2018届高三数学上学期第二次月考试题理 (III).doc

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xx届高三数学上学期第二次月考试题理 (III)一、选择题1函数的定义域为()ABC D2下列说法正确的是( )A. 命题“若,则.”的否命题是“若,则.”B. 是函数在定义域上单调递增的充分不必要条件C. D. 若命题,则3若不等式对任意实数均成立,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 4设,则间的大小关系是A. B. C. D. 5角的顶点与原点重合,始边与轴非负半轴重合,终边在直线上,则( )A. 2 B. C. D. 6已知,且(),则等于( )A. B. C. D. 7在中, ,则一定是(_)A. 钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 等边三角形8为得到函数的图象,可将函数的图象( )A. 向右平移个单位 B. 向左平移个单位C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位9将函数的图像向左平移个单位,再向上平移1个单位,得到的图像若,且,则的最大值为A. B. C. D. 10已知函数的图象如图所示,则的解析式可能是 ( )A. B. C. D. 11已知定义在上的偶函数满足: 时,且,若方程恰好有12个实数根,则实数的取值范围是 ( )A. (5,6) B. (6,8) C. (7,8) D. (10,12)12已知实数, , , 满足,其中是自然对数的底数,则的最小值为( )A. 8 B. 10 C. 12 D. 18二、填空题13已知,则_14若sin(),(0, ),则cos的值为_15如图,为测量出高,选择和另一座山的山顶为测量观测点,从点测得点的仰角,点的仰角以及;从点测得已知山高,则山高_16已知函数.若直线与曲线都相切,则直线的斜率为_三、解答题17已知,命题:对任意,不等式恒成立;命题:存在,使得成立.().若为真命题,求的取值范围;().当,若且为假,或为真,求的取值范围;18已知函数,(I)求的最大值和对称中心坐标;()讨论在上的单调性。19在中,角的对边分别为,且,()求角的大小;()若,求和的面积20四边形如图所示,已知, .(1)求的值;(2)记与的面积分别是与,求的最大值.21已知时,函数,对任意实数都有,且,当时, (1)判断的奇偶性;(2)判断在上的单调性,并给出证明;(3)若且,求的取值范围.22设,函数.() 若无零点,求实数的取值范围;() 若有两个相异零点,求证: .参考答案1C2D3C4A5D6C7D8A9A10B由图象可得当 , ,故可排除C,因为当 时, .当 ,可得 ,而当 时, ,故可排除D选项,当 时, ,故可排除A选项,本题选择B选项.11B显然 ,结合图象可得 ,即 ,故 .本题选择B选项.12A 点 看作曲线 上点P;点看作直线 上点Q;则为 ,由 ,所以,选A.1314 15150 16【解析】因为,所以设曲线与切于点,则切线斜率,故切线方程为,即,与联立得: ,因为直线l与曲线相切,所以=0,解得,故斜率.17(1) 因为对任意,不等式恒成立,所以,即,解得,即为真命题时,的取值范围是1,2.5分(2) 因为,且存在,使得成立,所以,即命题满足因为且为假,或为真,所以,一真一假当真假时,则 即,当假真时,即综上所述,或.10分18 () ,所以最大值为,由,解得x=,r所以对称中心为: ; .6分()先求f(x)的单调增区间,由,解得,在上的增区间有和。同理可求得f(x)的单调减区间,在上的减速区间有.递增区间: 和;递减区间: .12分19()因为,所以. 因为,所以,所以.因为,且,所以 .6分()因为,所以由余弦定理,得,即.解得或(舍).所以. .12分20(1)在中, ,在中, ,所以.6分(2)依题意, ,所以,因为,所以.解得,所以,当时取等号,即的最大值为14. .12分21(1)令,则, 为偶函数. .4分(2)设, , 时, ,故在上是增函数. .8分(3),又,即,又故.12分22() 若时,则是区间上的增函数,函数在区间有唯一零点;若有唯一零点;若,令,得,在区间上, ,函数是增函数;在区间上, ,函数是减函数;故在区间上, 的最大值为,由于无零点,须使,解得,故所求实数的取值范围是.5分()设的两个相异零点为,设,要证,只需证,只需,等价于,设上式转化为),设,在上单调递增,.12分
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