2018-2019学年高中物理 第一章 静电场 课时提升作业三 1.3 电场强度 新人教版选修3-1.doc

课时提升作业 三 电场强度(40分钟100分)一、选择题(本题共8小题，每小题7分，共56分)1.(多选)以下关于电场和电场线的说法中正确的是()A.电场、电场线都是客观存在的物质，因此电场线不仅在空间相交，也能相切B.在电场中，凡是电场线通过的点，场强不为零，不画电场线区域内的点场强为零C.同一试探电荷在电场线密集的地方所受静电力大D.电场线是人们假设的，用以形象表示电场的强弱和方向，客观上并不存在【解析】选C、D。电场是客观存在的物质，看不见，摸不着，而电场线是为形象描述电场而假想产生的；由于场强是矢量，在某点的大小和方向具有唯一性，且电场线上某点的场强方向是该点的切线方向，所以电场线不能相交，否则违背场强的矢量性；电场线只是大体形象描述电场，不画的区域场强不一定为零，故选项A、B错误，选项D正确； 据F=Eq可知同一试探电荷在电场线密集的地方所受电场力大，选项C正确。2.关于电场强度的定义式为E=Fq，下列说法中正确的是()A.该定义式只适用于点电荷产生的电场B.F是检验电荷所受到的电场力，q是产生电场的电荷电量C.场强的方向与F的方向相同D.由该定义式可知，电场中某点电荷所受的电场力大小与该点场强的大小成正比【解析】选D。E=Fq是电场强度的定义式，适用于任何电场，故A错误；公式中F是检验电荷所受的电场力，q是检验电荷的电荷量，故B错误；场强的方向与放在该点的正电荷所受的电场力方向相同，与放在该点的负电荷所受的电场力方向相反，故C错误；由F=Eq得知，电场中某点电荷所受的电场力大小与该点场强的大小成正比，故D正确。3.如图是点电荷Q周围的电场线，图中A到Q的距离小于B到Q的距离。以下判断正确的是()A.Q是正电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度B.Q是正电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度C.Q是负电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度D.Q是负电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度【解析】选A。点电荷的电场是向外辐射的，电场线密的地方电场强度大，所以选项A正确。【补偿训练】如图所示为电场中的一根电场线，在该电场线上有a、b两点，用Ea、Eb分别表示两处电场强度的大小，则()A.a、b两点的电场强度方向相同B.因为电场线由a指向b，所以EaEbC.因为电场线是直线，所以Ea=EbD.Ea、Eb电场强度方向不相同【解析】选A。电场线的疏密程度反映了电场强度的大小，由于只有一根电场线，题目中也没有明确指出这根电场线是什么电场中的电场线，故无法判断a、b两点的电场强度大小；电场线的切线方向表示电场强度的方向，故a、b两点的电场强度方向相同。4.(2018榆林高二检测)如图所示，AC、BD为圆的两条互相垂直的直径，圆心为O，将带有等量电荷q的正、负点电荷放在圆周上，它们的位置关于AC对称。要使圆心O处的电场强度为零，可在圆周上再放置一个适当电荷量的正点电荷+Q，则该点电荷+Q应放在() A.A点 B.B点C.C点D.D点【解析】选D。设等量电荷q的正、负点电荷在O点的电场强度分别为E1、E2，如图所示，根据电场的叠加原理可知，若要圆心O处的电场强度为零，正点电荷应放在D点，D正确。【补偿训练】1.如图所示，以O为圆心的圆周上有六个等分点a、b、c、d、e、f。等量正、负点电荷分别放置在a、d两处时，在圆心O处产生的电场强度大小为E。现改变a处点电荷的位置，使O点的电场强度改变，下列叙述正确的是()A.移至c处，O处的电场强度大小不变，方向沿OeB.移至b处，O处的电场强度大小减半，方向沿OdC.移至e处，O处的电场强度大小减半，方向沿OcD.移至f处，O处的电场强度大小不变，方向沿Oe【解析】选C。放置在a、d两处的等量正、负点电荷在圆心O处产生的电场强度方向相同，每个电荷在圆心O处产生的电场强度大小为E2。根据场强叠加原理，a处正电荷移至c处，O处的电场强度大小为E2，方向沿Oe，选项A错误；a处正电荷移至b处，O处的电场强度大小为2E2cos 30=32E，方向沿eOd的角平分线，选项B错误；a处正电荷移至e处，O处的电场强度大小为E2，方向沿Oc，选项C正确；a处正电荷移至f处，O处的电场强度大小为2E2cos 30=32E，方向沿cOd的角平分线，选项D错误。2.如图所示，M、N为两个等量的带正电的点电荷，在其连线的中垂线上的P点放置一个静止的点电荷A(负电荷)，不计重力，下列说法正确的是()A.点电荷A在从P到O的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大B.点电荷A在从P到O的过程中，加速度越来越小，速度越来越小C.点电荷A运动到O点时加速度为零，速度达到最大值D.