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第20天 三角形面积公式高考频度： 难易程度：典例在线（1）三角形的两边长分别为3和5，其夹角的余弦值是方程的根，则该三角形的面积为A6 BC8 D10（2）已知钝角三角形的面积是，若，则A5 BC2 D1（3）在中,角的对边分别是,已知，若角为锐角,则的面积为_.【参考答案】（1）A；（2）B；（3）【试题解析】（1）由，可得或，cos=，所以sin=，则该三角形的面积故选A 由余弦定理可得，所以，故选B（3）因为,所以由得因为,所以由正弦定理,得由余弦定理,得解得或(舍去)所以.【解题必备】（1）三角形的高的公式：，（2）三角形的面积公式：，（3）在求三角形的面积时，若存在三角形边长平方和的情况，一般联想到用余弦定理解决；若存在边长乘积时，一般联想到用公式解决在解三角形面积的问题中，要注意三角形面积公式与余弦定理的结合学霸推荐1已知点O是内部一点，并且满足，的面积为，的面积为，则A BC D2在中,角的对边分别为,已知=的面积为4,则 .3设锐角三角形的内角的对边分别为,且=.（1）求角的大小; （2）若,求的面积及. 2【答案】【解析】由=得ab=c,=,absinC=c=4,解得c=6.3【解析】（1）因为,所以由正弦定理得,由于,故有,又因为是锐角,所以. （2）依题意得:=,所以由余弦定理=,可得+=.
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