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课时提升作业 三 动量守恒定律的应用 (30分钟50分)一、选择题(本大题共5小题,每小题6分,共30分)1.(多选)关于动量守恒,下列说法中正确的有()A.系统不受外力或者所受外力的合力为零,系统的总动量守恒B.一枚在空中飞行的导弹,在某点速度沿水平方向,突然炸裂成两块,则爆炸前后导弹动量近似守恒C.子弹水平飞行,击穿一块原来静止在光滑水平面上的木块,因为子弹穿透木块的过程中受到阻力作用,所以子弹和木块组成的系统总动量不守恒D.汽车拉着拖车在水平公路上匀速前进,若拖车突然和汽车脱钩,而汽车的牵引力不变,两车所受阻力与车重成正比,则在拖车停止运动之前,汽车和拖车组成的系统总动量不守恒【解析】选A、B。系统不受外力或者所受外力的合力为零,则系统的总动量守恒,故A正确;系统受外力作用,但当系统所受的外力远远小于系统内各物体间的内力时,系统的总动量近似守恒,如爆炸问题,故B正确;子弹水平飞行,击穿一块原来静止在光滑水平面上的木块,尽管子弹穿透木块的过程中受到阻力作用,但是子弹和木块组成的系统合力为零,因此总动量也是守恒的,故C错;汽车拉着拖车在水平公路上匀速前进,说明整个系统受到的合力为零,因为脱钩后,汽车的牵引力不变,两车所受的阻力不变,因此,在拖车停止运动前,整个系统受到的合力始终为零,故汽车和拖车组成的系统总动量是守恒的,故D错。2.如图所示,光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动。两球质量关系为mB=2mA,规定向右为正方向,A、B两球的动量均为6kgm/s,运动中两球发生碰撞,碰撞后A球的动量增量为-4kgm/s。则()A.左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为25B.左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为110C.右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为25D.右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为110【解析】选A。由两球的动量都是6 kgm/s可知,运动方向都向右,且能够相碰撞,说明左方是质量小速度大的小球,故左方是A球。碰撞后A球的动量减少了4kgm/s,即A球的动量为2kgm/s,由动量守恒定律得B球的动量为10kgm/s,故可得其速度比为25,故选项A是正确的。3.如图所示,装有炮弹的火炮总质量为m1,炮弹的质量为m2,炮弹射出炮口时对地的速率为v0,若炮管与水平地面的夹角为,则火炮后退的速度大小为(设水平面光滑)()A.v0 B.C.D.【解析】选C。炮弹和火炮组成的系统水平方向动量守恒,0=m2v0cos-(m1-m2)v得v=,故选项C正确。4.(多选)将物体P置于光滑水平面上的斜面体Q的顶端以一定的初速度沿斜面往下滑,如图所示。在下滑过程中,P的速度越来越小,最后相对斜面静止,那么由P和Q组成的系统()A.动量守恒B.水平方向动量守恒C.最后P和Q以一定的速度共同向左运动D.最后P和Q以一定的速度共同向右运动【解析】选B、C。P、Q两物体组成的系统,水平方向不受外力作用,故系统水平方向动量守恒,B正确;由系统初末状态的动量表达式知,系统动量不守恒,A错误;因系统水平方向动量守恒,故最终P、Q相对静止一起向左运动,故C正确,D错误。5.(多选)如图所示,质量为M的木板静止在光滑水平面上,现有一质量为m的小滑块以一定的速度v0从木板的左端开始向木板的右端滑行,滑块和木板的水平速度大小随时间变化的情况如图所示,根据图像可知()A.t1时间内滑块始终与木板存在相对运动B.滑块未能滑出木板C.滑块的质量m大于木板的质量MD.在t1时刻滑块从木板上滑出【解析】选A、C、D。由速度图像可知,t1时间内木板与滑块的速度并不相同,即存在相对运动,A对;由于t1时间后滑块与木板均做匀速运动,且速度不同,故在t1时刻滑块从木板上滑出,D对,B错;滑块在木板上滑动时,滑块的加速度为am,木板的加速度为aM,且amM,C对。二、非选择题(本大题共2小题,共20分)6.(10分)某学习小组在探究反冲运动时,将质量为m1的一个小液化气瓶固定在质量为m2的小玩具船上,利用液化气瓶向外喷射气体作为船的动力。现在整个装置静止放在平静的水面上,已知打开瓶后向外喷射气体的对地速度为v1,如果在t的时间内向后喷射的气体的质量为m,忽略水的阻力,则喷射出质量为m的气体后,小船的速度是多少?【解析】由动量守恒定律得:(m1+m2-m)v船-mv1=0得:v船=答案:7.(10分)两个质量分别为M1和M2的劈A和B,高度相同,放在光滑水平面上。A和B的倾斜面都是光滑曲面,曲面下端与水平面相切,如图所示。一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上,距水平面的高度为h。物块从静止开始滑下,然后又滑上劈B。求物块在劈B上能够达到的最大高度。【解析】设物块到达劈A的底端时,物块和A的速度大小分别为v和v1,由机械能守恒和动量守恒得mgh=mv2+M1M1v1=mv设物块在劈B上达到的最大高度为h,此时物块和B的共同速度大小为v1,由机械能守恒和动量守恒得mgh+(M2+m)v12=mv2mv=(M2+m)v1联立式得h=h答案:h【总结提升】动量与能量综合问题的求解技巧发生相互作用的物体间除了物体的动量发生变化外,同时也常常伴随着能量的转化或转移,这类问题综合性强,灵活性大,历来是高考的热点和难点。处理这类问题,关键是区分物体相互作用的情况,分清物体的运动过程,寻找各相邻运动过程的联系,弄清各物理过程所遵循的规律。动量守恒定律和能量守恒定律,是自然界最普遍的规律,它们研究的是物体系统,在力学中解题时必须注意动量守恒的条件及机械能守恒的条件。在应用这两个规律时,当确定了研究的对象及运动状态变化的过程后,可根据问题的已知条件和要求解的未知量,选择研究的两个状态列方程求解。对于弹性碰撞的物体,其作用过程中系统机械能守恒,动量守恒;对于非弹性碰撞来说,系统的动量守恒但机械能不守恒,系统损失的机械能等于转化的内能或弹性势能;反冲作用情况下,系统的总动能一般会增加。
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