点电荷A超过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到速度为零【解析】选C。因为中垂线上半部分的各点电场强度的矢量和方向相同；均为O指向P，而O至无穷远处电场强度先增大、后减小，电场强度最大的位置有可能在OP之间，也可能在OP的延长线上，所以点电荷A从P至O一直加速，到O时v最大，而加速度的大小变化不确定，即只有C正确。5.(多选)四种电场中分别标有a、b两点，两点电场强度相同的是()A.甲图：与点电荷等距的a、b两点B.乙图：等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点C.丙图：等量同种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点D.丁图：匀强电场中的a、b两点【解析】选B、D。A项甲图中两点电场线方向不同，故电场强度的方向不同，故A错误； B项a、b两点电场线方向均为水平向左，且两点关于连线对称，电场强度相等，故B正确； C项a、b两点的场强方向不同，故C错误； D项a、b两点都处在匀强电场中，电场强度相同，故D正确。【总结提升】等量异种点电荷形成的电场特点(1)两点电荷连线上各点，电场线方向从正电荷指向负电荷，在连线中点处电场强度最小。(2)两个点电荷连线的中垂线(中垂面)上电场线方向都相同，与中垂线垂直。在中垂线(中垂面)上到连线中点等距离处各点的电场强度等大同向。由连线中点沿中垂线(中垂面)向外电场强度逐渐减小。(3)在中垂线(中垂面)上的电荷受到的电场力方向总与中垂线(中垂面)垂直，因此，在中垂线(中垂面)上移动电荷电场力不做功。【补偿训练】(多选)用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱。如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点，O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称。则()A.B、C两点场强大小和方向都相同B.A、D两点场强大小相等，方向相反C.E、O、F三点比较，O点场强最强D.B、O、C三点比较，O点场强最弱【解析】选A、C、D。 根据对称性看出，B、C两处电场线疏密程度相同，则B、C两点场强大小相同，这两点场强的方向均由BC，方向相同，选项A正确；根据对称性看出，A、D两处电场线疏密程度相同，则A、 D两点场强大小相同，由图看出，A、D两点场强方向相同，选项B错误；由图看出，E、F两点中，电场线疏密程度相同，两点场强方向相同，而E、O、F三点比较，O点场强最强，选项C正确；由图看出，B、 O、C三点比较，O点场强最弱，选项D正确。6.如图所示，质量为m，带正电的滑块，沿绝缘斜面匀速下滑，当滑至竖直向下的匀强电场区时，滑块的运动状态为()A.继续匀速下滑B.将加速下滑C.减速下滑D.上述三种情况都有可能发生【解析】选A。设斜面的倾角为，滑块没有进入电场时，根据平衡条件得：mgsin=f，FN=mgcos，又f=FN，得mgsin=mgcos，即sin=cos；当滑块进入电场时，设滑块受到的电场力大小为F，根据正交分解得(mg+F)sin=(mg+F)cos，即受力仍平衡，所以滑块仍做匀速运动，故选A。7.如图所示，光滑绝缘细杆与水平面成角固定，杆上套有一带正电小球，质量为m，带电荷量为q，为使小球静止在杆上，可加一匀强电场，所加电场的场强满足什么条件时，小球可在杆上保持静止()A.垂直于杆斜向上，场强大小为mgcosqB.竖直向上，场强大小为mgqC.垂直于杆斜向上，场强大小为mgsinqD.水平向右，场强大小为mgcotq【解析】选B。若所加电场的场强垂直于杆斜向上，对小球受力分析可知，其受到竖直向下的重力、垂直于杆斜向上的电场力和垂直于杆方向的支持力，在这三个力的作用下，小球沿杆方向上不可能平衡，选项A、C错误；若所加电场的场强竖直向上，对小球受力分析可知，当E=mgq时，电场力与重力等大反向，小球可在杆上保持静止，选项B正确；若所加电场的场强水平向右，对小球受力分析可知，其共受到三个力的作用，假设小球此时能够静止，则根据平衡条件可得Eq=mgtan，所以E=mgtanq，选项D错误。8.(多选)(2018新乡高二检测)如图所示，实线是匀强电场的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受电场力作用，则由此图可做出的判断是A.带电粒子带负电荷B.带电粒子带正电荷C.带电粒子所受电场力的方向向左D.带电粒子做匀变速运动【解析】选A、C、D。因为带电粒子只受电场力作用而做曲线运动，如题图所示，所以电场力指向曲线内侧，即电场力的方向与场强的方向相反，带电粒子必带负电荷；因带电粒子在匀强电场中运动，故带电粒子所受电场力为恒力，做匀变速运动。故A、C、D正确。二、非选择题(本题共2小题，共44分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)9.