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专题12 实验：验证力的平行四边形定则一、实验原理和方法1合力F的确定：一个力F的作用效果与两个共点力F1与F2共同作用的效果都是把橡皮条拉伸到某点，则F为F1和F2的合力2合力理论值F的确定：根据平行四边形定则作出F1和F2的合力F的图示3平行四边形定则的验证：在实验误差允许的范围内，比较F和F是否大小相等、方向相同二、实验器材方木板、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(若干)、铅笔三、实验步骤1仪器的安装：用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套，如图1所示2操作与记录：(1)两力拉：用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O(如图1所示)用铅笔描下结点O的位置和两条细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数图1(2)一力拉：只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向(3)改变两弹簧测力计拉力的大小和方向，再重做两次实验四、数据处理1用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示2用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤(2)中弹簧测力计的拉力F的图示3比较F与F是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则五、误差分析(1)读数误差：弹簧测力计数据在允许的情况下，尽量大一些，读数时眼睛一定要正视，要按有效数字正确读数和记录(2)作图误差结点O的位置和两个弹簧测力计的方向画得不准确，造成作图误差两个分力的起始夹角太大，如大于120，再重复做两次实验，为保证结点O位置不变(即保证合力不变)，则变化范围不大，因而弹簧测力计示数变化不显著，读数误差较大，导致作图产生较大误差作图比例不恰当、不准确等造成作图误差六、注意事项1正确使用弹簧测力计：(1)测量前应首先检查弹簧测力计的零点是否准确，注意使用中不要超过其弹性限度(2)实验时，弹簧测力计必须保持与木板平行，且拉力应沿轴线方向弹簧测力计的指针、拉杆都不要与刻度板和刻度板末端的限位孔发生摩擦(3)读数时应正对、平视刻度，估读到最小刻度的下一位2规范实验操作：(1)位置不变：在同一次实验中，将橡皮条拉长时结点的位置一定要相同(2)角度合适：两个弹簧测力计所拉细绳套的夹角不宜太小，也不宜太大，以60100为宜(3)在不超出弹簧测力计量程及在橡皮条弹性限度内的前提下，测量数据应尽量大一些(4)细绳套应适当长一些，便于确定力的方向不要直接沿细绳套方向画直线，应在细绳套两端画个投影点，去掉细绳套后，连直线确定力的方向3规范合理作图：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些【典例1】某兴趣小组在验证力的平行四边形定则的实验时使用了如图甲所示的装置先通过一根悬挂钩码的细线跨过定滑轮的方法牵引弹簧，使弹簧由O点伸长至某个位置O点，做好相关记录；再换用两根悬挂钩码的细线跨过定滑轮来牵引弹簧，使弹簧伸长到同一位置（两定滑轮的位置可适当调节），做好相关记录多次改变两细线夹角以及所挂钩码个数，重复实验请回答下列问题：（1）本实验采用的科学方法是_（选填选项前的字母） A理想实验法B控制变量法C等效替代法D建立物理模型法（2）为了完成实验，必须记录的有_（选填选项前的字母） A弹簧右端与滑轮之间的细线方向B所挂钩码个数CO点的位置 DO点的位置（3）某同学在纸上已经用力的图示法画出了某次实验时的两个互成角度的已知力F1和F2（如图乙所示），请在图乙中做出F1、F2的合力F【答案】 (1)C (2)ABD （3）（3）根据平行四边形法则画出合力如图；【典例2】（2017-2018湖南省张家界市高一上期末考试（B卷）（1）在“探究求合力的方法”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套（如图A）。实验中需用两个弹簧秤分别勾住细绳套，并互成角度地拉橡皮条。某同学认为在此过程中必须注意以下几项：其中正确的是 _。（只有一个选项正确）A两根细绳必须等长 B橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上C在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行D在实验中，若把细绳换成橡皮条，那么对实验结果有影响（2）图B是甲、乙两位同学在做本实验时分别得到的两幅图，其中F是用平行四边形作图得到的合力，F/是通过实验测得的合力，则哪幅图是符合实验事实的？