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2019-2020学年高二数学10月月考试题 理一、选择题:本大题共14小题,每小题5分,共70分。1某单位有职工750人,其中青年职工350人,中年职工250人,老年职工150人,为了了解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本若样本中的青年职工为7人,则样本容量为( )A7 B15 C25 D352、命题“对任意,都有”的否定为( )A、对任意,都有 B、不存在,都有 C、存在,使得 D、存在,使得 3、从装有2个红球和2个白球的口袋中任取两球,那么事件“至少有一个白球”的互斥事件( )A至多一个白球 B至少有一个红球 C都是红球 D恰有2个白球4已知椭圆的方程为,则此椭圆的长轴长为( )A. 8 B. 4 C. 6 D. 35、若是的充分不必要条件,则是( )条件。A、充分不必要 B、必要不充分 C、充要 D、既不充分也不必要6、如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分)已知甲组数据的中位数为15,乙组数据的平均数为16.8,则x,y的值分别为( )A2, 5 B5, 5 C5, 8 D8, 87.总体有编号为01,02,19,20的20个个体组成。利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为( ) 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481A.08 B.07 C.02 D.018、已知椭圆,长轴在y轴上,若焦距为4,则m等于( )A4B5 C7 D89、如果执行如图所示的程序框图,输出的S110,那么判断框内应填入的条件是()Ak10? Bk11? Ck10? Dk11?A4B3C2D511下列说法错误的是 ( )A命题“若则”的逆否命题为:“若,则”B“”是“”的充分不必要条件C若且为假命题,则、均为假命题D命题:存在使得则:任意, 均有12、有三个兴趣小组,甲乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为( )A B C D 13、在区间上随机选取一个数X,则X1的概率为( )A B C D 14、已知点P为椭圆 (ab0)上一点,F1、F2分别为其左、右焦点,且PF1PF2 , PF1F2=30。 则e= ( )A、 B、C、D、第卷2. 填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。15、把二进制数1010化为十进制数为 。 16、某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表:广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程x中的为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 。 17、在区间上随机取一个实数,则方程表示焦点在轴上的椭圆的概率为 。18、过椭圆 (ab0)的左顶点A作斜率为1的直线,与椭圆的另一个交点为M,与y轴的交点为B.若AMMB,则该椭圆的离心率为_三、解答题:共60分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.19.(分)某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示,其中成绩分组区间是:50,6060,7070,8080,9090,100。(1)求图中的值;(2)根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分;(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数()与数学成绩相应分数段的人数()之比如下表所示,求数学成绩在50,90)之外的人数。20.(12分)已知在平面直角坐标系中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为,且过点.(1)求该椭圆的标准方程;(2)设点,若是椭圆上的动点,求线段的中点的轨迹方程. 21、(12分)已知命题p:函数f(x)(2a5)x是R上的减函数;命题q:在x(1,2)时,不等式x2ax20恒成立,若pq是真命题,求实数a的取值范围22、(12分)在直角坐标系xOy中,点P到两点、的距离之和等于4,设点P的轨迹为C,直线l:y=x+1与C交于A、B两点。(1)求C的方程。(2)求的面积。23(12分)随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图7. (1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;(2)计算甲班的样本方差(3)现从乙班身高不低于173cm的同学中随机抽取两名,求身高为176cm的同学被抽中的概率.鹿泉一中xx第一学期10月月考高二理科数学答案一、选择题:BDCAB CDDCA CABB二填空题:15、10 16、 65.5万元 17、 18、 三、解答题19.(12分)解:(1)。(2)平均分为。(3)数学成绩在内的人数为人,数学成绩在外的人数为人。答:(1);(2)这100名学生语文成绩的平均分为;(3)数学成绩在外的人数为人。20.(12分)解:(1)由已知得椭圆的半长轴,半焦距,则半短轴. 又椭圆的焦点在轴上, 椭圆的标准方程为. (2)设线段的中点为,点的坐标是,由,得,由点在椭圆上,得, 线段中点的轨迹方程是. 21.(12分)解:p:函数f(x)(2a5)x是R上的减函数02a51,故有a3. q:由x2axxx22,1x在x(1,2)时恒成立,又,3,a3. pq是真命题,故p真或q真,所以有a. 22、(12分)解:1)据题意可知点P的轨迹为椭圆,设所求椭圆方程为:(ab0),则,所椭圆方程为: 设点O到直线l的距离为d,则:, 联立方程组:得:由弦长公式得: 23. (12分)解:(1)由茎叶图可知:甲班身高集中于之间,而乙班身高集中于 之间。因此乙班平均身高高于甲班; (2) 甲班的样本方差为 57 (3)设身高为176cm的同学被抽中的事件为A; 从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173cm的同学有:(181,173) (181,176) (181,178) (181, 179) (179,173) (179,176) (179,178) (178,173) (178, 176) (176,173)共10个基本事件,而事件A含有4个基本事件; ;
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