反馈1. 已知,则= 。2设,则它的导函数为 。3过曲线上的点的切线方程为 。4求下列函数的导函数(1) (2)(3) (4)(5) (6)(7) (8)5求曲线在处的切线方程。函数的和、差、积、商的导数(2)教学目的:1. 理解两个函数的积的导数法则、和(或差)的导数法则,学会用法则求复 杂形式的函数的导数 2.能够综合运用各种法则求函数的导数教学重点:灵活应用函数的和、差、积、商的求导法则教学难点:函数的积、商的求导法则的综合应用 授课类型:习题课 教学过程:一、复习引入: 函数的差、积、商的求导法则:(1) (2) (3) (4) 二、讲解新课:例1. 求下列函数的导数(1) (2)y=(3) (4)(5) (6)例2: 在曲线上求一点P,是过点P点的切线与直线 平行。变式:已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d的图象过点P(0,2),且在点M处(-1,f(-1)处的切线方程为6x-y+7=0,求函数的解析式例3求满足下列条件的函数(1) 是三次函数,且(2)是一次函数, 三:课堂练习1函数的导数为 。2已知,若,则的值为 3曲线的平行于直线的切线方程为 四:课堂小结五:作业反馈1 求下列函数的导数(1) (2) (3) (4) (5) (6)2 若曲线的一条切线与直线垂直,求该直线的方程。3已知函数为偶函数,它的图像过点,且在处的切线方程为,求函数的表达式。
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