_(填“甲”或“乙”)【答案】 C 甲（2）实验测的弹力方向沿绳子方向，由于误差的存在，作图法得到的合力与实验值有一定的差别，故甲更符合实验事实。【跟踪训练】1（2017-2018广东省阳江三中高一上期末考试）右图是探究力的平行四边形定则实验的示意图下列说法正确的是_ (单选） A橡皮筋不需要每次被拉到同一个点B弹簧测力计必须与木板平面平行C用两弹簧测力计拉橡皮条时，两弹簧测力计的示数必须相同D 用两弹簧测力计拉橡皮条时，应使两个拉力的方向垂直【答案】B2如图，是“探究求合力的方法”实验示意图图(甲)表示在两个拉力F1、F2的共同作用下，将橡皮条的结点拉长到O点；图(乙)表示准备用一个拉力F拉橡皮条下列说法正确的是()A(甲)实验时，两个拉力的大小应相等B(甲)实验时，两个拉力的方向应互相垂直C(乙)实验时，只需使橡皮条的伸长量与甲实验相等D(乙)实验时，需将橡皮条的结点拉到O点【答案】D【解析】(甲)实验时，两个拉力的大小适当，将橡皮条拉到O点，并非要求它们的大小一定相等，选项A错误；实验时两个分力的夹角大小适当即可，并非要求一定垂直，选项B错误；(乙)实验时，要求橡皮条的伸长量和形变方向与(甲)实验相等，即将结点拉到O点，选项C错误，D正确3. 在“验证力的平行四边形定则”实验中，某同学用图钉把白纸固定在水平放置的木板上，将橡皮条的一端固定在板上一点，两个细绳套系在橡皮条的另一端用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度地施加拉力，使橡皮条伸长，结点到达纸面上某一位置，如图所示请将以下的实验操作和处理补充完整： (1)用铅笔描下结点位置，记为O；(2)记录两个弹簧测力计的示数F1和F2，沿每条细绳(套)的方向用铅笔分别描出几个点，用刻度尺把相应的点连成线；(3)只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点仍拉到位置O，记录测力计的示数F3，_；(4)按照力的图示要求，作出拉力F1、F2、F3；(5)根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F；(6)比较_的一致程度，若有较大差异，对其原因进行分析，并作出相应的改进后再次进行实验【答案】(3)沿此时细绳(套)的方向用铅笔描出几个点，用刻度尺把这些点连成直线(6)F与F34在做“探究求合力的方法”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，先用一个弹簧测力计拉橡皮条的另一端到某一点(结点)并记下该点的位置；再将橡皮条的另一端系两根细绳，细绳的另一端都有绳套，用两个弹簧测力计分别钩住绳套，并互成角度地拉橡皮条(1)某同学认为在此过程中必须注意以下几项，其中正确的是_A在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测力计与木板平面平行B两根细绳必须等长C橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上D在用两个弹簧测力计同时拉细绳时要注意使两个弹簧测力计的读数相等E在用两个弹簧测力计同时拉细绳时必须将橡皮条的结点拉到用一个弹簧测力计拉时记下的结点位置(2)某同学在坐标纸上画出了如图所示的两个已知力F1和F2，图中小正方形的边长表示2 N，两力的合力用F表示，F1、F2与F的夹角分别为1和2，下列说法正确的是_AF14 NBF12 NC145 D12【答案】(1)AE(2)BC5在“探究求合力的方法”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一把弹簧测力计(1)为完成实验，某同学另找来一根弹簧，先测量其劲度系数，得到的实验数据如表：弹力F/N0.501.001.502.002.503.003.50伸长量x/102 m0.741.802.803.724.605.586.42用作图法求得该弹簧的劲度系数k_N/m. (2)某次实验中，弹簧测力计的指针位置如图所示，其读数为_N；同时利用(1)中结果获得弹簧上的弹力值为2.50 N，请在图中画出这两个共点力的合力F合(3)由图得到F合_N. 