(22分)用一条绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为1.010-2 kg，所带电荷量为+2.010-8 C。现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与铅垂线成30角(如图所示)。求这个匀强电场的电场强度(g取10 N/kg)。【解析】小球在三个共点力的作用下处于平衡状态，受力分析如图所示。小球在重力mg、电场力F及绳的拉力T作用下处于平衡状态，则有F=mgtan 30，而F=qE，所以，电场强度E=mgtan30q=1.010-21033210-8 N/C2.89106 N/C。答案：2.89106 N/C【补偿训练】如图所示，一质量为m = 1.010-2 kg，带电量为q = 1.010-6 C的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，假设电场足够大，静止时悬线向左与竖直方向成60角。小球在运动过程中电量保持不变，重力加速度g取10 m/s2。 (1)判断小球带何种电荷？ (2)求电场强度E。 (3)若在某时刻将细线突然剪断，求经过1 s时小球的速度为多大？【解析】(1)由题图可知，小球向电场强度的反方向运动，故小球受向左的电场力，故小球带负电。(2)小球的电场力F=qE，由平衡条件得：F=mgtan，解得电场强度E=mgtanq=1.010-21031.010-6 N/C=3105 N/C。(3)剪断细线后小球做初速度为0的匀加速直线运动，经过1 s时小球的速度为v。小球所受合外力F合=mgcos由牛顿第二定律有F合=ma又由运动学公式v=at解得小球的速度v=20 m/s答案：(1)负电荷(2)3105 N/C(3)20 m/s10.(22分)电荷量为q=110-4 C的带正电小物块置于绝缘水平面上，所在空间存在沿水平方向且方向始终不变的电场，电场强度E的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图所示。若重力加速度g取10 m/s2，求：(1)物块的质量m。(2)物块与水平面之间的动摩擦因数。【解析】(1)由图可知，前2 s物块做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有qE1-mg=ma，2 s后物体做匀速直线运动，由力的平衡条件有qE2=mg，联立解得q(E1-E2)=ma。由图可得E1=3104 N/C，E2=2104 N/C，a=1 m/s2，代入数据可得m=1 kg。(2)=qE2mg=110-4 C2104 N/C1kg10N/kg=0.2。答案：(1)1 kg(2)0.2【能力挑战区】1.均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM=ON=2R，已知M点的电场强度为E，则N点的电场强度()A.kq2R2-EB.kq4R2C.kq4R2-ED.kq4R2+E【解析】选A。完整球壳在M点产生电场的场强为k2q(2R)2=kq2R2，根据电场叠加原理，右半球壳在M点产生电场的场强为kq2R2-E，根据对称性，左半球壳在N点产生电场的场强为kq2R2-E，A正确。【补偿训练】如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、 b、d三个点，a和b、b和c、 c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q (q0)的固定点电荷。已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)()A.k2q9R2B.k10q9R2C.kQ+q9R2D.k9Q+q9R2【解析】选B。电荷量为q的点电荷在b处产生的电场强度为E=kqR2，因b点处的场强为零，故圆盘在b处的电场强度为E=kqR2，则圆盘在d处的电场强度也为E=kqR2，而电荷量为q的点电荷在d处产生的电场强度为E=kq(3R)2=kq9R2，电荷q和圆盘在d处产生的电场强度方向相同，d处场强即为两者大小相加，故在d处的场强为k10q9R2。2.一根长为L的线吊着一质量为m的带电量为q的小球静止在水平向右的匀强电场中，如图所示，线与竖直方向成37角，现突然将该电场方向变为向下且大小不变，不考虑因电场的改变而带来的其他影响，重力加速度为g，求：(1)匀强电场的电场强度的大小。(2)求小球经过最低点时线的拉力。【解析】(1)小球平衡时受到绳子的拉力、重力和电场力，由平衡条件得：mgtan 37=qE，解得：E=3mg4q。(2)电场方向变成向下后，重力和电场力都向下，两个力做功，小球开始摆动做圆周运动由动能定理：12mv2=(mg+qE)L(1-cos37)在最低点时绳子的拉力、重力和电场力的合力提供向心力， T-(mg+qE)=mv2L解得：T=(mg+qE)+mv2L=49 mg20答案：(1)3mg4q(2)49mg20