【答案】(1)53(说明：2内均可)(2)2.10图见解析(3)3.20 (2)读出弹簧测力计的读数为2.10 N以O为顶点，画出两绳套方向就是两拉力方向，再确定并画好力的标度，画出两拉力的图示，以两拉力为邻边作出平行四边形，画出平行四边形的对角线，即合力F合，如图所示(3)用刻度尺量出合力的长度，根据确定的标度算出合力的大小模拟提升1（2019届湖南省醴陵市第二中学高三上第一次月考）在探究共点力合成的规律的实验中，某同学的实验情况如图所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB与OC为细绳，OB绳的拉力为F1，OC绳的拉力为F2，则下列说法中正确的是_。A第二次用一个弹簧称拉橡皮筋和第一次用两个弹簧称拉橡皮筋，要把结点O拉至同一位置。B用两只弹簧称将结点拉到O点时，记录两弹簧读数后，可立即松开弹簧称，进行下一步操作。C在实验中，应使拉力沿弹簧的轴线方向，橡皮条、弹簧秤和细绳套应位于与纸面平行的同 一平面内。D实验中需要使用量角器测量两个分力之间的夹角【答案】AC2（2019届宁夏银川一中高三第一次月考） “探究力的平行四边形定则”的实验如图甲所示,其中A为固定橡皮筋的图钉,O为橡皮筋与细绳的结点,OB和OC为细绳,图乙是在白纸上根据实验数据画出的图(1)实验中必须保证两次将橡皮筋与细绳的结点O拉到同一位置,本实验主要采用的科学方法是（_）A理想实验法 B等效替代法C控制变量法 D建立物理模型法(2)图乙作出的F与F两力中,方向一定沿AO方向的是_(3)若认为图乙中F与F大小相等,方向略有偏差,如果此偏差仅由F1大小引起,则原因是F1的大小比真实值偏_。(选填“大”或“小”)【答案】BF由图可知,将F1减小,合力F与F更接近重合,则原因是F1的大小比真实值偏大3（2017-2018黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学高二下期末考试） (1)甲、乙和丙三位同学做“互成角度的两个力的合成”的实验，所用弹簧测力计的量程为05 N，他们都把橡皮条的一端固定在木板上的A点，橡皮条的另一端通过细绳连接弹簧测力计，用两个弹簧测力计把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点，如图所示，此时细绳都与平板平行，用F1和F2表示拉力的方向和大小。甲同学实验中的F1和F2的方向互相垂直，F1=2.8 N、F2=3.5 N；乙同学实验中的F1和F2方向间的夹角约为30，F1=F2=4.0 N；丙同学实验中的F1和F2方向间的夹角约为120，F1=F2=4.0 N。这三位同学中操作不合适的是哪一位？并说明原因。_，_。(2)若丁同学对本实验进行改进，设置如图所示的实验装置，弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M。弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向。在实验操作过程中，改变拉力，重复多次实验时，O点_(填“一定”、“一定不”或“不一定”)静止在同一位置。在某次实验中，若该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请你提出两条解决办法：_，_。【答案】 乙同学 乙同学实验中F1、F2的合力已超出弹簧测力计的量程，所以操作不正确 不一定 可以减小合力的大小，即减小M的质量 或者减小OA与竖直线之间的夹角，使弹簧测力计A处于量程以内。也可以减小AB间的夹角【点睛】对于丁同学的实验，明确实验原理图，弹簧测力计A挂于固定点，下端用细线挂一重物当弹簧测力计B一端用细线系于O点，当向左拉使结点静止于某位置弹簧测力计A和B的示数分别为两细线的力的大小，同时画出细线的方向即为力的方向虽悬挂重物的细线方向确定，但大小却不知，所以要测重物重力当结点静止于某位置时，弹簧测力计B的大小与方向就已确定了原因是挂重物的细线大小与方向一定，而弹簧测力计A大小与方向也一定，所以两力的合力必一定当出现超出弹簧测力计A的量程时，通过改变其中一个力大小或另一个力方向来达到此目的4（2017-2018辽宁省实验中学、大连八中、等五校联考高二下期末考试）（1）在“验证力的平行四边形定则”的实验中，合力与分力的作用效果相同，这里作用效果相同是指_A细绳套受拉力产生形变B橡皮条受到拉力的作用被拉长C弹簧测力计的弹簧被拉长D使橡皮条在同一方向上伸长到同一长度（2）在上述实验中，某同学的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条的细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的力的图示，则_A用铅笔沿着细线画线来记录拉力的方向B在实验中，如果将细绳也换成橡皮条，对实验结果有影响C在实验中，如果将细绳也换成橡皮条，对实验结果没有影响D图乙中的F和不完全重合，说明“力的平行四边形定则”是错误的【答案】 （1）D； （2）C；5（2018浙江省温州九校高一下期末）如图所示，某同学在做“探究求合力的方法”实验，三个 细绳套 L1、L2、L3 共系于一个结点，另一端分别系于轻质弹簧测力 计 A、B 和重物 M 上，A 挂于固定点 P。手持 B 拉动细绳，使结点 静止于 O 点。(1)某次实验中 A 的指针位置如图所示，其读数为_N. (2)下列实验要求中必要的是_(填选项前的字母)A弹簧测力计需要在实验前进行校零 B细绳套方向应与木板平面平行 C需要用弹簧测力计测量重物 M 的重力 D弹簧测力计 B 始终保持水平【答案】 2.00 ABC6（2018甘肃省天水市第一中学高三第四次模拟考试理综）某同学在做“验证力的平行四边形定则”实验时，将橡皮筋改为劲度系数为400 N/m的轻质弹簧AA，将弹簧的一端A固定在竖直墙面上。不可伸长的细线OA、OB、OC，分别固定在弹簧的A端和弹簧秤甲、乙的挂钩上，其中O为OA、OB、OC三段细线的结点，如图1所示。在实验过程中，保持弹簧AA伸长1.00 m不变。（1）若OA、OC间夹角为90，弹簧秤乙的读数是_N。（如图2所示）（2）在（1）问中若保持OA与OB的夹角不变：逐渐增大OA与OC的夹角，则弹簧秤甲的读数大小将_，弹簧秤乙的读数大小将_。【答案】3.00一直变小先变小后变大【解析】（1）根据弹簧秤的读数方法可知，弹簧秤乙的读数是3.00N；（2）在（1）问中若保持OA与OB的夹角不变，逐渐增大OA与OC的夹角，甲乙两个弹簧秤弹力的合力不变，如图所示，则可知弹簧秤甲的读数大小逐渐减小，弹簧秤乙的读数大小先变小后变大。7（2018云南省保山市云县一中高三3月份考试） “研究共点力的合成”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图示(1)图乙中的F与F两力中，方向一定沿AO方向的是力_(2)本实验采用的主要科学方法是_A理想实验法 B等效替代法C控制变量法 D建立物理模型法(3)实验中可减小误差的措施有_A两个分力F1、F2的大小要尽量大些B两个分力F1、F2间夹角要尽量大些C拉橡皮筋时，弹簧秤、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行D拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些【答案】(1)F；(2)B；(3)ACD；（3）A、实验是通过作图得出结果，故为了减小误差应让拉力在适当的范围内尽量大些，故A正确；B、而夹角太大将会导至合力过小，误差也大，故夹角不能太大，故B错误；C、为了防止出现分力的情况，应让各力尽量贴近木板，且与木板平行，故C正确；D、为了准确记下拉力的方向，故采用两点描线时两点应尽量距离大一些，故细绳应长些，故D正确；故选ACD8（2017-2018江西省鄱阳中学高一上第二次检测物理试卷）图甲为“探究求合力的方法”的实验装置（1）在该实验中，合力与分力的概念是一种_的科学思想方法（填“控制变量”、“等效替代”、 “建立物理模型”、“理想实验”）（2）下列说法中正确的是_A在测量同一组数据F1、F2和合力F的过程中，橡皮条结点O的位置不能变化B弹簧测力计拉细线时，拉力方向必须竖直向下CF1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程D为减小测量误差，F1、F2方向间夹角应为90【答案】 等效替代； AC;9（2017-2018吉林省白城市第一中学高二下期末考试）有同学利用如图所示的装置来验证力的平行四边形定则.在竖直木板上铺有白纸,固定两个光滑的滑轮和,将绳子打一个结点,每个钩码的重量相等,当系统达到平衡时,根据钩码个数读出三根绳子的拉力、和,回答下列问题。(1).改变钩码个数,实验能完成的是_.A钩码的个数,B钩码的个数,C钩码的个数D钩码的个数,(2).在拆下钩码和绳子前,最重要的一个步骤是_.A标记结点的位置,并记录、三段绳子的方向B量出、三段绳子的长度C用量角器量出三段绳子之间的夹角D用天平测出钩码的质量(3).在作图时,你认为图中_(选填“甲”或“乙”)是正确的。【答案】BCDA甲【解析】（1）对O点受力分析如图所示：（2）为验证平行四边形定则，必须作受力图，所以先明确受力点，即标记结点O的位置，其次要作出力的方向并读出力的大小，最后作出力的图示，因此要做好记录，是从力的三要素角度出发，要记录砝码的个数和记录OA、OB、OC三段绳子的方向，故A正确，BCD错误。（3）以O点为研究对象，F3的是实际作用效果在OC这条线上，由于误差的存在，F1、F2的理论值要与实际值有一定偏差，故甲图符合实际，乙图不符合实际。
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